Potencial químico en función de la temperatura

Creo que la mejor manera de pensarlo es en términos de entropía ($S$). El potencial químico$\mu$está relacionado con la entropía$S$por$\mu = -T \frac{\partial S}{\partial N} .$

la entropía$S$=$S(N,V,T)$(o (N,V,E), o etc...) es una función de N. El potencial químico es un concepto útil porque te dice cómo cambia la entropía debido a los cambios en N, el número de partículas o lo que sea en tu sistema.

Luego, declaraciones como "las partículas pasarán de un potencial químico alto a un potencial químico bajo" son solo un código para "la entropía no está maximizada en este momento, por lo que las partículas se moverán para que la entropía esté maximizada".

Sí, el potencial químico es generalmente una función de la temperatura. Como tal, el potencial químico en el caso específico de un gas de Fermi es función de la temperatura.

En el gas de Fermi, el potencial químico es "repelido" por la región de mayor densidad de estados a medida que aumenta la temperatura. Esto se debe a que la función escalonada anterior (la función fermi T=0) se ensancha en ambos lados por igual. Y así, para mantener un número constante de partículas, la ubicación del centro tiene que alejarse de la región de alta densidad de estados.

Para un gas de Fermi, la mayor densidad de estados tiene mayor energía y, por lo tanto, el potencial químico disminuye al aumentar la temperatura (al menos para T pequeña) como

Considere el diferencial total de la energía libre de Helmholtz$F$con

$dF = -SdT +\mu dN$

con potencial químico$\mu$, entropía$S$y número de partículas$N$. Una condición necesaria para tener tal diferencial total es la relación:

$\frac{\partial \mu}{\partial T} = \frac{\partial (-S)}{\partial N} = - s_{mol}$.

Esta relación prueba claramente que el potencial químico es función de la temperatura.$T$si la entropía molar$s_{mol}$es distinto de cero. E incluso un gas en equilibrio tiene una entropía molar distinta de cero. Esta ecuación tiene importancia en varios procesos de la química física.

En el equilibrio, la sustancia A tiene dos fases que son las siguientes:

Elija las relaciones correctas entre la temperatura y el potencial químico de estas fases.

Respuesta: Si dos fases de una sustancia dada están en equilibrio entre sí, entonces la temperatura y el potencial químico de estas fases son los mismos. Por lo tanto, la relación correcta entre la temperatura y el potencial químico de$\alpha$y$\beta$fases es