Potencial de culombio

Se sabe que el potencial de Coulomb puede obtenerse mediante la transformada de Fourier del propagador de E&M. ¿Es esto porque una de las ecuaciones de Maxwell tiene la forma ∇ ⋅ mi = ρ ?

Respuestas (1)

Para obtener el potencial clásico (en el sentido de la mecánica no cuántica) debido a un par de partículas cargadas, digamos, dos electrones, puede calcular la amplitud de dispersión y compararla con

⟨ pag ′ | i T | pag ⟩ = − i 2 π V ~ ( q ) d 3 ( mi pag ′ − mi pag ) , q = pag ′ − pag ′

esta es la ecuacion ( 4.123 ) en Peskin's & Schroeder - An Introduction to Quantum Field Theory , y usted en el primer capítulo de esta conferencia señala ( enlace ) que la expresión está justificada. En el libro, esto se aplica primero al potencial de Yukawa (teoría del fermión escalar) y luego se generaliza a la electrodinámica cuántica (teoría del fermión vectorial).

La forma de la interacción hamiltoniana para QED, que es la información relevante para realizar el cálculo de la amplitud de dispersión (en particular, la contribución de orden más bajo) no tiene nada que ver con la forma clásica de las ecuaciones de Maxwell sino con la imposición de la tu ( 1 ) simetría de la teoría. Más o menos esa simetría subyacente dicta la forma de las amplitudes cuánticas y las ecuaciones de la teoría de campos clásica.

En particular, la ley de Gauss es más o menos lo mismo (contiene la misma información) que la ecuación de Coulomb, la última puede derivarse de la primera y viceversa.

Puede encontrar interesante la siguiente pregunta Métodos alternativos para derivar el potencial estático en el límite NR de QED

Gracias por su respuesta y la nota de la conferencia. La amplitud de dispersión en la ecuación tiene información de interacción. Pero la derivación de la transformada de Fourier solo necesita un propagador, que no tiene información de interacción. Este es el punto que no me queda tan claro.
Hola viajero. ¿Dónde viste que la transformada de Fourier del propagador de fotones da la interacción de Coulomb? La transformada de Fourier del propagador en el espacio de posición te da el propagador en el espacio de momento. El potencial de Coulomb es el potencial clásico para partículas cargadas puntuales, ¡y un fotón no tiene carga alguna! Para derivar el potencial de Coulomb, necesita partículas cargadas en algún lugar, que es donde entran los fermiones cargados en la amplitud de dispersión. Espero que ayude.
Veo, como una referencia útil en.wikipedia.org/wiki/… . No puedo responder a tu pregunta entonces, mis disculpas.
Gracias por ayudarme a entender el problema, Nivalth. Realmente lo aprecio. Si tengo una pregunta la próxima vez, hablemos.
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