¿Se puede derivar la ley de gravitación de Newton a partir de la ley de Coulomb? [duplicar]

Estoy aprendiendo física casualmente y me he dado cuenta de que la ley de gravitación de Newton y las fórmulas de la fuerza electrostática se parecen. He hecho esta pregunta antes, pero realmente agradecería otra respuesta. ¿Es posible que las dos leyes estén relacionadas? ¿Puede verse la ley de la gravitación como el promedio macroscópico de la ley de Coulomb? Entonces, los átomos en promedio tienen carga negativa (masa positiva) y, por lo tanto, en una escala macroscópica, observamos que dos cuerpos grandes (por ejemplo, planetas) se atraen en lugar de repeler. ¿Ayudaría si asumiéramos que las masas pueden ser tanto positivas como negativas? Disculpas porque no soy físico (más bien analista de datos) y estas son probablemente preguntas tontas.

Tenga en cuenta que sabemos que la ley de gravitación de Newton es incorrecta . Era una aproximación, y ahora tenemos una mejor aproximación que no se parece en nada a la ley de Coulomb: la relatividad general. Curiosamente, la ley de Coulomb también se reemplaza por una mejor aproximación (teoría cuántica de campos), que necesariamente funciona con la relatividad general. Pero en ese caso, la razón de la similitud es obvia: la relatividad general define básicamente qué son el espacio y el tiempo , por lo que cualquier teoría física compatible con GR debe incluir el espacio-tiempo tal como lo entiende GR (por ejemplo, ser estrictamente local, curvo, etc.).
¿Podemos pensar en la Unificación de fuerzas en la naturaleza?
El punto lógico obvio que se debe hacer sobre la ley de Coulomb para las partículas es que si se aumenta la escala, de modo que las partículas a granel, como los planetas, tengan cargas negativas como se sugiere, la gravedad no resultará: dos planetas, cada uno con carga negativa, se repelerán entre sí. otra, ya que cargas iguales se repelen. La similitud entre la ley de Coulomb y la gravedad newtoniana es que cada fuerza declina de acuerdo con la ley del inverso del cuadrado; pero eso no es exclusivo de esas dos teorías, ocurre mucho más ampliamente, por ejemplo, en el electromagnetismo, por lo que no implica una asociación entre las teorías de Coulomb y Newton.

Respuestas (4)

Esas dos leyes se parecen porque ambas describen la propagación de un campo de largo alcance a través del espacio tridimensional que produce una fuerza que actúa (en el ejemplo más simple) entre pares de objetos, y en el que la intensidad de la fuerza resultante depende de alguna propiedad extensiva de cada uno (carga en un caso, masa en el otro). la parte de fuerza de largo alcance en tres dimensiones proporciona la parte 1/r^2, la influencia de la propiedad extensiva proporciona el producto m1 x m2 o q1 x q2, y el término constante (G o E) contiene la fuerza fundamental de el acoplamiento

Sin embargo, si estamos hablando de la ley de Coulomb y la gravedad newtoniana, esos diferentes campos no se acoplan ni se mezclan, lo que significa que no se puede "hacer" la gravedad a partir de la electrostática o la electrostática a partir de la gravedad. Además, la gravedad siempre es atractiva porque no hay masas negativas, mientras que las fuerzas electrostáticas pueden ser atractivas o repulsivas porque las cargas vienen en forma + o -.

Esta es una explicación simplista. Tenga en cuenta que hay razones mucho más profundas arraigadas en las matemáticas subyacentes de por qué estas cosas son como son e invito a los profesionales aquí presentes a opinar sobre esto.

Hasta donde sabemos, no están profundamente relacionados, aunque existe una teoría llamada teoría de Kaluza-Klein que intentó interpretar el electromagnetismo como una curvatura del espacio-tiempo muy parecida a la gravedad. Sin embargo, no hay indicaciones reales de que esto sea correcto.

Para volver a la pregunta original, la relación es que la ecuación de fuerza tiene una forma funcional idéntica con constantes diferentes. Esto puede interpretarse como coincidente pero es útil en mecánica ya que puedes reutilizar muchos resultados para la gravedad en el caso de cargas que interactúan.

¿Y si la misa tuviera un signo?

Hay (seamos sencillos) el Sol, la Tierra y la Luna.

La Tierra gira alrededor del Sol, por lo que tienen signos diferentes.

¿Qué pasa con la Luna? Si es atraído por la Tierra, sería repelido por el Sol y viceversa. Esto no es lo que sucede.

el "signo" de masa es imaginario. Así que el Sol tiene una masa i, la tierra tiene una masa b i y se repelen entre sí con una fuerza de a b i i=-ab/(distancia tierra_sol)^2. La luna tiene masa c i y la tierra y la luna se repelen con -bc /(distancia tierra_luna)^2. Similarmente para el sol; todos los cuerpos se atraen entre sí.
¡Ja ja! Tome una pequeña masa y considere sus ecuaciones de movimiento cuando se ve afectada no solo por la gravedad, sino también por una fuerza electrostática (experiencia de Milliken, por ejemplo). El término de masa es el mismo para todas las fuerzas, por lo que la masa es una cantidad de valor positivo.
@Taemyr Otra propuesta sería que Gravity tiene dos signos, pero la ley se invierte: los MISMOS signos ATRAEN y los signos opuestos REPELEN.
@Taemyr ¿Hay ... algún modelo que pueda hacer uso de algo así o es solo una observación matemática genial?
@Empischon no tiene que ser invertido, es suficiente que el factor const sea negativo ...

Se ven similares porque ambos describen fuerzas "autogeneradas" que a) actúan a distancia y b) son conservativas. Es decir, conservan energía y producen órbitas estables.

Necesitarás aprender cálculo para hacerlo, pero puedes demostrar que, para una fuerza que varía con la distancia, un circuito cerrado no circular en el sistema SÓLO produce una energía neta cero si el exponente de la fuerza con la distancia es: 2.

En otras palabras, si las dos fuerzas no obedecieran la ley del inverso del cuadrado, el universo explotaría o implosionaría, ya que la energía se crea o desaparece. Dado que ninguna de estas cosas sucede, estamos atascados con la forma existente de las leyes.

Suena como si estuviera afirmando que la única fuerza conservadora posible es la 1 / r 2 fuerza. Eso está muy lejos de ser cierto.
¿Se puede derivar la ley de gravitación de Newton a partir de la ley de Coulomb? [duplicar]
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