Escuché que matemáticamente se puede demostrar que dado cualquier sistema de votación con más de dos opciones, los votantes pueden engañar al sistema al no votar sus verdaderas opiniones para jugar con el sistema y ayudar a su primera opción.
Por qué es así y cuál sería un ejemplo de su aplicación. ¿Cómo pueden las democracias tener esto en cuenta? ¿Es una amenaza real para elecciones justas o solo teórica?
El fenómeno matemático del que hablas es el teorema de imposibilidad de Arrow . El artículo de wiki tiene una prueba informal.
Específicamente, el teorema establece que no hay forma de diseñar un sistema de votación tal que estos tres criterios se cumplan:
- Si todos los votantes prefieren la alternativa X a la alternativa Y, entonces el grupo prefiere X a Y.
- Si la preferencia de cada votante entre X e Y permanece sin cambios, entonces la preferencia del grupo entre X e Y también permanecerá sin cambios (incluso si cambian las preferencias de los votantes entre otros pares como X y Z, Y y Z, o Z y W).
- No hay "dictador": ningún votante individual posee el poder de determinar siempre la preferencia del grupo.
(El teorema se expresa en términos de un sistema de votación por orden de preferencia. Los sistemas de ganador se lleva todo y de primero en pasar el poste son casos degenerados de esto; a cada votante se le pregunta sólo por su primera preferencia, y el candidato que es la primera preferencia de una mayoría o pluralidad de votantes gana.)
Todo sistema de votación democrático cumple con el primer y tercer criterio; por lo tanto, tienen que prescindir del segundo. Esto significa que (por ejemplo) incluso si el 60 % de los votantes favorecen a la candidata Alice sobre el candidato Bob, todavía es posible que Bob le gane a Alice. En un sistema en el que el ganador se lo lleva todo o el primero en pasar el poste, la forma en que esto sucedería es a través de la introducción de un tercer candidato. Si el 30 % de los votantes ahora prefiere a Carl como su primera opción, y todos esos votantes antes favorecían a Alice sobre Bob, entonces Bob ahora tiene el 40 % de los votos, mientras que Alice y Carl tienen el 30 % cada uno; Bob ha vencido a Alice. Los sistemas de votación, como la votación de segunda vuelta instantánea, pueden mejorar esto ., pero de acuerdo con el teorema de imposibilidad de Arrow, no pueden eliminar por completo la posibilidad de una situación en la que Bob venza a Alice, aunque la mayoría de los votantes prefieren a Alice sobre Bob.
La implicación práctica más importante de esto es que un sistema de votación democrático no puede eliminar por completo el efecto spoiler. En términos más generales, significa que siempre existe la posibilidad de que al votante le interese votar de una manera que no refleje sus verdaderas preferencias; en otras palabras, el voto táctico es siempre un factor en las elecciones. La mayoría de la gente en los países democráticos acepta esto como una realidad desafortunada del sistema. Aun así, algunos sistemas (como el ganador se lo lleva todo) se ven más afectados por la votación táctica que otros (como la segunda vuelta instantánea).
Te refieres (creo) al teorema de imposibilidad de Arrow , y "votar no puede ser justo" es una interpretación errónea extremadamente común. Lo que realmente dice es que ningún sistema de votación por orden de rango puede satisfacer simultáneamente todos los criterios de Arrow para el sistema de votación ideal.
En primer lugar, el teorema solo se aplica a la votación por orden de preferencia, que es a lo que la mayoría de la gente está acostumbrada, pero no es la única opción que existe. La votación por orden de clasificación es cuando clasificas a las personas en comparación con otras. FPTP es un ejemplo de votación por orden de rango, aunque los únicos rangos son "#1" y "todos los demás". Otro sistema bien conocido es el conteo de Borda, donde clasificas a todos en la boleta, del 1 al N.
Sin embargo, hay una clase de votación totalmente separada llamada votación calificada, donde juzgas a cada persona individualmente. Por ejemplo, en este sitio no ordenas las publicaciones de mejor a peor; usted toma cada uno y lo vota a favor, lo rechaza o se abstiene. Esto es esencialmente una votación por rango (con el rango establecido entre -1 y 1), que es un tipo de votación calificada. El teorema de la imposibilidad de Arrow no dice nada sobre la votación clasificada, por lo que es posible que un sistema de votación en esta categoría sea justo y, de hecho, la votación por rango tiene muchos defensores (no iré tan lejos como para decir que es "mejor" porque no estoy seguro que los expertos alguna vez estarán de acuerdo en eso).
Además de todo eso, los criterios originales de Arrow son bastante estrictos. En particular, la independencia de las alternativas irrelevantes (agregar un nuevo candidato a una elección no debería cambiar el resultado a menos que gane; no debería resultar en que otro candidato que estaba en la elección le robara repentinamente la victoria al ganador original) es difícil. para satisfacer plenamente. Desafortunadamente, sin él, el sistema tiende a sufrir el problema que mencionó al principio, la votación estratégica. Por ejemplo, el conteo de Borda es un sistema de votación por orden de clasificación que satisface todas las condiciones de Arrow excepto IIA, pero es casi hilarantemente vulnerable a la votación estratégica: siempre desea clasificar al oponente más fuerte de su candidato en último lugar, incluso si realmente le gusta en segundo lugar. mejor.
En cuanto a la última parte de su pregunta, usar un sistema de votación débil es definitivamente una amenaza real para la votación justa, pero el teorema de Arrow no se reduce simplemente a "la democracia es imposible". Hay muchos sistemas de votación que son bastante resistentes a la votación estratégica, la división de votos, etc. El verdadero problema es que tendemos a no usarlos porque requieren más trabajo. La votación por pluralidad es atractiva porque requiere marcar una casilla, por lo que termina siendo de uso común a pesar de sus problemas. En resumen, no deberíamos preocuparnos demasiado por si un sistema de votación es perfecto o no; elegir uno que sea bastante bueno sería una gran mejora con respecto a la situación actual en la mayoría de las elecciones
Creo que esto hace referencia al teorema de Gibbard-Satterthwaite , en lugar del teorema de imposibilidad de Arrow.
En cualquier sistema electoral que elija a un solo ganador entre tres o más candidatos, entonces el sistema está sujeto a votación táctica. La votación táctica es donde, por ejemplo, el sistema dice "vote por su candidato favorito", pero usted vota por su segundo favorito porque al hacerlo, es más probable que pierda el menos favorito.
La definición formal es que si sabe cómo van a votar todos los demás, hay circunstancias en las que cambia su voto fuera de su lista de preferencias sinceras y el ganador será alguien más alto en su lista de preferencias de lo que sería si votara por sus preferencias sinceras. preferencias
Un buen ejemplo de esto son las elecciones presidenciales de Florida en 2000. Muchos votantes votaron por Ralph Nader; (en su mayoría) habrían preferido a Al Gore a George Bush, pero preferían aún más a Nader, por lo que votaron por él. Sin embargo, si hubieran votado por Gore (a pesar de que en realidad era su segunda preferencia), él habría ganado y habrían obtenido al segundo mejor candidato, en lugar del peor (bueno, Pat Buchanan se postuló en esa elección, probablemente su segundo peor en la práctica).
En las elecciones del mundo real, hay algunos sistemas en los que es mucho más difícil votar tácticamente que en otros: nunca tiene información perfecta sobre el voto de todos los demás, por lo que cuanta más información necesita para poder votar tácticamente, es menos probable que la gente esté para hacerlo
Aparte: técnicamente, puede tener sistemas que no están sujetos a votación táctica. Si elimina a todos los candidatos menos a dos antes de que se cuenten los votos (pero después de que se emitan), entonces reduce la elección restante a una elección de dos candidatos y un solo ganador. Por supuesto, eso significa que un candidato por el que votaron todas las personas puede perder. La prueba real muestra que las únicas excepciones son un sistema dictatorial (es decir, un votante decide quién gana) y un sistema en el que algunos candidatos no pueden ganar, aunque todos voten por ellos.
Veamos este ejemplo.
Hay 3 votantes (1, 2 y 3) y 3 decisiones posibles (A, B y C).
1st voter thinks that A is better than B and B is better than C
2nd voter thinks that B is better than C and C is better than A
3rd voter thinks that C is better than A and A is better than B
Cualquier sistema de votación que pueda tomar cualquier decisión de resultado en esta situación es injusto. Cualquier sistema de votación justo no puede tomar ninguna decisión en esta situación.
En teoría, el sistema de votación debe tomar la decisión de resultado correcta en cualquier situación. Es por eso que cualquier sistema de votación es injusto.
Nick122
David
Nick122