Descripción efectiva de la interacción EM de protones modificando la ecuación original de Dirac [duplicado]

La ecuación de Dirac describe fermiones elementales (p. ej., electrones, muones, etc.). Cuando se acopla a campos electromagnéticos, el gramo -el valor resulta ser igual a 2 que es exactamente el valor del electrón, muón, etc. en el orden principal. Las correcciones radiativas en el orden secundario también se pueden calcular usando QED. Este es un cálculo estándar en QED.

Sin embargo, para describir la interacción de fermiones de espín-1/2 compuestos cargados (p. ej., protones) con el campo EM, la ecuación de Dirac no se puede usar en su forma intachable porque su gramo − valores difieren significativamente de 2 . Por lo tanto, creo que primero tenemos que modificar la ecuación de Dirac o reemplazarla con una "ecuación de Dirac efectiva" para dejar espacio para gramo ≠ 2 en el propio orden líder.

¿Podemos hacerlo escribiendo la ecuación de Dirac en términos de un Γ m matriz, en lugar de γ m ? ¿Alguien puede esbozar el método de cálculo de este Γ m para el protón de primeros principios y donde difiere del método de cálculo Γ m por electrones? ¡Gracias!

Permítanme escribir algunas líneas más para aclarar la pregunta. Me parece que si queremos escribir una descripción efectiva para la interacción EM de protones, podemos usar el QED Lagrangiano con γ m reemplazado por algún otro efectivo Γ m . Permítanme tomar un ejemplo concreto. La dispersión electromagnética elástica de electrones de objetivos de protones fijos. Este cálculo (Ver Halzen & Martin) utiliza un efectivo i mi Γ m vértice QED para protón e implica escribir la forma más general de Γ m en términos de F 1 ( q 2 ) y F 2 ( q 2 ) sin calcularlos a partir de primeros principios. Sin embargo, creo que si pudiéramos calcular F 1 ( q 2 ) y F 2 ( q 2 ) desde los primeros principios, puedo usar una teoría similar a QED de dispersión de electrones y protones. ¿Cuán correcta o incorrecta es esta impresión? ¿Podemos calcular F 1 ( q 2 ) y F 2 ( q 2 ) de primeros principios? La respuesta aquí realmente no aborda esto.

El lagrangiano efectivo para tales sistemas no es uno de Dirac, sino que implica un término de momento de Pauli adicional (no renormalizable, pero ¿a quién le importa?) .
@CosmasZachos Si queremos escribir una interacción EM efectiva entre el campo EM y los protones, ¿podemos usar QED Lagrangian con γ m reemplazado por algún otro efectivo Γ m ? Entonces, la pregunta es cómo describir la interacción EM de protones (cargados, compuestos) con el campo EM en QFT, y en qué medida puedo usar la ecuación de Dirac. Por ejemplo, estoy familiarizado con la dispersión electromagnética elástica de electrones en objetivos de protones fijos.
(continuación) Este cálculo utiliza un efectivo i mi Γ m vértice para el protón. Este cálculo implica escribir Γ m en términos de F 1 , 2 ( q 2 ) . Me parece que si pudiéramos calcular F 1 , 2 desde los primeros principios, puedo usar una teoría similar a QED de dispersión de electrones y protones.
@GiorgioP He agregado una nota al final para aclarar lo que realmente estoy preguntando. Primero me gustaría saber qué tan correcta es mi impresión y luego algunos detalles.
Veo. Lo leeré con más atención y volveré a esto si la confusión persiste. Gracias :-)

Respuestas (1)

Puede depender de usted reformular el término de momento de Pauli extra, de acoplamiento no mínimo, no renormalizable , invariante de calibre, hermitiano, pegado a mano, para acomodar momentos magnéticos arbitrarios,

− mi 2 METRO ( 1 2 F m v ψ ¯ σ m v ψ ) = i mi 2 METRO ( ∂ v A m ψ ¯ [ γ m , γ v ] 4 ψ ) ,
integrando por partes,
= − i mi A m 8 METRO ∂ v ( ψ ¯ [ γ m , γ v ] ψ ) ,
y moldea tus vértices de acoplamiento en tu lenguaje caprichoso. Recuerde incluir también la parte canónica de descomposición de Gordon y ajuste m y M para obtener el momento final que desee. Como insistí, la forma efectiva que recomendé se sigue normalmente en el Lagranganés efectivo hoy en día... Pero te puede gustar esto .

Los momentos magnéticos de los bariones no se pueden calcular a partir de primeros principios (excepto quizás en la red), pero se pueden calcular fácilmente en el modelo de quark constituyente efectivo, ¡de hecho, uno de sus primeros triunfos! Encontrará el cálculo en la mayoría de los libros decentes (por ejemplo, D Perkins').

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