¿Cómo sabemos que los cuantos de un campo de Dirac cuantificado describen fermiones de espín-1/2 elementales (o partículas puntuales de espín-1/2) y no fermiones de espín-1/2 compuestos (o estructura extendida de espín-1/2)? ) como un protón o un neutrón?
Respuesta al comentario Seguramente la ecuación de Dirac no describe las partículas compuestas de espín-1/2. Esto se debe a que, si fuera así, la regla QED de Feynman (derivada asumiendo que los fermiones cargados que interactúan están descritos por la teoría de Dirac) para el vértice protón-protón-fotón en el caso de dispersión electrón-protón sería . Pero este no es el caso.
Respuesta a las respuestas que estaba leyendo Halzen y Martin. Allí decían que el factor de vértice no se puede usar para protones porque, a diferencia de los electrones, es una estructura extendida. Es un vértice efectivo protón-fotón que contiene la información de que el protón no es elemental. Puede encontrar lo mismo escrito en el párrafo anterior a la ecuación (345), en las notas aquí .
Pero si entiendo correctamente las respuestas existentes, están sugiriendo que es reemplazado por el vértice efectivo no porque el protón sea un objeto extenso, sino porque estamos tomando en cuenta las correcciones de bucle.
Yo estoy confundido ahora. ¿Cuál es la razón correcta?
La ecuación de Dirac describe fermiones de espín-1/2 compuestos, es decir, bariones como el protón y el neutrón. Por el contrario, los experimentos futuros podrían revelar que el electrón es compuesto aunque esté descrito por la ecuación de Dirac (más las correcciones perturbativas).
El término de vértice que describe aparece en la sección transversal de dispersión para la dispersión protón-fotón, pero se corrige mediante términos de renormalización a nivel de bucle que se derivan de interacciones, que son pequeñas (pero medibles) para el electrón pero grandes para el protón.
Como complemento a la respuesta de tparkers, la gente ha estado usando la ecuación de Dirac para partículas compuestas desde hace mucho tiempo. Solo recuerda el modelo de Yukawa para las interacciones hadrón-hadrón
Tenga en cuenta el primer término, que es la ecuación de Dirac para el nucleón en cuestión. Esta teoría es la que nos da el potencial atractivo de Yukawa.
Un éxito de la ecuación de Dirac es que implica correctamente que el factor g de la partícula es g=2, lo que explica el factor g del leptón. Para protones y neutrones, g es muy diferente de 2, por lo que la ecuación de Dirac en sí no se puede aplicar a estos.
La ecuación de Dirac al cuadrado exhibe un término dependiente del espín, la generalización relativista de la interacción de Pauli. En esta ecuación, el factor g de 2 puede sustituirse por el factor g del protón o el neutrón. En este caso la modificación tiene en cuenta que se trata de partículas compuestas. También hay correcciones de bucle al factor g. Estos también se pueden tener en cuenta de esta manera, pero evite la doble contabilidad en la teoría de perturbaciones. Así que la respuesta es: ambos.
Solo para agregar a otras respuestas y aclarar la nomenclatura:
El vértice efectivo , que tienen en cuenta las correcciones de bucle, se puede escribir de la siguiente manera:
Mediante el uso de la identidad del barrio podemos deshacernos del tercer término. Además, usando la Identidad de Gordon, el segundo término se puede cambiar por un y un y finalmente se escribe como:
Son estos dos términos y que dan lugar al conflicto aquí. Estos se denominan factores de forma. Estos solo pueden determinarse experimentalmente hasta donde yo sé. Los factores de forma, históricamente, han tenido el significado de correcciones a la suposición de partículas puntuales. Por eso Halzen-Martin dice lo que hace. Estos factores de forma han entrado en juego al calcular las correcciones de bucle.
Ahora, el capítulo 3 de Halzen-Martin tiene una muy buena visualización de las interacciones. Cuando la interacción ocurre en un punto, solo el vértice efectivo es simplemente (correspondiente al primer término en la expansión de la perturbación) y cuando intenta incluir más términos en la expansión de la perturbación (correcciones de bucle) necesita tener más de un punto donde tiene lugar la interacción y esos puntos están "dispersos en una región", de ahí la nomenclatura del factor de forma. Halzen-Martin incluye un buen diagrama para ilustrar lo mismo.
Árbitro. para el vértice efectivo: Capítulo 6 de Peskin-Schroeder
Árbitro. para los diagramas, etc.: Capítulo 3 de Halzen-Martin
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parker
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