De repente me estoy confundiendo en lo que debería ser un punto muy simple. Recuerda que el -factor de una partícula se define como
La ecuación de Dirac describe el giro partículas, por lo que también debería aplicarse al protón. Pero el protón en cambio tiene . La explicación estándar para esto es que el protón es un estado ligado complicado de quarks y gluones, por lo que no deberíamos esperar que se aplique la ecuación de Dirac. ¡Pero no entiendo por qué, en detalle, no es así! Más precisamente, cualquier argumento que se me ocurra que muestre porque el protón también se aplica al electrón .
Ingenuamente, podemos medir la -factor utilizando luz de frecuencias muy bajas, con longitudes de onda mucho mayores que la escala de composición del protón. En estas escalas de distancia, el protón debería verse como una carga puntual. Los únicos estados accesibles a estas energías son "spin up" y "spin down", como un electrón. Desde la perspectiva de la física de principios del siglo XX, el electrón y el protón parecían igualmente puntuales.
Así que uno pensaría ingenuamente que tanto el electrón como el protón obedecen a la ecuación de Dirac. Pero eso no es correcto, porque la física de alta energía todavía puede afectar a los observables de baja energía. Por ejemplo, en QFT, calcularíamos el -factor usando la amplitud donde los estados externos son estados de protones o electrones. Esto se puede expandir perturbativamente, pero para el protón hay grandes correcciones de bucle porque el fuerte acoplamiento es fuerte a bajas energías. Mientras tanto, las correcciones de bucle son pequeñas para el electrón porque se acopla predominantemente electromagnéticamente y .
Todo esto es estándar. Mi confusión es doble. Primero, en la época de Dirac, conocíamos tres partículas aparentemente fundamentales, el electrón, el protón y el neutrón. Si solo funcionó para uno de ellos, ¿cómo fue esto un éxito de la ecuación de Dirac? ¿Cómo se explica el fracaso de los otros dos? No pudo haber sido que la gente dijera que el protón y el neutrón eran compuestos, porque no lo supimos hasta 50 años después.
En segundo lugar, parecería que porque el electrón impone restricciones extremadamente fuertes a la nueva física. Por ejemplo, si el electrón es compuesto debido a una fuerza de confinamiento a escalas por encima de lo que hemos sondeado, entonces esta nueva fuerza casi seguramente contribuye significativamente a , tal como lo hace la fuerza fuerte para el protón. Parecería que esto descarta casi todos los modelos de composición de electrones, pero también parece una conclusión demasiado fuerte para ser creída. Hace realmente mostrar esto?
Sospecho que está confiando en el lenguaje moderno, que aún es controvertido por la comunidad teórica efectiva en estos días, si no estoy demasiado aislado de los desarrollos recientes... Creo que todo se esconde detrás de la obsesión en retroceso con la renormalizabilidad, y por lo tanto acoplamiento mínimo, obviado por la revolución de Wilson.
El punto es que la acción de Dirac de acoplamiento mínimo , invariante de calibre, renormalizable, fue perfectamente adecuada para describir g = 2 a través del término de descomposición de Gordon de la corriente asociada con la densidad del dipolo magnético del electrón,
Un físico de finales de los años 30 (¡estoy adivinando aquí sin tener ni idea!), Sabiendo que los momentos magnéticos del nucleón no eran canónicos, aumentaría su acción de Dirac de acoplamiento mínimo para ellos con un acoplamiento adicional no mínimo (irrenormalizable, que él no sabría sobre) Término del momento de Pauli , clavado a mano,
La revolución de finales de los 40 en la renormalización permitió el cálculo de correcciones a la g del electrón; pero, debido a la no renormalizabilidad, no para el nucleón, con el desagradable término de Pauli de dimensión 5 anterior, con su misteriosa escala M . (Aparte, este término es querido por los supergravitistas extendidos, siendo M la escala de Planck).
Luego, a mediados de los años 60, durante la marcha triunfal de la composición de quarks, dichos términos de momento de Pauli se calcularon aún más a partir de una función de onda de quark constituyente débilmente unida. No me sorprendería si los frikis de celosía de hoy pueden especificar los parámetros exactos en el momento efectivo de acción Dirac-cum-Pauli involucrado.
En los años posteriores de SM, lanzados por la prueba de 't Hooft de la renormalizabilidad SSB YM, estos sistemas se prodigaron con un vertiginoso apego casi religioso a la renormalizabilidad, hasta que Ken Wilson restauró la humildad al recordarnos que todos vivimos en un mundo de acción resueltamente efectivo. Pero "elemental" era una abreviatura virtual de un campo descrito por una acción renormalizable.
Entonces, a principios de los años 80, los constructores de modelos hiperambiciosos estaban listos para contemplar la composición incluso para partículas de acción pura de Dirac como los leptones, incluidos en los documentos de muestra de mi comentario anterior y Harari 1982 . Ahora tenían el problema inverso: cómo restringir las escalas de composición, de modo que, en efecto, cómo hacer que la M de un extraño momento de Pauli fuera enorme. Espero que no estés preguntando por eso, ya que estos muchachos profundizaron bastante rápido. Y luego parecieron murmurar, encogerse de hombros y alejarse.
Cosmas Zachos
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knzhou
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una mente curiosa
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