¿Cuál es la diferencia entre energía y temperatura en la teoría de campos?

Estoy familiarizado con los formalismos para la teoría del campo de temperatura cero y temperatura finita, pero (algo vergonzosamente) en realidad no tengo una buena intuición física para cuando los escenarios físicos requieren un conjunto de métodos frente al otro.

Por ejemplo, en el LHC, por ejemplo, tengo la impresión de que, a pesar de las enormes energías involucradas durante las colisiones, la teoría del campo de temperatura cero es apropiada para todos los cálculos relevantes. Por otro lado (ciertamente podría estar equivocado aquí, nuevamente), tengo la impresión de que las colisiones de iones pesados ​​como las realizadas en RHIC son adecuadas para cálculos de temperatura finita.

Entonces mis preguntas son las siguientes:

1) En términos generales, ¿cómo se sabe cuándo usar la teoría del campo de temperatura finita o cero?

2) ¿Se puede determinar a priori si las correcciones de temperatura finitas serán importantes?

3) Si mi impresión sobre el LHC y el RHIC es correcta, ¿existe un cálculo rápido y detallado que demuestre que la teoría del campo de temperatura cero y de temperatura finita se debe usar en estos dos escenarios, respectivamente?

Respuestas (2)

Tienes que comprobar si la temperatura es pequeña en comparación con el potencial químico. En las colisiones de iones pesados, el potencial químico es bastante bajo pero la temperatura es muy alta, por lo que hay que ceñirse a la teoría del campo térmico. En las estrellas compactas, las densidades y, por lo tanto, el potencial químico están en la escala de MeV, mientras que la temperatura está en la escala de keV, por lo que se las considera "frías" y se usa la aproximación T=0.

Una mirada al diagrama de fase QCD podría ayudar:Diagrama de fase QVD

Puede ver que encuentra una colisión de iones pesados ​​en el eje mu = 0 a altas temperaturas, pero las estrellas de neutrones están cerca del eje T = 0.

Gracias por la respuesta. ¿Puede explicar por qué el potencial químico es con lo que debería compararse T? No suelo pensar en el potencial químico y, desafortunadamente, no tengo un gran sentido para ello.
Y en cuanto al LHC, ¿es obvio cuál es la escala del potencial químico en este escenario?

Soy muy ignorante aquí, pero..

Seguramente la pregunta es si quieres hacer mecánica estadística o no. Las temperaturas finitas le permitirán ignorar las fuentes de energía, pero aún le permitirán calcular la producción de partículas. No veo cómo lo usarías para problemas de dispersión que involucren un pequeño número de partículas.

Sobre la respuesta de Noldig: en la materia condensada, el potencial químico a temperatura cero también se denomina energía de Fermi, el límite entre los estados llenos y vacíos. Cuando esto es mayor que la temperatura, la materia está fría, con la mayoría de las partículas efectivamente en su estado fundamental, con la energía total dominada por la energía del punto cero. Por ejemplo, en una enana blanca los electrones son fríos en este sentido, pero no son muy interesantes desde la perspectiva de la teoría de campos.

Cuando se forma una estrella de neutrones, la energía de Fermi de los hadrones (¿quarks?) puede ser mayor que la energía térmica, como sugiere Noldig. La creación/destrucción de partículas en esta situación operaría en T=0.

El ejemplo más obvio de temperatura finita es seguramente la buena radiación de cuerpo negro a la antigua.

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