Sé que cuando se ve desde el infinito (o desde una distancia muy grande desde el horizonte de eventos del agujero negro), un objeto que cae en el agujero negro parecerá disminuir la velocidad y se desplazará cada vez más hacia el rojo a medida que se acerca al horizonte de eventos. . Para el observador lejano, nunca se verá que el objeto pasa más allá del horizonte de eventos, ya que se acerca la dilatación del tiempo en el horizonte de eventos. a medida que el objeto se acerca a él.
Por el contrario, sé que si estás sobre un objeto que cae en un agujero negro, simplemente pasarás el horizonte de sucesos y caerás cada vez más rápido y eventualmente alcanzarás la singularidad en el centro del agujero negro en un tiempo finito como medida por el observador sobre el objeto.
Sin embargo, ¿qué sucede si el observador está en una órbita alrededor del agujero negro en, digamos, la última órbita estable para un objeto material a una distancia de ? EDITAR: (gracias @Ron) Estar en órbita o usar un motor de cohete para flotar cerca del agujero negro da un resultado similar al del observador en el infinito: el objeto que cae se desplazará cada vez más al rojo a medida que se acerca al horizonte pero nunca será visto cruzar el horizonte.
EDITAR: Entonces, la pregunta abierta restante ahora es: ¿qué sucede si hay dos observadores que caen en el agujero negro con un observador ligeramente por delante del otro observador por una pequeña distancia? ¿Qué ve el segundo observador cuando el primer observador cruza el horizonte de sucesos? ¿Cómo cambia cuando ambos observadores han cruzado el horizonte de sucesos?
EDITAR: (Gracias @Ron) Ahora entiendo que el segundo observador solo verá el primer objeto cruzar el horizonte exactamente cuando el segundo observador cruce el horizonte. (Creo que los fotones simplemente están sentados allí en el horizonte esperando que el observador los golpee). Mi única pregunta restante es, ¿el desplazamiento hacia el rojo del objeto que cae aumenta de manera suave y continua con el tiempo desde el punto de vista del observador? cuando ambos cruzan el horizonte y se dirigen hacia la singularidad? ¿Qué corrimiento al rojo verá el observador cuando el primer objeto golpee la singularidad misma?
No tienes que orbitar, solo puedes usar un cohete para quedarte quieto. Todos los observadores que pueden comunicarse con el infinito durante todo el tiempo están de acuerdo sobre el objeto que cae. Se congela y se desplaza hacia el rojo en el horizonte.
El problema de dos objetos que caen uno tras otro se aborda en esta pregunta: ¿Cómo este experimento mental no descarta los agujeros negros? . Las respuestas allí son todas incorrectas, excepto la mía (esta no es una declaración arrogante, sino una declaración de un hecho desafortunado).
Cuando estás cerca de un agujero negro, para permanecer en el lugar, debes acelerar alejándote del agujero negro. Si no lo hace, cae. Cada vez que acelera, incluso en el espacio vacío de Minkowksi, ve un horizonte de eventos de aceleración detrás de usted en la dirección opuesta a su vector de aceleración. Este horizonte es una gran pared negra que te sigue, y puedes atribuir los diversos efectos que ves en el marco acelerado, como el campo gravitatorio uniforme y la radiación Unruh, a este horizonte de pared negra que te sigue.
Cuando estás muy cerca de un agujero negro, quedándote quieto, tu horizonte de aceleración coincide con el horizonte de sucesos y no hay forma de diferenciarlos localmente. Este es el principio de equivalencia, en la forma que toma en la región del horizonte donde no hay curvatura significativa.
La forma Rindler cercana al horizonte de la métrica le permite traducir cualquier experimento que pueda hacer en el marco cerca de un agujero negro a un espacio plano con un observador acelerado. Entonces, si mide la temperatura local de Hawking, coincide con la temperatura de Unruh. Si ve que un objeto cae y se desplaza hacia el rojo, vería lo mismo en el espacio vacío, al acelerar.
El punto es que la aceleración que necesitas para evitar caer solo se determina globalmente, a partir de la condición de que permanezcas en comunicación con el infinito. Si dejas de acelerar y ves que la partícula cruza el horizonte, en el momento en que ves que la partícula pasa el horizonte, te has cruzado a ti mismo.
franco