¿Cómo este experimento mental no descarta los agujeros negros?

¿Cómo es que el siguiente breve experimento mental no muestra que la relatividad general (GR) tiene un problema importante con respecto a los agujeros negros?

El experimento mental completo se encuentra en mi publicación de blog . La publicación afirma que GR viola su propio principio de equivalencia en el horizonte de un agujero negro. El principio dice que las leyes de la física en cualquier marco de caída libre lo suficientemente pequeño son las mismas que en un marco de inercia en un universo idealizado sin gravedad. Aquí hay una versión condensada del experimento mental:

En un marco X en caída libre arbitrariamente pequeño que cae a través del horizonte de un agujero negro, supongamos que hay una partícula sobre el horizonte que escapa al infinito. Una barra que flota libremente colocada junto a la partícula y que se extiende a ambos lados del horizonte no podría escapar también al infinito, o de lo contrario estaría pasando hacia el exterior a través del horizonte. Sin embargo, si, en cambio, la barra no se extendiera tan abajo como el horizonte, entonces, en principio, podría estar escapando, posiblemente más rápido que la partícula a su lado. En un marco inercial, a diferencia de X , la libertad de movimiento de un cuerpo (en principio y aunque solo sea en relación con otros objetos libres en el marco) no depende de la posición o extensión del cuerpo.X de un marco inercial. Si X fuera equivalente a un marco inercial, no sería capaz de decir si la barra posiblemente podría estar pasando la partícula en dirección hacia afuera, sabiendo solo si la barra se extiende tan abajo como un límite imaginario (el horizonte) dentro de el marco. Si X fuera equivalente a un marco de inercia, la barra podría, en principio, pasar la partícula en dirección hacia afuera, independientemente de su extensión dentro de X.

El experimento mental anterior tiene lugar completamente dentro de X , que es arbitrariamente pequeño en el espacio-tiempo (arbitrariamente pequeño tanto espacialmente como en duración). Es decir, el experimento es completamente local . Que la partícula se escape al infinito es un proceso que ocurre dentro de X ; nos dice que la partícula no cruzará el horizonte durante la vida de X. La partícula no necesita alcanzar el infinito antes de que concluya el experimento.

No es necesario poder detectar (mediante algún experimento) que existe un horizonte dentro de X . Es un hecho (de lo dado en el experimento mental) que hay un horizonte allí. Asimismo, soy libre de especificar las condiciones iniciales de una partícula o barra en relación con el horizonte. Por ejemplo, soy libre de especificar que la barra se extiende a ambos lados del horizonte y sacar conclusiones de eso. Las leyes de la física en X se ven afectadas por la presencia y las propiedades del horizonte independientemente de si un observador en ese marco detecta el horizonte.

Me parece que la única forma en que el principio de equivalencia es satisfactorio en X es cuando, en principio, la barra puede escapar al infinito independientemente de su posición inicial o extensión en X , lo que descartaría los agujeros negros en una teoría de la gravedad consistente con la principio. De lo contrario, parece que la oración en negrita debe ser incorrecta. ¿Si es así, cómo? En otras palabras, ¿cómo no puedo saber si la barra puede estar pasando la partícula en dirección hacia afuera, sabiendo solo si se extiende tan abajo como el horizonte?

Apreciaría tener noticias de Ted Bunn u otros expertos en agujeros negros. Una barrera para obtener una respuesta satisfactoria a esta pregunta es que muchas personas creen que la fuerza de la marea es tan fuerte en el horizonte que el principio de equivalencia no se puede probar allí excepto de manera imposible, dentro de un solo punto en el espacio-tiempo. Una ecuación de GR (ver la publicación de mi blog) muestra que un horizonte no es un lugar especial en lo que respecta a la fuerza de las mareas, de acuerdo con muchos textos, incluidas las Preguntas frecuentes sobre agujeros negros de Ted Bunn. De hecho, la fuerza de marea puede, en principio, ser arbitrariamente débil en cualquier tamaño X. Para debilitar la fuerza de marea en cualquier tamaño dado X, solo aumenta la masa del agujero negro. (O pueden creer que está bien probar el principio en la aproximación numérica en un marco más grande que un punto, pero no está bien probarlo lógicamente en dicho marco en cualquier lugar. Kip Thorne no está de acuerdo, en una referencia en mi publicación de blog). Tenga en cuenta también que Las preguntas frecuentes del Observatorio de rayos X Chandra nos dicen que las observaciones de los agujeros negros hasta la fecha no son confirmaciones de GR, sino que en realidad dependen de la validez de la teoría, lo que quiere decir que la existencia de agujeros negros en la naturaleza no está probada.

Editar para agregar: puse un diagrama simple, que muestra la violación de GR de su propio EP, en la publicación del blog .

Editar para agregar: estoy otorgando la recompensa a dbrane, cuya respuesta probablemente mantendrá el liderazgo en votos, aunque es claramente incorrecta tal como la veo. (En resumen, la respuesta correcta no puede ser que se requiera un marco infinitesimalmente pequeño para probar el EP. De hecho, se prueba en laboratorios más grandes. La fuerza de marea solo necesita ser lo suficientemente pequeña como para que no afecte el resultado. Tampoco lo es el horizonte un lugar especial en lo que respecta a la fuerza de las mareas, dice GR.) Agradezco las respuestas. ¡Gracias!

Editar para agregar: esta pregunta no ha sido respondida correctamente. La respuesta # 1 a continuación hizo una suposición falsa sobre la pregunta. He reforzado la pregunta para abordar las objeciones en las respuestas a continuación. Agregué mi propia respuesta para resumir las objeciones y llegar a una conclusión. Por favor, lea la publicación completa antes de responder; Es posible que ya haya cubierto su objeción. ¡Gracias!

La extensión de su objeto es lo que estropea el marco que cae libremente. No es equivalente a un marco inercial.
Dos comentarios: las fuerzas de marea no tienen que ser grandes en el horizonte; pueden ser insignificantes para agujeros negros muy grandes. Además, la evidencia de horizontes de agujeros negros se ha discutido aquí physics.stackexchange.com/questions/3349/…
@Raskolnikov: En una referencia en mi publicación de blog, Kip Thorne dice específicamente que el principio de equivalencia se aplica en un marco pequeño que cae libremente a través del horizonte de un agujero negro, y dice que las leyes de la física son comprobables en dicho marco. , tal como están en cualquier otro marco pequeño que cae libremente en cualquier otro lugar. Entonces sí, de acuerdo con el principio de equivalencia, X debería ser equivalente a un marco inercial. @dbane tiene razón en que las fuerzas de las mareas pueden ser leves en el horizonte. En principio, pueden ser arbitrariamente débiles en cualquier tamaño X dado .
@finbot: Nadie va a ganar la recompensa, ya que se han dado muchas buenas respuestas, pero simplemente no las entiendes. Como dije, marco en caída libre ≠ marco intercial. Sólo son iguales localmente. Olvídese de los agujeros negros y GR, lo que está proponiendo sería equivalente a decir que debido a que arroja una piedra durante la caída libre, la piedra debe escapar absolutamente porque el marco de caída libre es equivalente a un marco de inercia. Esto es obviamente falso.
@Raskolnikov: De acuerdo con las reglas de recompensas, la mitad debe ir a la respuesta más votada. Le daré la otra mitad a la segunda respuesta más votada. Sí, son equivalentes solo localmente, por lo que es bueno que X se defina como local, en virtud de que se define como arbitrariamente pequeño. Lo que propongo no se parece en nada a su ejemplo de "tirar piedras". El experimento mental se refiere a si es posible que la barra también se escape, dado lo lejos que se extiende dentro de X. El experimento no está tratando de probar que la varilla debe estar escapando.
No, local significa suficientemente pequeño, no arbitrariamente pequeño. Significa que al elegir un marco de referencia o laboratorio lo suficientemente pequeño, puede hacer que los efectos de las mareas sean arbitrariamente pequeños. Pero eso no significa que desaparezcan. Ya sabes, la diferencia entre ∃ y ∀ ? En cualquier caso, la región tiene que ser lo suficientemente pequeña y no arbitrariamente pequeña. Si este último fuera el caso, podría tomar todo el universo como un marco de referencia de caída libre.
Y mi experimento mental con "lanzar una piedra en caída libre" va muy al grano. Si no puedes explicar con tu teoría por qué y en qué casos se escapa la piedra y en qué casos no, tu teoría no vale nada.
Tienes razón, el local es suficientemente pequeño; mi mal en el comentario. Pero "marco suficientemente pequeño" está cubierto por "marco arbitrariamente pequeño"; el último puede ser el primero. El experimento necesita aplicarse a un solo marco local para mostrar que GR viola el EP. Sí, la fuerza de marea no desaparece en un marco local, pero es completamente ignorable cuando no tiene efecto sobre el resultado del experimento. Así es como el EP es comprobable en los laboratorios. Vea mi respuesta a continuación y los comentarios a Jerry Schirmer para ver por qué la fuerza de la marea no tiene efecto en el resultado del experimento mental.
No necesito explicar por qué y en qué casos se escapa la partícula. La partícula puede escapar en principio; eso es todo lo que necesito para dejar que se escape. Cualquier cosa que sea posible en principio está bien para darse en un experimento mental. La vara también puede estar escapando si está totalmente por encima del horizonte, y ese es el único caso en el que uso esa posibilidad como premisa. Entonces, ¿qué me estoy perdiendo con respecto a tu ejemplo de lanzamiento de piedras?
Todo. Supongamos que caigo desde el espacio exterior hacia la Tierra con una piedra en la mano. Tenga en cuenta que las fuerzas de marea en la vecindad de la Tierra son muy débiles en comparación con los agujeros negros y demás, por lo que si me limito a una pequeña región de espacio-tiempo a mi alrededor, deberían ser insignificantes. Ahora, arrojo la piedra lejos de la dirección en la que estoy cayendo. Presumiblemente, no tengo la fuerza suficiente para lanzar la piedra en una trayectoria de escape. Entonces, la piedra caerá hacia mí. Incluso si tengo suficiente fuerza, la gravedad afectará a la piedra y la ralentizará. Ahora, explique dentro de los límites de su marco de caída libre local.
Por un lado, en principio, la fuerza de marea en X puede ser más débil que en cualquier marco pequeño en la vecindad de la Tierra. Eso es cierto incluso independientemente del tamaño de X . Vea mi publicación de blog para la ecuación de GR para eso. La partícula no tiene que ser lanzada por algún observador que cae en el agujero negro. La partícula simplemente puede estar allí, escapando al infinito, porque eso es posible en principio. En la escuela, cuando lees un problema narrativo que comienza con "Deja que un automóvil se mueva a 70 km/h hacia Francia...", el autor del texto no necesitaba explicar cómo llegó allí el automóvil, quién lo conduce, etc.
De hecho, el EP se mantiene en grandes regiones, pero no lo dijiste correctamente. En un universo que contiene la Tierra, no hay marcos inerciales.

Respuestas (10)

Acabo de leer la publicación de tu blog y tengo claro dónde te equivocaste.

El principio de equivalencia solo le permite transformar a un marco inercial localmente . Esto significa que si su espacio-tiempo es curvo, entonces el observador que cae solo puede elegir las coordenadas de Minkowski para una región infinitesimal a su alrededor.

Piense en una superficie curva y tenga que elegir un parche muy pequeño para que parezca plano. Claramente, no puede extender ese parche plano indefinidamente y llamarlo un marco inercial de extensión infinita (que necesita para argumentar que el marco le permitiría enviar señales al infinito).

El horizonte es un objeto global que te das cuenta de que existe cuando unes todos los sistemas de coordenadas infinitesimales y examinas su estructura causal.

Entonces, sí, el observador que cae puede hacer experimentos para darse cuenta de que existe el horizonte, pero esto no viola el Principio de equivalencia porque tales experimentos no se realizan localmente en una región infinitesimal. Esto se aplica también a la vara que pareces querer enviar al infinito después de cruzar el horizonte. El parche plano infinitesimal en el que puedes jugar con el EP no incluye el infinito (ni nada más allá del horizonte), por lo que no puedes arrojar cosas fuera del horizonte una vez que lo hayas cruzado.

@dbrane, no creo que esto responda la pregunta, porque de hecho solo se ocupa de las leyes de la física localmente, completamente dentro de X . La partícula se escapa al infinito; no tiene que llegar al infinito para que se aplique la pregunta. Tampoco existe la pregunta sobre un experimento para concretar el horizonte. Si puedo decir si la barra puede posiblemente estar pasando por la partícula en la dirección hacia afuera medida completamente dentro de X , sabiendo solo si la barra toca el horizonte en X , no veo cómo se responde la pregunta. (Esa es una prueba local , por lo tanto, válida del principio).
@dbrane, agrego que no importa si la ubicación o la existencia del horizonte se pueden determinar en X . Definitivamente está allí porque se especifica que X está cayendo a través de él. Del mismo modo, puedo especificar si la varilla lo toca y, a partir de esa información, puedo decir si la varilla posiblemente esté pasando por la partícula en dirección hacia afuera, lo que parece violar el EP. (En cualquier caso, la ubicación del horizonte se puede determinar mediante un experimento realizado completamente dentro de X , sin importar cuán pequeño sea ese marco. Taylor y Wheeler brindan detalles en su libro Exploring Black Holes ).
Si entiendo correctamente, la esencia de esto es que no puedes colocar una varilla dentro de una región de extensión infinitesimal.
@David Zaslavsky, en principio, una barra puede caber en un espacio arbitrariamente pequeño. Una región arbitrariamente pequeña del espacio-tiempo es el mejor escenario posible para probar el principio de equivalencia. (Y solo las ideas comprobables están dentro del ámbito de la ciencia, por lo que si eso no es lo suficientemente bueno, el principio se vuelve inútil para la ciencia). El principio se prueba en laboratorios muy inferiores con gran precisión.
@finbot: pero tenga en cuenta que dije una extensión infinitesimal , no arbitrariamente pequeña (lo que implicaría un tamaño finito).
@David Zaslavsky: Está bien. Pero no digo infinitesimal en la pregunta, entonces, ¿cómo podría ser la tuya una respuesta correcta?
@finbot: (1) No he publicado una respuesta; (2) debería haber dicho infinitesimal en la pregunta. El principio de equivalencia dice que siempre puedes elegir un marco de referencia que sea equivalente a un marco inercial sobre una región infinitesimal del espacio, no uno arbitrariamente pequeño.
@David Zaslavsky: Un laboratorio para probar el principio solo necesita ser lo suficientemente pequeño, no infinitesimalmente pequeño. El experimento mental anterior se aplica a un marco arbitrariamente pequeño, lo que significa que no importa cuán débil sea la fuerza de la marea, el resultado es el mismo. Si se encuentra una violación del principio en un laboratorio de cualquier tamaño en el que la fuerza de la marea es insignificante, se trata de una violación de buena fe. Si se encuentra una violación del principio en un laboratorio arbitrariamente pequeño, también es una violación de buena fe, porque la fuerza de marea definitivamente puede ser insignificante.
@finbot: cuando estás en el horizonte de eventos de un agujero negro, suficientemente pequeño es infinitesimalmente pequeño. Este hilo de comentarios se está haciendo un poco largo y no estoy dispuesto a decir nada más sobre el asunto.
@David Zaslavsky: El horizonte no es un lugar especial en lo que respecta a la fuerza de las mareas. Eso se muestra arriba. La publicación de mi blog tiene la ecuación de GR para probarlo. Incluso en el horizonte, suficientemente pequeño puede ser más grande que infinitesimalmente pequeño. En principio, la fuerza de marea en un laboratorio de cualquier tamaño que cae a través del horizonte de un agujero negro podría ser menor en cualquier grado que la fuerza de marea en laboratorios en los que el principio de equivalencia se ha probado con alta precisión.
@dbrane --- esta respuesta no es totalmente incorrecta, pero es falsa. La escala en la que se mantiene el principio de equivalencia está determinada por la escala de curvatura, no por la distancia al horizonte.
@Ron Maimon: Desafortunadamente, casi todos parecen estar en desacuerdo contigo, incluso cuando la ecuación de GR sobre el asunto muestra claramente que tienes razón. Esto dificulta obtener una respuesta satisfactoria al OP. El OP muestra directamente que GR viola su propio EP, si solo uno entiende que el horizonte no es un lugar especial en lo que respecta a la fuerza de la marea.
@finbot --- El OP no hace nada por el estilo, su experimento mental es trivial de refutar. Pero es incorrecto refutarlo declarando que el PE no incluye horizontes.
-1: después de una mayor reflexión, esta respuesta es totalmente incorrecta. Los horizontes son una propiedad de marcos acelerados en espacios planos, y si la métrica en el horizonte de un agujero negro es localmente plana, el horizonte del agujero debe ser un horizonte de Rindler.
@Ron Maimon: Esa conclusión conduce a una violación del EP, muestra el OP. Cuando existe un horizonte de Rindler en r > 0 para un observador suspendido, se viola el EP como se muestra en el OP. La publicación del blog ahora cubre la objeción del horizonte de Rindler (busque "Rindler"); la explicación no cabe aquí. Una respuesta satisfactoria a mi pregunta debería explicar explícitamente cómo la violación del EP que se señala en el OP es falsa.
@finbot: se niega a aceptar la afirmación correcta de que las velocidades pueden ser las mismas y que la evolución posterior romperá la barra, y que esto sucederá en un marco de tiempo aproximadamente igual a ( 1 R a b C d R a b C d ) 1 / 4 ∝ GRAMO METRO C 2 . Las geodésicas vecinas en una geodésica suave siguen siendo vecinas; es un resultado trivial de la geometría diferencial. No hay nada mágico en los horizontes, y un simple diagrama de espacio-tiempo lo hace obvio.
@Jerry: No puedo aceptar esa afirmación porque la varilla cae libremente. Los objetos que caen libremente con una fuerza de marea insignificante sobre ellos no se rompen. No se da la velocidad de la barra en X ; no se da para estar pasando hacia fuera por el horizonte, por ejemplo. Simplemente no hay ninguna razón para que se desgarre, al igual que las cosas dentro de la ISS u otro marco que cae libremente. Puedo darte todo o parte de la recompensa de todos modos, por el esfuerzo.
Las velocidades (de la barra que se extiende a ambos lados del horizonte y la partícula) claramente no pueden ser las mismas. La varilla cae libremente, por lo que debe moverse hacia la singularidad. Todos los objetos en caída libre que se extienden a ambos lados del horizonte deben estar cayendo hacia abajo, predice GR. La partícula se está alejando del agujero negro. Por lo tanto , sus velocidades en X deben diferir.

La respuesta de Dbrane contiene los puntos esenciales. Sin embargo, debo señalar que la Relatividad General es más sofisticada de lo que sugieren sus modelos.

  1. El concepto de marco inercial (como se usa en el principio de equivalencia) es realmente solo válido infinitesimalmente (por lo que coincide con el espacio de Minkowski y el "universo idealizado sin gravedad"). Algunos autores han criticado al EP por esto, y tú también. La mayoría de los autores aceptan esto y simplemente presentan el EP "localmente", donde "local" significa que no hay grandes desviaciones a través de la curvatura. Cerca del horizonte de eventos de un agujero negro no es un buen lugar para encontrar tal planitud, especialmente si el BH está girando, por lo que, en el mejor de los casos, estaríamos tratando con marcos pequeños. Todo esto hace que la "Ley K" en su publicación sea sospechosa. (EDITAR AGREGAR PARA CLARIDAD) Por lo tanto, la frase del Blog "Entonces la ley K es falsa en X" debe decir "Entonces la ley K es falsa en la Relatividad General".

  2. Un problema diferente aquí es el estado de "Event Horizon" (supuesto en R = 2M en su publicación). En pocas palabras, los horizontes de eventos son difíciles de encontrar para un agujero negro activo (uno que todavía está consumiendo materia): su posición es en realidad móvil hasta que el agujero negro finalmente se establece (al final del Universo). Este es un comportamiento muy contrario a la intuición de los Agujeros Negros y de la Relatividad General y surge porque la "M" en "R=2M" no ha sido determinada hasta que el Agujero Negro ha dejado de crecer.

  3. Con respecto a esto:

    En un marco inercial, a diferencia de X, la libertad de movimiento de un cuerpo (en principio y aunque solo sea en relación con otros objetos libres en el marco) no depende de la posición o extensión del cuerpo.

La "libertad de movimiento" a la que creo que se refiere si el objeto puede acelerarse más allá de la velocidad de la luz, lo que no se puede hacer en ningún marco inercial. Como no puede acelerarse tanto, ningún proceso físico al pasar momentáneamente por el marco X puede impedir que la barra que se extiende momentáneamente entre en el Horizonte de eventos (recuerde que el Marco X también está entrando en el Horizonte).

@Roy Simpson: en el n. ° 1, X se define como arbitrariamente pequeño, por lo que cumple la condición de local, por lo tanto, no hay nada sospechoso sobre las leyes de la física que se están probando. En el n. ° 2, esa es una dificultad solo en la práctica, lo cual es irrelevante aquí. En principio (en teoría) somos libres de probar las leyes de la física en X exactamente como se define ese marco; Kip Thorne también está de acuerdo. En el n. ° 3, eso no responde a mi pregunta. Para que el EP se satisfaga en X , no debo poder decir si la barra puede posiblemente estar pasando por la partícula en dirección hacia afuera, sabiendo solo si toca el horizonte.
Desafortunadamente, existe una brecha entre la física GR en los libros de Black Hole y GR en general. Entonces, todo lo que podemos hacer es dar algunos consejos y sugerencias: tendrá que estudiar estas respuestas. Mi consejo principal es dibujar un diagrama (o 3) de lo que crees que realmente está sucediendo en este experimento mental. Notarás que todos los libros de GR están llenos de diagramas, al igual que este experimento. Cuando haga eso, tendrá que "dibujar un borde" alrededor de X, se verá obligado a colocarlo dentro/fuera/a horcajadas sobre el EH. Luego agregará varillas, partículas, observadores y cualquier otra cosa relevante.
Tenga en cuenta que los diagramas generalmente se dibujan en un momento t, pero es posible que deba considerar varios de esos momentos para obtener una buena imagen de estos eventos. En la presentación de sus argumentos, asegúrese de que la lógica y las definiciones sean infalibles. La frase "libertad de movimiento" ha aparecido de la nada en esta descripción, por lo que otros no pueden ayudar aquí. Sin embargo, los 3 puntos que he mencionado son donde hay sorprendentes aspectos contrarios a la intuición de GR. Por ejemplo, cuando los libros dicen "A debe suceder cerca de un BH", quieren decir "A no sucedería si solo pudiera superar la velocidad de la luz en algún marco de inercia".
He agregado una EDICIÓN sobre el aspecto de la Ley K, solo para enfocar ese punto.
Creo que un diagrama sería superfluo. Creo que el experimento mental muestra ampliamente que soy capaz de decir si la barra puede estar pasando por la partícula en dirección hacia afuera, sabiendo solo si toca el horizonte. Lo que viola el EP, al parecer.
Trate de responder a esto: "¿por qué la observación (o el análisis) de la barra dice algo sobre la partícula?" La partícula podría estar escapando (si fuera de EH con suficiente velocidad); o podría estar cayendo en el EH. La varilla parece no tener nada que ver con la partícula. Tampoco los marcos (inerciales o de otro tipo) parecen tener mucho que ver con ninguno de los dos. Dibuja un diagrama si crees que ayudará a explicar tu configuración.
@Roy Simpson: La partícula definitivamente se está escapando al infinito; eso es un hecho. Un análisis de la barra no tiene que decirnos nada sobre la partícula. Sin embargo, un análisis de la libertad de movimiento de la barra en relación con la partícula puede decirnos algo sobre las leyes de la física en X y si esas leyes son las mismas que en un marco inercial, como se requiere para satisfacer el principio de equivalencia. El experimento mental en su esencia consta de solo 4 oraciones, que involucran solo una barra, una partícula y un horizonte. Creo que es lo suficientemente simple como para que no se necesite un diagrama.
@finbot: "la partícula definitivamente se está escapando al infinito": ¿cómo determina en un marco dado que la barra se impulsa al infinito en lugar de impulsarse a la órbita?
@finbot: "un análisis de la libertad de movimiento de la barra": como esto se hace en un (presunto) marco inercial, se convierte en una especie de experimento de física básica. Pero, ¿qué es exactamente ese experimento de física que se lleva a cabo en estos marcos? ¿Qué se define como "libertad de movimiento" y en qué aspectos está restringida? Hice este punto antes de manera más concisa y realmente necesitaba haber sido respondido en la descripción del escenario en sí.
@finbot: El punto que mencioné sobre los marcos infinitesimales versus los marcos locales para el EP es diferente del punto sobre las fuerzas de marea. El problema está en el propio EP, y ya he dicho que es posible que hayas identificado ese problema en tu forma de pensar sobre esto. Básicamente, el EP tiene una historia extraña y la forma "local" ahora se usa como heurística; sólo la forma "infinitesimal" se presume científicamente válida para GR. Entonces, el problema es que la forma "infinitesimal" no da espacio de laboratorio para probar o refutar nada. Probar o refutar cosas en la forma "local" tiene menos importancia.
@Roy Simpson: simplemente puedo intentar que la varilla se escape hasta el infinito; es decir, tratar de que sea un hecho. Soy libre de dejar que algo sea cierto a menos que GR me lo niegue. La "libertad de movimiento" en cuestión se muestra simplemente en esas primeras 4 oraciones del experimento mental. La vara no puede estar escapando al infinito también, si se extiende tan abajo como el horizonte. Esa es una restricción en su libertad de movimiento en relación con la partícula, una restricción que no existe en un verdadero marco inercial.
@Roy Simpson: La única razón por la que el EP tiene una restricción en el tamaño de los fotogramas es por la fuerza de marea. No hay otra razón. Por lo tanto, un marco no necesita ser más pequeño que cuando la fuerza de marea en él es despreciable. Cuando la fuerza de marea es insignificante, no tiene un efecto significativo en el resultado de un experimento. Eso explica cómo se prueba el EP en laboratorios reales. No se requiere un marco infinitesimal. Si tuviera razón, entonces el EP no podría probarse, las pruebas reales no tendrían sentido, al igual que el propio EP, ya que solo las ideas comprobables están en el ámbito de la ciencia.
@Roy Simpson: Una cosa más: todo lo que implica el experimento mental es que una barra pueda pasar por la partícula en la dirección hacia afuera o no pueda hacerlo. Eso no requiere un número infinito de dígitos significativos para determinarlo mediante un experimento. Por lo tanto, la fuerza de marea no necesita ser cero en X , y X no necesita tener un tamaño infinitesimal. De hecho , X podría, en principio , tener años luz de diámetro, durar años, y la fuerza de marea en ella podría ser insignificante, incluso 10 ^ 8000 veces menor que la fuerza de marea en laboratorios en los que el EP se ha probado con alta precisión.
@finbot: solo en el EP, está bien que el "EP local" se pruebe en laboratorios, pero solo el "EP infinitesimal" es parte de la base matemática de la teoría. En el desarrollo matemático, el "EP local" se reemplaza esencialmente por la aproximación a la teoría newtoniana. Dicho esto, el "EP local" es más una predicción (en lugar de una suposición) en la teoría moderna, por lo que necesita pruebas. También existen otros desafíos de experimentos mentales para el "EP local" diferentes a los suyos, por lo que nuevamente necesita pruebas.
Además, ahora he desarrollado otra respuesta a su escenario diferente de cualquier otra cosa aquí. Lo consideraré más y lo agregaré a mi Respuesta (como Edición) mañana si todavía creo que funcionará entonces.
@Roy Simpson: Si está bien que el "EP local" se pruebe en los laboratorios, también está bien que se pruebe en un experimento mental. Ambos están bien siempre que la fuerza de la marea no afecte el resultado de ninguno.
@finbot: (Sobre los puntos con J. Schirmer y en otros lugares) "Cualquier cosa que sea posible en principio se puede dejar en un experimento mental" Bueno, sí y no. "Sí" porque si es físicamente consistente, y esto a veces puede necesitar ser explícitamente probado - entonces OK; (Continúa...)
"No", porque todavía es necesario establecer las condiciones locales involucradas en un experimento de física. Considere el ejemplo de España a Francia: físicamente posible - Sí; Ahora bien, ¿cuáles son las condiciones locales (en España) que demuestran que este viaje va a Francia y no a Portugal (o Italia)? ¿ Existen condiciones locales que demuestren que nos dirigimos a Francia? Esta es solo una analogía, pero se le pide que presente estas condiciones en la exposición del argumento físico detallado.
Ciertamente es posible, en principio, que una barra esté cruzando el horizonte, o no, en GR. El experimento mental no dice que la vara está pasando a través del horizonte; usa la imposibilidad de eso (en GR) como premisa. La partícula ciertamente puede estar escapando al infinito, en GR. La velocidad de escape sobre el horizonte es menor que la velocidad de la luz. Entonces, ¿qué está haciendo el experimento que no es posible en principio? En un experimento mental uno no tiene que demostrar que las condiciones locales permiten lo dado; lo dado sólo necesita ser posible en principio.
@finbot: Dado que ahora entiendo (a través de mi otra respuesta) cuál es su argumento aquí, sugeriría que para aumentar la credibilidad con los demás, adopte un enfoque más "orientado a la física" para sus preguntas. Por ejemplo, cuando hable sobre el tamaño del laboratorio, diga tal vez "Si la varilla tiene una longitud L, entonces el laboratorio puede tener una longitud de 2L y la velocidad de la partícula v<c ...". Entonces puede discutir qué parámetros no cree que sean relevantes, si es necesario. .
Introduce algunas escalas para permitir que otros discutan tu modelo físico con más profundidad: de lo contrario, solo repites las mismas oraciones (como "cualquier cosa posible ...", etc.) una y otra vez. Tal vez esa es su intención sin embargo? No añadiré más a esta pregunta. ¡Buena suerte!
Tendré en cuenta ese consejo, gracias.
@Roy: técnicamente, su punto 2 es incorrecto. Los horizontes de eventos están determinados teleológicamente: necesita conocer la evolución futura completa del espacio-tiempo, incluido el hecho de que es asintóticamente predecible, antes de que pueda definir el horizonte de eventos (como el límite del conjunto pasado del infinito futuro nulo). Si, en cambio, reemplaza cada aparición de "horizonte de eventos" en ese elemento por "horizonte aparente", entonces es esencialmente correcto.
Agrego que el experimento mental se trata de un horizonte absoluto. "Horizonte" u "horizonte de eventos" se refieren a un horizonte absoluto, no a un horizonte aparente, en cada texto sobre GR que veo.

Todas las respuestas a esta pregunta tienen una respuesta incorrecta. La respuesta es que un marco en aceleración tiene exactamente el mismo horizonte que el agujero negro, por lo que se cumple el principio de equivalencia. No se mantiene infinitesimalmente a medida que te acercas al horizonte, se mantiene incluyendo el horizonte, si identificas el horizonte del agujero negro con el horizonte de Rindler.

La escala de longitud en la que falla el EP es la curvatura inversa, que es tan grande como quieras en comparación con la distancia al horizonte. Entonces, el movimiento de la bola y la barra es el mismo en un marco uniformemente acelerado que al lado de un agujero negro.

Este tipo de principio de equivalencia, con una distancia corta al horizonte, nunca fue utilizado por Einstein, ¡pero ahora es una especie de folklore!

EDICIÓN POSTERIOR: Veo que esta respuesta podría interpretarse como un apoyo a la supuesta violación del principio de equivalencia en la pregunta del OP. No hay absolutamente ninguna violación del principio de equivalencia, y esto se puede ver fácilmente.

Dada una barra rígida L en la dirección horizontal, es imposible acelerarla horizontalmente mientras se mantiene rígida con una aceleración mayor que

a metro a X = C 2 / L

porque entonces el punto más a la izquierda estaría más allá del horizonte de Rindler del punto más a la derecha. Si intentas hacer esto con una barra, se alarga adecuadamente, porque la aceleración en el punto izquierdo no puede mantenerse (esto se ve fácilmente en un diagrama de espacio-tiempo). La intuición que falla es que existe tal cosa como "aceleración uniforme de una barra rígida". Entonces, cuando la barra es más larga que la distancia al horizonte, no podrá pasar la partícula en el marco de inercia antes de que todo el marco alcance el horizonte y la pregunta sea discutible.

En términos más generales, es imposible encontrar una contradicción entre el horizonte de un agujero negro y el EP, porque la métrica del horizonte cercano es Rindler, salvo correcciones de curvatura que son arbitrariamente pequeñas, por lo que es equivalente a un espacio plano, y no hay pensamiento. experimento que puede refutar esto en un agujero negro que no funciona en el espacio plano de la misma manera.

Para completar: esta respuesta, por supuesto, solo habla de grandes agujeros negros. Los pequeños tienen una curvatura arbitrariamente grande en el horizonte.
Esta respuesta no responde a la pregunta. No refuta la diferencia notada del OP entre X y un marco inercial, una diferencia que contradice el EP. Un marco acelerado no tiene el mismo horizonte que un agujero negro, muestra el OP. No puede asumir tal similitud en la respuesta, cuando el OP refuta esa similitud.
Acabo de arreglar eso. El OP no muestra ninguna violación, pero acaba de notar el hecho de que los cuerpos rígidos en relatividad especial no pueden acelerar rígidamente con una aceleración arbitrariamente grande. Hay una buena exposición de esto por Bell en el artículo de relatividad especial en "Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics".
Nada se acelera en el OP, por lo que la paradoja de la nave espacial de Bell no se aplica aquí. La varilla se define como de libre flotación, es decir, en caída libre. (Tampoco hay aceleración gravitacional, ya que la fuerza de marea se define como insignificante. Según se mide en el marco X , la velocidad de la barra es constante, al igual que la de la partícula). Como se indica en el OP, la barra no puede pasar la partícula en el exterior. dirección, como podría hacerlo en un verdadero marco inercial. Eso es una violación del EP. Esta violación no requiere que la varilla pase completamente la partícula. En cuanto a su último párrafo, consulte "Rindler" en el blog.
Um --- configuras un experimento mental en el que una partícula está afuera y la otra está dentro del horizonte. Luego lo miras en un marco de caída libre. En el marco de caída libre, la partícula exterior debe estar acelerando rápidamente y tiene un horizonte Rindler, mientras que la partícula interior pasa este horizonte Rindler. Cualquier cosa que suceda cerca de un agujero negro en términos de pérdida de comunicación sucede exactamente de la misma manera para una partícula acelerada en un marco en caída libre. Eso es porque la geometría cercana al horizonte es plana y puedes aplicar el principio de equivalencia allí, como dices.
En el marco X de caída libre , la partícula exterior no necesita acelerar rápidamente; más bien, puede ser una partícula en caída libre que está (en el proceso de) escapar al infinito. La partícula en mi experimento mental no está acelerando y es posible en principio. Reforcé la publicación del blog hoy para mostrar que un horizonte de Rindler no es equivalente a un tipo de horizonte de agujero negro. Es decir, un horizonte de Rindler puede ser cruzado en cualquier dirección por algún objeto, solo que lo que cruza hacia afuera no puede alcanzar el cohete.
Tenga en cuenta que la velocidad de escape, la velocidad que necesita un objeto en caída libre para escapar al infinito (para alcanzar una distancia cada vez mayor desde un centro de atracción gravitatoria) es menor que c por encima del horizonte de un agujero negro. Es decir, un objeto en caída libre sobre el horizonte, por muy cerca que esté de él, en principio puede estar escapando al infinito.
Si los objetos A y B están en caída libre, B está fuera del horizonte de BH, A dentro, entonces A puede enviar una señal a B. Es solo que la señal no llegará a B hasta que B haya caído a través del horizonte. Si B permanece afuera, entonces B debe estar acelerando bastante rápido, y A está detrás del horizonte Rindler de B, por lo que no puede comunicarse con B. Esto se mantiene en un espacio plano, exactamente igual que cerca de un agujero negro, no hay confusión en esto problema, es completamente obvio.
B se queda afuera, eso es un hecho. Pero B no necesita estar acelerando. ¿Cuál es su apoyo para eso? La velocidad de escape es menor que c donde está B, entonces, ¿por qué crees que necesita acelerar? Sabes que la velocidad de escape se aplica a los objetos en caída libre, ¿verdad? Debido a que B no necesita acelerar, y A tampoco, su argumento del horizonte de Rindler no se aplica. En cualquier caso, si pueden comunicarse entre sí es una historia diferente de si A (la varilla) puede pasar posiblemente B (la partícula) en la dirección hacia afuera. La varilla está justo al lado de la partícula, en el mismo r .
Se define que la barra se coloca a lo largo de la partícula y se extiende a ambos lados del horizonte (en cuyo caso no es posible que pase la partícula en dirección hacia afuera) o no se extiende tan abajo como el horizonte, es decir, está completamente por encima del horizonte ( en cuyo caso posiblemente puede estar pasando la partícula en la dirección hacia afuera). La diferencia de posibilidades dentro del marco X arbitrariamente pequeño y en caída libre es una violación del PE. No es una cuestión de comunicación entre la barra y la partícula, es una cuestión de medición por parte de un observador en reposo con respecto a X.
@finbot: Esto es una tontería. Si B se está moviendo con una velocidad de escape, se está moviendo esencialmente a la velocidad de la luz, y se desacelera solo cuando se aleja muchos radios del agujero negro, y la desaceleración está en una región que está a varios radios del agujero negro. , por lo que ya no se aplica el principio de equivalencia. Si desea que B permanezca cerca del horizonte, de modo que siempre esté en un parche donde se aplica el principio de equivalencia, debe acelerarlo. La "diferencia de posibilidades" existe en el marco de caída libre arbitrariamente pequeño exactamente como lo hace cerca del agujero negro.
La partícula no permanece cerca del horizonte para siempre. Se está alejando cada vez más del agujero negro, escapando al infinito, como se da. Eventualmente dejará los confines de X , que está cayendo a través del horizonte. Sin embargo, durante el experimento mental, la partícula está en X y tiene una velocidad constante medida allí. El experimento mental presenta su caso en un tiempo arbitrariamente corto (por ejemplo, menos de un nanosegundo) medido en X , incluso si X es válido durante años medido en ese marco.
La "diferencia de posibilidades" no existe en un marco de caída libre arbitrariamente pequeño que está completamente por encima de un agujero negro; en dicho marco, la extensión de la varilla en el marco no se puede utilizar para determinar la posibilidad. Más bien, en dicho marco, la varilla siempre puede posiblemente estar pasando la partícula en la dirección hacia afuera, independientemente de su extensión en el marco.
@finbot: la diferencia existe, estoy cansado de explicarlo --- si tiene un objeto B que se escapa, se está moviendo cerca de la velocidad de la luz y no es posible alcanzarlo en un tiempo arbitrariamente corto. Si la partícula escapa a la velocidad de la luz, la barra no puede alcanzarla en la región donde se aplica el EP. Si la partícula permanece cerca del horizonte donde se aplica el EP, se está acelerando y la barra no puede alcanzarla. Estás totalmente equivocado, pero veo que es imposible convencerte, así que dejaré de intentarlo.
La varilla no necesita alcanzar la partícula; ya está junto a él al comienzo del experimento, como se indica. La partícula no se queda cerca del horizonte; se está escapando al infinito, tal como se da, por lo que no necesita acelerarse. No se puede refutar un experimento cambiando sus condiciones iniciales. Eres una persona razonable, ¿no?
@finbot, el punto es que, en el momento en que pueda decir "la partícula se ha escapado", necesariamente está considerando un volumen de espacio-tiempo que es lo suficientemente grande como para curvarse sustancialmente y, por lo tanto, no es sorprendente que la equivalencia se rompa abajo. La velocidad de escape y la existencia del horizonte en sí no son propiedades de una región infinitesimalmente pequeña del espacio-tiempo, son propiedades de una geometría curva mucho más grande (tenga en cuenta que debe integrar hasta el infinito para calcular la velocidad de escape).
Si se trata de un marco en caída libre, ¿el horizonte de sucesos simplemente no lo barrerá con la velocidad de la luz? Eso es lo que siempre he entendido lo que sucede. Como el horizonte se mueve a la velocidad de la luz, es imposible escapar de él.

Está eligiendo un marco inercial de "caída libre". Hay un conjunto natural de coordenadas para un agujero negro no giratorio llamado coordenadas "Gullstrand-Painleve". Corresponden a las coordenadas naturales de una partícula que cae en un agujero negro desde el infinito. Ver el artículo de wikipedia .

En estas coordenadas, la velocidad de la luz es diferente para la luz que trata de alejarse del negro que para la luz que se mueve hacia él. A medida que el pequeño parche entra en el agujero negro, la velocidad de la luz que se aleja del agujero negro se vuelve negativa, es decir, incluso la luz que se aleja del agujero negro sigue siendo absorbida por la singularidad.

Un artículo bien escrito, una especie de introducción y muy intuitivo que puede encontrar esclarecedor sobre estas coordenadas, y su generalización a un agujero negro giratorio y/o cargado, es:

Am.J.Phys.76:519-532,2008, Andrew JS Hamilton, Jason P. Lisle, El modelo de río de agujeros negros
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060

Las otras respuestas (+1) son correctas; el problema es que el marco inercial tiene que ser pequeño. He agregado esta respuesta con la esperanza de que brinde una mejor comprensión intuitiva de cómo se ve uno de esos pequeños marcos de inercia.
@Carl Brannen, el marco X se define como arbitrariamente pequeño. Entonces "tiene que ser pequeño" no es una respuesta a esta pregunta. Conozco el modelo del río (es uno de mis favoritos). En cualquier modelo, sin embargo, la velocidad de escape por encima del horizonte es menor que la velocidad de la luz. El horizonte se define como el lugar más alto donde la luz no puede escapar. La partícula definitivamente puede estar escapando en virtud de estar por encima del horizonte. Todo el experimento mental tiene lugar localmente, dentro de un marco de caída libre anormalmente pequeño (en el espacio-tiempo). No existe mejor escenario para probar el EP.
@Carl Brannen: La pregunta no dice "escape al infinito". Dice " escapar al infinito". Eso es diferente. Escapar al infinito es algo que puede estar ocurriendo completamente localmente, en una región arbitrariamente pequeña del espacio-tiempo. Del mismo modo, si un experimento mental especifica que un automóvil se mueve a 70 km/h, no significa que el automóvil se mueva 70 km durante el experimento. Busque arriba "El experimento mental anterior" para obtener una explicación más detallada.
@Carl Brannen: Creo que "escapar hacia el infinito" sería ambiguo. Solo "escapar al infinito" indica que nunca volverá. Hice una búsqueda en la web de sitios .edu para ver que estoy usando la frase correctamente. Está bien hablar de algo que se escapa al infinito en términos de un proceso local. La partícula alcanza una gran distancia después de que termina el experimento. Si digo "escapar hacia el infinito", no hay garantía de que la partícula no retroceda y cruce el horizonte durante la vida de X. Indica solo la dirección en la que está escapando, no de qué está escapando.
@Carl Brannen: "El hecho de que una partícula se escape hacia el infinito no significa que llegue allí". Verdadero. Pero escapar al infinito es diferente. En física, ese término claramente significa que se está moviendo hacia el infinito y nunca retrocede. Y eso no significa que la situación no se pueda analizar localmente. Veo más de 2K enlaces .edu que mencionan "escapar al infinito" y dondequiera que miro están analizando localmente. Después de todo, llevaría una eternidad alcanzar el infinito. La mera existencia de la palabra "infinito" en un experimento mental, o incluso "escapar al infinito", no significa necesariamente un experimento global.
@Carl Brannen: Si me mudo a otra ciudad, ¿puedo analizar mi movimiento localmente antes de irme de la ciudad? ¿Presumiblemente llegaré a la otra ciudad eventualmente? Yo digo que sí a los dos. Ciertamente nada me impide analizar mi movimiento localmente. Sin embargo, si solo me estoy moviendo hacia otra ciudad, podría dirigirme en esa dirección y regresar antes de salir de la ciudad. En el caso de que un objeto escape al infinito, por supuesto nunca lo alcanzará. Es la abreviatura de "nunca volverá". Y todavía puedo analizar el movimiento localmente; de nuevo nada me impide hacer eso.
@finbot: con respecto a todas estas discusiones sobre "escapar al infinito" en un campo gravitacional, hay otro aspecto que no discute. Hay tres posibilidades aquí: regresar; alcanzar el infinito (después de un tiempo infinito); entrando en órbita. Por lo tanto, no ha descartado entrar en órbita, lo que ocurre todo el tiempo en impulsos gravitacionales de esta naturaleza.
@Carl Brannen: No hay necesidad de que lo piense más. "Escapar al infinito" se usa comúnmente para significar "alcanzar el infinito (después de un tiempo infinito)" o simplemente "nunca volverá". Se descarta entrar en órbita. Echa un vistazo a la web. Hay un enlace 2K+ .edu que menciona "escapar al infinito", muchos haciendo análisis local (que en principio no se puede evitar). Solo hay 8 enlaces .edu que mencionan "escapar hacia el infinito".
@Carl Brannen: Tienes razón en que "alcanzar el infinito (después de un tiempo infinito)" es una mejor definición de "escapar al infinito" que "nunca regresará", ya que este último podría significar una órbita perfecta.
-1 esto apoya las otras respuestas ridículas.

Se ha confirmado que Saggitarius A* es un agujero negro y se han descubierto muchos otros; al observar el movimiento de las estrellas alrededor de Saggitarius A* durante muchos años, las trayectorias balísticas de las estrellas que solo pueden explicarse por un pozo gravitacional PROFUNDO (millones de masas solares) que ejerce una gran influencia en lo que parece ser un lugar vacío. Es útil recordar que los astrónomos han confirmado la existencia de agujeros negros, y que si su experimento mental de alguna manera descarta su existencia, el problema radica en su forma de pensar.

Creo que el mayor problema que está teniendo es con su tratamiento de esta "vara rígida" como algo que realmente podría existir físicamente. Cualquier barra en este universo está hecha de átomos, y su rigidez y elasticidad son enteramente el resultado de fuerzas electromagnéticas entre los átomos en la barra. Por lo tanto, decir que la "varilla" está mitad dentro y mitad fuera del horizonte de sucesos es solo decir que la mitad de los átomos constituyentes de la varilla están dentro del horizonte de sucesos y la otra mitad están fuera de él. La vara que invocas en tu experimento mental parece tener propiedades que no son de este universo.

El EH no es un límite físico, y si el agujero negro es lo suficientemente grande, las fuerzas de marea serán insignificantes sobre la materia que cae al cruzar el EH. Desde el marco de referencia de la materia que cae, no experimentaría ser teletransportado instantáneamente de un lado del EH al otro ni ninguno de los otros efectos que ha sugerido. El asunto continuará en una trayectoria balística orbitando el centro de masa; una trayectoria balística que nunca lo llevará fuera del horizonte (por definición), seguro, pero al cruzar el horizonte, si nuestro objeto fuera un tipo con un traje espacial, no tendría ninguna indicación de que había cruzado el horizonte de sucesos. (excepto tal vez que su radio a la base de operaciones ha dejado de funcionar).

Es importante destacar que el astronauta (o la barra) no se estiraría hasta el infinito ni se rompería en el EH; Recientemente se descubrió un agujero negro que tiene un radio de 4 días luz y una densidad que está MUCHO por debajo de la densidad de la atmósfera terrestre al nivel del mar, por ejemplo. Nuestro astronauta pasaría tranquilamente por el horizonte de ese agujero negro, se asfixiaría, moriría y se congelaría antes de encontrar alguna fuerza lo suficientemente fuerte como para causar incluso una incomodidad leve, incluso a las velocidades de la Voyager-1 que se dirigen directamente a la singularidad.

Como esta es una pregunta de Bounty (y porque mi otra respuesta tiene una larga serie de comentarios), he decidido agregar otra respuesta. Esta respuesta es algo diferente de otras respuestas proporcionadas, aunque es consistente con ellas. Ha habido algún desafío para entender las otras respuestas, y puede haber alguna dificultad para entender esta respuesta también, pero la registraré aquí para aquellos interesados ​​en este escenario físico.

En resumen: hay una contradicción en este escenario físico. La naturaleza de esta contradicción y sus consecuencias las discutiré al final.

Consideremos las dos suposiciones físicas que componen el escenario:

(A) Una partícula en una trayectoria que comienza justo por encima de un Horizonte de Sucesos, siendo esta trayectoria una trayectoria similar al tiempo que conduce al infinito similar al tiempo (en un modelo asintótico, digamos);

(B) Una varilla rígida (digamos de longitud L) que se extiende a ambos lados, es decir, "mitad adentro" y "mitad afuera" del horizonte de sucesos en algún momento t, digamos (en algunas coordenadas apropiadas).

El escenario continúa discutiendo Marcos y demás, pero esta respuesta no depende de nada más. Examinemos cada uno de estos supuestos un poco más detenidamente.

(A) ¿Es posible que exista tal trayectoria? Depende de la métrica del Agujero Negro, pero para la métrica de Schwarzchild, si la partícula tiene una energía mayor que un E(R) mínimo, entonces puede escapar de la región. Si su energía y su momento angular son menores que este valor, puede orbitar el Agujero Negro o puede sumergirse directamente. Así que supongamos que estamos tratando con una métrica de Schwarzchild y que a la partícula se le puede dar suficiente energía para seguir el escape. trayectoria.

Ahora consideremos (B) con más detalle:

¿Es (B) posible? Afirmo que (B) es una suposición inconsistente. Voy a esbozar una prueba a continuación.

Primero necesitamos volver a la propiedad de la superficie atrapada de un Event Horizon: una partícula P está dentro de un Event Horizon si cada trayectoria conduce a la Singularidad. Así que ahora considere la barra. Esta varilla es "rígida" en cierto sentido, aunque no requerimos ninguna propiedad de "rígida" en esta prueba, por lo que podría ser (normalmente) elástica. Sin embargo, es más sencillo suponer un modelo regular de una varilla rígida de longitud L (mucho más pequeña que R=2M, digamos). Considere dos puntos en la barra en el tiempo t: P está dentro del Event Horizon y Q está fuera. Como Q está afuera, existe, por definición, alguna trayectoria γ tal que γ no conduce a la Singularidad.

Ahora, sea la trayectoria de la barra tal que el punto Q siga la γ trayectoria. El punto P necesariamente seguirá una trayectoria que conduce a la Singularidad y así la distancia propia PQ se extenderá a por lo menos R = 2M en un tiempo propio finito. Por lo tanto, la barra se romperá, por lo que la barra no era rígida como se suponía, sino que estaba compuesta por al menos dos componentes separados (¡esto es radiación de Hawking!). Así que tenemos una contradicción ya que asumimos que la barra era rígida. Entonces, la suposición (B) es inconsistente con la Relatividad General y no puede usarse en ningún experimento mental.

Una primera objeción podría ser a través de una intuición de "modelo fluido" del Event Horizon que permite que una barra esté afuera, luego se extienda parcialmente y luego tal vez esté completamente contenida en el "fluido". Pero esta intuición no es válida aquí: o la vara está o no está en el Event Horizon.

Una segunda objeción podría ser que esto implica que el Event Horizon (fluido) se ha "movido" superlumínicamente, y esto no es posible. La explicación es que el Event Horizon no es un objeto físico local y no está limitado por las restricciones de la Relatividad Especial. De hecho, es un objeto de la Relatividad General Global con propiedades contrarias a la intuición: discontinuidad y acronicidad (ver Hawking y Ellis 1973) y, como se muestra aquí, superluminaridad.

Ahora podemos entender a grandes rasgos la paradoja que la pregunta original identificaba con los marcos inerciales. Estos son objetos locales en los que se analizó una entidad Global GR, pero cualquier intento de explicar el comportamiento de un objeto global mediante un análisis puramente local dará como resultado el tipo de contradicciones y paradojas que la pregunta ha descubierto .

EDITAR AGREGAR PARA CLARIDAD:

Hay otra objeción a la cruda conclusión de esta respuesta, que puede entenderse en términos de más experimentos mentales. Discutiré estos y cómo se relacionan con la pregunta original.

Supongamos que la barra es en realidad una nave espacial larga con una cápsula removible en la parte superior. Si la parte inferior de la nave espacial está dentro del EH, entonces la cápsula podríaser despedido, escapando al infinito. Por lo tanto, en este caso no es cierto que toda la nave espacial esté o no contenida dentro del EH, y el modelo de fluido EH se aplica en cierta medida. Por supuesto, entonces la barra no es realmente rígida como asumimos, por lo que nuestra conclusión sigue siendo válida, pero apenas. Podríamos generalizar este escenario a una nave espacial con N módulos. Una generalización adicional simplemente asume que la materia de la barra es tal que a cualquier distancia a lo largo de su longitud puede ocurrir una explosión (tal vez causada por una antipartícula que golpea) que haría que la barra se partiera y la parte superior escapara (hasta el infinito). En este caso (y dentro de la aproximación de modelado) sería apropiado considerar un modelo fluido para el EH y por lo tanto hablar de la barra "a horcajadas" sobre el Horizonte.

Sin embargo, este modelo "a horcajadas" asume un escenario físico más amplio que el del experimento mental original, que simplemente consideraba la barra como un objeto inerte, y ciertamente no consideró las explosiones, la materia cuántica en la barra y las partículas que chocan que podrían ocurrir (ocasionalmente). ) en situaciones físicas realistas. Cuando estos otros factores están presentes, uno puede hablar de varillas "a horcajadas": en el modelo desnudo tal como se presenta, el concepto de "a horcajadas" se vuelve inconsistente como se discutió.

Entonces, en este sentido más amplio, la respuesta a la parte del experimento mental sobre cómo la barra transversal superior podría, en principio, detectarse en el marco X aparentemente escapando al infinito más rápido que una partícula cercana, es que los experimentos en X habrán detectado que la barra tiene estado en alguna forma de explosión cerca del EH (a diferencia de cualquier varilla transzonal que no sea EH que también estaba escapando). Sin embargo, el experimento mental original estaba tan limitado (a una idealización de varilla rígida) que no pueden ocurrir "explosiones" y cosas por el estilo; como consecuencia, tampoco puede ocurrir "straddling".

Parece que su "el Event Horizon no está... limitado por las restricciones de la Relatividad Especial" está en contradicción con el EP. El EP se aplica a un marco pequeño en caída libre que cae a través del horizonte de un agujero negro (SR se aplica en dicho marco). No puedes refutar el experimento mental al notar que la barra no puede estar pasando hacia afuera a través del horizonte. Esa es una premisa del experimento mental. Puede refutar el experimento (o cualquier argumento supuestamente sólido) solo mostrando que una de sus premisas es falsa o que su conclusión no se sigue de sus premisas.
Sí, el EH no es (local) físico y, por lo tanto, el EP de hecho no se aplica. (En este sentido, su intuición general es correcta ). Sin embargo, la premisa (B) es una premisa del experimento mental, que aunque uno podría pensar inicialmente es permisible , se muestra aquí como falso, es decir, incompatible con GR. Por lo tanto, su argumento ha llevado de una premisa falsa (es decir, inutilizable) a una conclusión y, por lo tanto, es lógicamente inválido. Lea la respuesta nuevamente al menos una vez antes de responder: estoy diciendo algunas cosas bastante sorprendentes en esta respuesta.
No se puede refutar un experimento mental que pretenda demostrar que GR viola el PE, al no estar de acuerdo con el PE. El PE se aplica en el horizonte. Mira el último párrafo de esta página, por Kip Thorne: tinyurl.com/66ygkla . Si cree que no está en desacuerdo con el EP, entonces no lo entiendo, tal vez pueda explicar más cómo podría estar de acuerdo con el EP cuando "el EP de hecho no se aplica".
@finbot: no estoy en desacuerdo con el EP (que no se menciona en esta respuesta). De hecho, el PE se aplica al Horizonte, pero no al Horizonte mismo. Es el propio Horizonte (dinámico) el que podría decirse que viola la RS. De hecho, creo que su argumento real aquí es que este experimento mental muestra que el Horizonte (dinámico) viola SR (que en sí mismo es sorprendente) en lugar de GR. El hecho de que no le importe la pequeñez del EP Lab también muestra que realmente está probando SR en sí mismo con Horizon, y está encontrando algo mal (como yo en esta respuesta).
Para llevar esto más lejos, debe comprender la diferencia entre SR y GR. Comprender el comportamiento no SR del Horizon (a partir de otros ejemplos que se conocen) también ayudaría. De hecho, encontré un experimento mental diferente (antes de este) que también sugiere que los agujeros negros violan la RS.
"El EP se aplica al Horizonte, pero no al Horizonte mismo" me parece contradictorio. El horizonte es sólo un lugar. Sí, cuando prueba EP en el horizonte, implícitamente prueba SR en el horizonte, porque SR se aplica en un marco inercial.

También me gustaría señalar que la noción de "escapar al infinito" viola la localidad del principio de equivalencia, ya que requiere una cantidad infinita de tiempo. Eso tampoco es una prueba local del campo gravitatorio, ya que depende de toda la dinámica del espacio-tiempo entre el punto de prueba y el momento en que la partícula alcanza el infinito.

Cubrí eso arriba, y en mi respuesta. El sufijo -ing indica acción, que también ocurre localmente. Puedo mudarme a Francia incluso cuando aún no he salido de España. Escapar al infinito es algo que la partícula está haciendo completamente dentro de X , que es arbitrariamente pequeño en el espacio-tiempo. Estaría en lo correcto si el experimento mental dijera "escapó al infinito".
@finbot: ¿cómo detectas el "escape"? Debe permitir que pase una cantidad suficiente de tiempo y medir una cantidad suficiente de separación. Cuanto más débil hagas el campo local, más tiempo llevará ver una señal de tamaño X. De cualquier manera, violas la localidad.
El "escape" no tiene que ser detectado; Está demostrado. Se deja que la partícula se escape al infinito. Cualquier cosa que sea posible en principio se puede dejar en un experimento mental.
@finbot: entonces, eres sensible a cualquier variación en el campo gravitacional que ocurre en <b>cualquier</b> área de tamaño finito, y el único marco local es un solo punto: puedes encontrar fuerzas gravitatorias en cualquier área finita objeto de tamaño si estás llevando tu experimento mental a ese extremo.
He cubierto esa objeción en los comentarios aquí y en mi respuesta. Si bien el EP es estrictamente cierto solo en un punto del espacio-tiempo, es comprobable en un marco más grande. Se prueba en laboratorios más grandes que un punto, y de lo contrario estaría fuera del ámbito de la ciencia, ya que todas las ideas deben ser comprobables en la ciencia. Hay una fuerza de marea en un marco más grande que un punto, pero eso es completamente ignorable cuando no tiene efecto en el resultado del experimento. Vea mis comentarios a Jerry Schirmer en mi respuesta a continuación, para ver por qué la fuerza de la marea no tiene efecto en el resultado del experimento mental.
Ups, lo siento Jerry, por referirme a Jerry :)
-1: vamos! La noción de infinito utilizada aquí es fácil de reemplazar por una noción finita.
@Ron Maimon: no realmente. Particularmente si vas a hablar sobre la noción de un horizonte de eventos, que es en gran medida una estructura global del espacio-tiempo que puede estar presente incluso en las regiones planas de Riemann de un espacio-tiempo.
@Jerry: La noción de infinito que se usa aquí es trivial de reemplazar con una noción finita. Para hacer este experimento mental, pregunta si los objetos eventualmente podrán comunicarse. Esto no requiere trabajar en más que un parche local del horizonte del agujero negro, para ver si sus futuros se cruzan. El EP no se viola, como expliqué en mi respuesta. Además, el horizonte de eventos no es tan global. Si tiene un observador lejano, se puede definir como el límite de todos los puntos cuyos futuros se cruzan con los del observador.
@Ron: Ese horizonte de eventos dependerá de la posición, ya que luego dependerá del cono de luz pasado de ese punto (es decir, si te refieres a un punto de espacio-tiempo. Si te refieres a un punto "físico", en realidad te refieres a una curva, y luego esa curva se cruzará con el infinito temporal, y volverá al ámbito de la topología global). Y mi argumento es que los observadores no tienen una noción clara de lo que realmente significa 'escapar hacia el infinito': estás en marcos de caída libre que no pueden distinguir la caída hacia adentro de la caída hacia afuera.
@Jerry --- no, esto no depende de la posición, si elige un observador acelerado que siempre permanece cerca del horizonte, todos los observadores que permanecen en contacto causal con este observador están de acuerdo en dónde está el horizonte, aunque no saben si es un horizonte Rindler o un gigantesco horizonte de agujero negro. Esto no requiere hablar sobre el futuro nulo-infinito, solo sobre el espacio-tiempo local cerca del camino del observador acelerado.
@Ron: un observador del espacio-tiempo en el punto X solo sabe acerca de sus conos nulos futuros y pasados, a menos que esté haciendo algún argumento basado en algo como desplazamientos al rojo o lo que sea. Mi argumento es que mi nullcone depende de en qué momento y lugar me encuentre. Sin embargo, si estás hablando de observadores espacialmente separados que se comunican, te estás volviendo bastante no local, de todos modos. Me parece que lo que estás tratando de decir necesita un enfoque más técnico que lo que das en tu respuesta, de ninguna manera. Sin embargo, el horizonte es ciertamente una estructura de espacio-tiempo global. Una vez más puede existir en
Espacio plano de Riemann, y si este es el caso, no puede haber una forma local de detectar el horizonte de eventos.
@Jerry: Estoy de acuerdo contigo en que los horizontes son algo no locales. Pero no tiene que dejar una pequeña región espacial para determinar si está en comunicación con un observador que acelera. Puede decidir esto simplemente conociendo un pequeño tubo espacialmente pequeño extendido en el tiempo alrededor del camino del observador. Esto es importante, porque el observador de aceleración rápida es el equivalente en EP de un observador cercano al horizonte.
El horizonte Rindler de un observador en aceleración no es el equivalente EP del horizonte de un agujero negro. Los horizontes de Rindler se pueden cruzar en cualquier dirección, mientras que el horizonte de un agujero negro se puede cruzar en una sola dirección. Un observador que acelera no puede producir un horizonte de paso en un solo sentido. Si pudiera, se le podría impedir cruzar una habitación solo porque algún cohete está acelerando en otro lugar.

Según tengo entendido la física, en el marco de caída libre local, esto es solo una barra de aceleración. Para alejarse del horizonte de eventos, la barra necesita acelerar fuerte y continuamente. Si ambos extremos de la barra aceleran con la misma aceleración, la barra se romperá debido a la contracción de la longitud. Para mantener la varilla del mismo tamaño, la parte trasera tiene que acelerar más. Eso es simplemente Relatividad normal.

Suponiendo que el extremo delantero de la varilla se acelere lo suficiente como para mantenerse por delante del horizonte de sucesos, eventualmente llegará al infinito. Si el extremo posterior de la varilla acelera lo suficiente como para mantener la varilla intacta, también lo logrará. De lo contrario, la barra se romperá y el horizonte de eventos alcanzará el extremo posterior.

Es imposible que parte de la varilla rígida esté debajo del horizonte y parte arriba.

Matemáticamente, en el horizonte mismo, la velocidad del movimiento de la barra se convierte en la velocidad de la luz. Esto significa la contracción lineal de la longitud de la barra a cero para un observador estacionario. Así la barra cruza el horizonte ENTERA DE UNA VEZ y después de este momento su velocidad se vuelve mayor que la velocidad de la luz.

Por supuesto, esto también significa que la barra no puede estar hecha de sustancia ni llevar ninguna información, ya que la información no se puede transferir más rápido que la luz (en el mundo real, el BH se evaporará antes de que cualquier objeto pueda acercarse al horizonte, para cruzar el horizonte uno tendría que moverse hacia él más rápido que la luz con solo los rayos de luz en teoría pueden alcanzar el horizonte exactamente en el último momento de la existencia del BH).

Los horizontes en evaporación retroceden con una velocidad local finita. Un simple diagrama de Penrose para un horizonte en evaporación le mostrará que el horizonte forma una superficie similar al tiempo en el espacio-tiempo envolvente.
@Jerry Schirmer Dije exactamente lo mismo: el horizonte es una superficie temporal, por lo que solo puedes cruzarlo de una vez con toda tu nave, como cruzar un momento en el tiempo. No puedes tener parte de tu nave bajo el horizonte y parte arriba.
Seguro que puede. Pero no por un tiempo infinito. Después de todo, la entrada promedio forma una superficie similar al tiempo en el espacio. Las expansiones nulas o la estructura global del espacio-tiempo son las cosas que hacen especial al horizonte. No el hecho de que sea una superficie temporal (o nula, en el caso de horizontes que no se expanden/contraen).
"Claro que puedes. Solo que no por un tiempo infinito": declaración completamente incorrecta si la nave espacial es rígida y forma un cuerpo conectado.
@Anixx: resuelve tú mismo la ecuación geodésica en coordenadas no singulares. El resultado es que la fuerza de marea sobre un objeto de tamaño finito en el horizonte es proporcional a METRO r 2 , que es finito y puede hacerse arbitrariamente pequeño para un objeto arbitrariamente grande. No está tomando en consideración el efecto de inclinación del cono de luz, y realmente tiene que hacerlo en este caso.
Debido a la contracción de la longitud, la nave espacial no experimentará ninguna fuerza de marea. Exactamente en el horizonte la nave tendrá eslora cero debido a que su velocidad será igual a c y las fuerzas gravitatorias que actúan sobre todas sus partes serán las mismas.
@Annix: Ciertamente es posible en principio (en GR) que cualquier objeto material se extienda a ambos lados del horizonte de un agujero negro. ¿Qué crees que sucede cuando algo cae en el agujero? ¿Crees que se detiene en el horizonte o se desvanece allí? No, una vez que toca el horizonte (que no es tangible) continúa hasta la singularidad en el centro del agujero negro. "Matemáticamente, en el horizonte mismo, la velocidad del movimiento de la barra se convierte en la velocidad de la luz" es cierto solo si la barra está estacionaria con respecto al horizonte. Mi experimento mental no especifica tal cosa.
Espera, parece que "la velocidad del movimiento de la barra se convierte en la velocidad de la luz", quieres decir en relación con el horizonte, no X. (Idealmente, siempre debe especificar la velocidad con respecto a otra cosa cuando se habla de relatividad). Si es así, eso es cierto. Pero ningún observador en X está estacionario con respecto al horizonte. La velocidad de la barra podría ser cero medida en X.
"¿Qué crees que sucede cuando algo cae en el agujero?" - Ya lo dije, el BH se evaporará antes de que el objeto alcance el horizonte. A medida que alguien se acerca al horizonte, la temperatura aparente del BH aumenta hasta el infinito y la velocidad de contracción del horizonte aparente crece hasta c.
""Matemáticamente en el horizonte mismo, la velocidad del movimiento de la barra se convierte en la velocidad de la luz" es cierto solo si la barra está estacionaria con respecto al horizonte ". - la velocidad del objeto que cae en el sistema de coordenadas del horizonte mismo se acerca c (si se considera BH sin evaporación). Esto significa que el horizonte será cruzado a la velocidad de la luz y, por tanto, debido a la contracción de la longitud, al mismo tiempo por todas las partes de la nave espacial.
@Annix: Eso es falso sobre la evaporación; Deberías preguntar eso por separado. Eso es desde la perspectiva de un observador distante, no medido por alguien cayendo, por ejemplo, medido en el cuadro X. Y el hecho de que el horizonte se mueva en c en X no significa que todas las partes de la barra (no hay nave espacial) se crucen al mismo tiempo (medido en X o en cualquier otro marco). El horizonte no es una cosa tangible. La contracción de longitud se aplica a dos objetos materiales que se mueven entre sí en un marco de inercia. Cuando cruzo un rayo láser, se mueve en c con respecto a mí, pero todavía no lo cruzo todo a la vez.
"Eso es desde la perspectiva de un observador distante" desde la perspectiva del observador distante, el BH se evapora antes de que el observador que cae toque el horizonte. Como el observador que cae y el observador distante pueden comunicarse entre sí todo el tiempo, el BH se evapora antes de que el observador que cae también lo toque en las coordenadas del observador que cae. Esto es evidente.
"Y el hecho de que el horizonte se mueva en c en X no significa que todas las partes de la barra (no hay una nave espacial) se crucen al mismo tiempo (medido en X o en cualquier otro marco)". Medida en el marco del horizonte. En ese marco, la nave espacial tiene una velocidad de c. Y como tal, sufre una contracción lineal. Cruzará la coordenada del horizonte al instante.
@Annix: el observador que cae y el observador distante pueden comunicarse solo hasta cierto momento en la vida del observador que cae, el momento en que cayó por el horizonte. Si ve una inconsistencia allí, es problema de GR, no mío. ¿Qué nave espacial? No hay ninguna nave espacial en mi experimento mental. Solo usted menciona uno.
"el observador que cae y el observador distante pueden comunicarse solo hasta cierto momento en la vida del observador que cae": se han comunicado hasta el momento de la evaporación final del agujero negro. "Si ves una inconsistencia allí, es problema de GR, no mío". - No veo ninguna incoherencia aquí. Si ve alguno, probablemente se deba a que está tratando de aplicar GR a un BH que no se evapora y que no existe en la naturaleza. "¿Qué nave espacial? No hay ninguna nave espacial en mi experimento mental". nave espacial o barra que cae.
Evaporándose o no, GR predice que los objetos pueden caer a través de su horizonte, y tampoco instantáneamente (ningún observador puede estar localmente en reposo con respecto al horizonte para observar la barra). Su principio de equivalencia se aplica al marco X como se describe. No has mostrado ningún problema con el experimento mental.
"Evaporándose o no, GR predice que los objetos pueden caer a través de su horizonte" - GR no tiene en cuenta la evaporación. "ningún observador puede estar localmente en reposo con respecto al horizonte" - sí.
No importa que GR no prediga la evaporación. En la ciencia, una torre de lógica basada en un fundamento ilógico no se desmorona por su parte lógica. Mi experimento mental muestra que los agujeros negros son inconsistentes con el propio principio de equivalencia de GR. Por lo tanto, no hay agujeros negros, por lo que tampoco hay agujeros negros que se evaporan. La evaporación no puede usarse para refutar mi experimento mental. El experimento tiene prioridad sobre la idea de la evaporación.

La respuesta de dbrane casi dice lo que voy a decir, pero no tan claro y breve como lo haré.

El OP establece el principio de equivalencia como

« El principio dice que las leyes de la física en cualquier marco de caída libre lo suficientemente pequeño son las mismas que en un marco de inercia en un universo idealizado sin gravedad. »

Esto está mal. Este error no tiene nada que ver con los agujeros traseros, siempre es malo para cualquier barrio por pequeño que sea. Solo es cierto para un punto , no para un barrio. O, dicho de otro modo, puede ser aproximadamente cierto, hasta primer orden, en un barrio suficientemente pequeño. Pero nunca puede ser exactamente cierto excepto en un punto (a menos que el campo gravitatorio sea de un tipo bastante especial, e incluso el campo de la Tierra lo hace imposible).

Matemáticamente, los valores de los símbolos de Christoffel se pueden poner a cero en un punto mediante una elección apropiada de coordenadas, pero no se pueden poner a cero para una vecindad por pequeña que sea.

Lo que dice el principio de equivalencia es que no puedes distinguir la diferencia entre un campo gravitatorio y una pseudofuerza debido a tu elección de coordenadas. No dice que puedas encontrar coordenadas que hagan que la fuerza gravitacional sea cero. Pero puedes encontrar coordenadas que lo hagan cero en un punto.

Ahora, aunque no sé nada sobre los agujeros negros, debo señalar que si fija el nivel de aproximación que desea y elige un vecindario pequeño que sea lo suficientemente pequeño como para que dentro de esa tolerancia haya un marco que esté cerca de ser un marco inercial , la pequeñez requerida del barrio puede cambiar con el tiempo. Con dinámicas muy violentas, la pequeñez necesaria podría reducirse indefinidamente, y si hubiera una singularidad, podría darse el caso de que ningún grado de pequeñez fuera suficiente para la tolerancia deseada, y esto no violaría el PE .

-1: Lo siento, pero estás repitiendo la respuesta incorrecta de DBrane. La escala de violaciones de EP es la escala de curvatura inversa, que puede hacerse arbitrariamente grande en comparación con la distancia al horizonte. No es un error aplicar EP a un parche que incluye el horizonte, pero debe darse cuenta de que las coordenadas del horizonte forman un horizonte Rindler en este parche. La "pequeñez requerida del vecindario" es más grande que el dominio del experimento mental, por lo que la resolución no proviene de esta línea de pensamiento. Tengo que votar negativamente, porque esto se explica pacientemente en mi respuesta + comentarios
Cuidadosamente dije "podría", y mi punto es que corresponde al OP hacer un análisis de la validez de la aproximación utilizada en su experimento mental... para verificar si esto sucede o no. ¡No me incumbe hacerlo por el OP! Pero me correspondía señalar el error sobre lo que es el EP y lo que no es.
@RonMaimon Mi respuesta no es una repetición de la excelente respuesta de dbranes ya que aíslo la confusión típica de los estudiantes sobre el EP y la corrijo más claramente, y ya que califico el otro punto con un «podría». Respondo al OP ya que, obviamente, el error del OP sobre el EP debe corregirse primero, y luego debe realizarse el análisis de los límites de la validez de la aproximación ... por el OP.
La respuesta de DBrane es (atípicamente) no excelente, es incorrecta. También es absurdamente votado y muy engañoso. Es por eso que tuve que votar en contra de ambos (lo siento). Decir podría no ayuda: debe verificar si es o no es para responder la pregunta, o determinar que no se puede responder (no lo es). Si no hiciste esta tarea, la respuesta no es satisfactoria, no responde la pregunta. De todos modos, el OP es un chiflado, y no tiene sentido comunicarse.
@dbrane No sé lo suficiente sobre agujeros negros para contradecir al Sr. Maimon, pero sé que el OP estaba cometiendo un grave error sobre el EP, y que el OP necesita verificar dos veces la validez de la aproximación habitual si quieren para extenderlo a llaves inglesas y horizontes de eventos....
¡El OP en realidad tenía una visión más correcta del EP que tú y DBrane! Ambos reducen arbitrariamente el dominio de validez a la menor paradoja conceptual. OP entendió que se aplica en una región que incluye ambos lados del horizonte.
@RonMaimon Por supuesto, el EP se aplica en una región como la que mencionas. Pero la simplificación errónea y aproximada del EP del OP, que siempre es incorrecta ya sea que esté en un agujero negro o en la luna, podría no ser una buena aproximación y esto debe verificarse si se le ocurre una aparente paradoja.
La aplicación del EP por parte del OP está bien, simplemente no sabía cómo funcionan los marcos acelerados en SR, y que tienen horizontes como los agujeros negros. Esta es la única fuente de confusión en el experimento mental. No hay problema en aplicar el EP en un parche demasiado grande, él no hizo eso.
No estoy seguro de por qué no puedo responder a una respuesta; tal vez porque soy nuevo aquí. La respuesta anterior de que el OP "simplemente no sabía cómo funcionan los marcos acelerados en SR, y que tienen horizontes como los agujeros negros" es incorrecta. Los horizontes en SR en marcos acelerados son relativos ; existen sólo para el observador acelerado (por ejemplo, un astronauta en un cohete). Dicho horizonte permanece en el espacio y la luz puede atravesarlo en ambas direcciones sin problemas. El horizonte discutido en el OP es de tipo absoluto ; la luz puede atravesarlo en una sola dirección. Como señala el artículo del OP, solo un obse
¿Cómo este experimento mental no descarta los agujeros negros?
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