¿Cómo se llama en inglés la mezcla de huevo que se usa en los gratinados?

Este es uno de esos extraños casos de sincronicidad. Me preguntaba hoy cómo se llama en inglés. Luego respondí una pregunta y necesitaba la palabra para la respuesta.

Es posible que los platos a los que me refiero no siempre se llamen gratinados en inglés, a veces se los llama estofado. Son una mezcla de verduras picadas y, a veces, carne, se mezclan en una sartén y se meten al horno. Cuando estén lo suficientemente cocidos (o cuando se usan verduras sancochadas), se vierte una mezcla sobre ellos. La mezcla consta de huevos, una cantidad muy pequeña de harina y una o más leches y productos lácteos fermentados. Los quesos blandos o rallados a veces se mezclan o se esparcen en la superficie para que se doren. Las verduras no nadan en la mezcla, parte se filtra entre ellas para llenar las bolsas de aire, pero en su mayoría permanece encima y se solidifica y se dora muy bien.

Solo me he encontrado con este tipo de plato en recetas mediterráneas. Ejemplos típicos son moussaka, ratatouile, gyuvech (aunque conozco variantes de todos ellos que no llevan la mezcla). En Alemania, se llamarán un tipo de Auflauf, pero no es necesario que un Auflauf se haga con este tipo de líquido con sabor a huevo, y tampoco he escuchado un nombre alemán para el líquido.

Yo no lo llamaría natillas, ya que se utiliza principalmente en platos salados (aunque hay variantes dulces en las que se hornea algo más que verduras). Además, no he oído hablar de natillas sin leche o crema, y ​​éstas a menudo contienen algo más, por ejemplo, una mezcla de yogur y puré de queso feta. Tampoco es un rebozado, la harina no es suficiente para espesarlo notablemente, y a veces se puede omitir por completo. No es una salsa, se espera que cuaje después de hornear.

Por supuesto, existe la probabilidad de que no haya un nombre para él en inglés, porque no se usa con frecuencia en los países de habla inglesa. En este caso, probablemente todo el mundo podría inventar una combinación que suene bien para referirse a ella, como "la mezcla de huevo para la masa de moussaka". Pero no estoy interesado en tales creaciones descriptivas. Lo que estoy preguntando es si hay un solo término que, cuando lo digo sin más calificaciones, como en la oración "Estoy haciendo un [término]" le permita a mi interlocutor entender que estoy cocinando un plato de este tipo y actualmente preparando la mezcla para ello.

Editar No me refiero a una palabra que describa el contenido de la cosa (aunque esa palabra también sería buena, si se usara solo para este tipo de líquido y no para otros líquidos con contenido similar como natillas). Estoy esperando algo más de una palabra basada en un propósito. Una palabra comparable sería "cobertura": una cobertura podría ser jamón ahumado o salsa de caramelo, según el plato. Pero siempre tiene la misma función. En este sentido, diría que bechamel se puede usar como [término] a veces, como en la respuesta de mfg. Pero no pensaría en bechamel cuando digo la palabra. Definitivamente no son sinónimos. "Natillas" es problemática por la misma razón: tiene muchos otros usos.