Pregunta relevante: ¿Cuál fue el impacto del descubrimiento de la geometría no euclidiana en el pensamiento kantiano?
La primera pregunta es que me pregunto:
Si la respuesta es sí, entonces la afirmación de Kant de que la geometría euclidiana es sintética a priori es sin duda un problema mayor para mí (aunque soy un gran fanático de A/B).
Ciertamente puede tener el siguiente tipo de experimento mental:
Imaginando una criatura que vive en un lugar donde las líneas paralelas pueden intersecarse entre sí, ¿proporciona la geometría euclidiana el marco espacio-temporal a priori que permite a esta criatura percibir el mundo?
Por ejemplo, vemos la esfera S ^ 2 como R ^ 2 unión con el infinito (podemos ver el infinito como el polo norte), luego dos líneas de dos longitudes fijas diferentes, son paralelas entre sí, pero de hecho se cruzan entre sí. en el polo norte.
Volviendo al experimento mental, definitivamente podemos imaginar que esta criatura vive en algún lugar de este universo, tal vez además de un lugar en el que el espacio-tiempo es tan curvo, de modo que lo que un individuo de esta criatura percibe no es euclidiano, la luz está doblada, el tiempo fluye de manera diferente cuando caminas un poco hacia el pozo de gravedad, etc.
¿O buscar lo sintético a priori para otra criatura es como buscar noumena?
No tengo una formación formal en filosofía, por lo que esta pregunta puede sonar estúpida. Gracias por adelantado.
Kant está interesado en el espacio tal como lo ves cuando abres los ojos. Cuando miro por mi ventana, no veo líneas paralelas que se encuentran en el infinito (en perspectiva, sí, pero esa es una pregunta completamente diferente). Kants no está investigando cuestiones teóricas de geometría ni de espacio y tiempo; está más preocupado por nuestra percepción inmediata del espacio y el tiempo. Está específicamente interesado en dónde la conciencia se encuentra con el espacio y el tiempo (no los dos juntos, es decir, el espacio-tiempo, no percibimos inmediatamente la métrica del espacio-tiempo).
Sin duda le habría interesado la posibilidad teórica de la geometría no euclidiana y también de la curvatura del espacio-tiempo físico si se hubieran descubierto entonces -había tenido inclinaciones científicas hasta que se desplazó decididamente hacia la filosofía. De hecho, fue la crítica de Humes sobre la posibilidad de la ciencia lo que lo despertó de su "sueño dogmático".