¿Alguien puede sugerir un buen ejemplo concreto del uso de la "teoría del caos" para resolver un problema de ingeniería de fácil comprensión?
Me pregunto si hay una respuesta del siguiente tipo:
"Tenemos un objetivo de alto nivel para diseñar un sistema que haga XYZ. Para lograr este objetivo, proponemos el siguiente diseño D. Si observamos la física de bajo nivel de nuestro diseño, vemos que la dinámica no es lineal y exhibe "caótica "comportamiento, pero podemos categorizar el comportamiento caótico como del tipo ABC. Debido a que podemos entender que las dinámicas caóticas son del tipo específico ABC, aunque no podemos hacer declaraciones precisas sobre cada aspecto del sistema, somos Todavía podemos hacer las siguientes afirmaciones de "alto nivel". Y usando esas afirmaciones, hemos diseñado un sistema en el que, aunque ciertas partes se comportan "caóticamente", el sistema aún realiza nuestro objetivo deseado XYZ de manera muy efectiva".
No estoy buscando respuestas de ninguno de los siguientes tipos:
"Al observar la física subyacente, vemos que la dinámica es caótica, pero también podemos ver que si introducimos un mecanismo EFG en nuestro diseño, podemos ver que "amortiguará" el comportamiento caótico y luego nos dejará en un lugar donde podemos encontrar una buena solución".
o
"Observando la física subyacente, podemos ver que ciertos aspectos pueden ser caóticos, pero resulta que por las siguientes razones R1, R2, etc., el caos subyacente no tiene nada que ver con nuestro objetivo de alto nivel y podemos crear una solución en la que No tienes que preocuparte por los aspectos caóticos".
Una respuesta ideal podría ser algo como "aunque está claro que este diseño de ala va a crear muchas turbulencias, podemos ver que las turbulencias tendrán una cierta "estructura" y pensar un poco en esta "estructura" , podemos ver que realmente funcionará a nuestro favor y aumentará en gran medida la eficiencia del combustible". Y, por supuesto, el problema es que parece tan inverosímil que el flujo turbulento alguna vez funcione de esta manera, más bien es algo que debe eliminarse a toda costa, pero imagino que debe haber algún otro ejemplo.
Encuentro que la mayoría de los textos sobre dinámica no lineal/caos son muy razonables en su desarrollo matemático de por qué ocurre el caos y cómo tiene cierta estructura, pero aunque me encuentro capaz de ver formas de evitar el caos o incluso ignorarlo, no tengo un buena idea de cómo podría usar mi conocimiento de su estructura directamente para mi ventaja.
¡Gracias!
Un motor paso a paso o las líneas de campo magnético en un Tokamak cuando dos islas magnéticas se superponen son ejemplos simples de comportamiento caótico (realmente diferente de turbulento) que se pueden controlar fácilmente.
http://www.epj.org/_pdf/HP_EPJB_slowly_rocking.pdf
http://www-student.elec.qmul.ac.uk/people/josh/documents/ReissAlinSandlerRobert-ICIT2002.pdf
Lyshevski S., «Control de movimiento de servodispositivo electromecánico con motores paso a paso de imanes permanentes», Mechatronics vol.7 n°6 1997, pp 521-536
Pera MC, Robert B., Goeldel C., «Dinámica no lineal en sistemas electromecánicos: aplicación a un motor paso a paso híbrido» Electromotion, 7, 31-42, 2000
La teoría del caos permite 2 amplias familias de aplicaciones de ingeniería.
Primero se basa en el hecho de que las órbitas inestables periódicas de baja frecuencia están incrustadas en cada atractor caótico. En otras palabras, existen modos dinámicos muy simples y periódicos dentro del comportamiento caótico complejo. La idea es entonces perturbar el sistema para que se mueva hacia órbitas periódicas de la frecuencia deseada. Una de las ventajas es la extrema sensibilidad del sistema de modo que con muy pequeñas perturbaciones se pueden obtener efectos muy grandes. La consecuencia es que el sistema se puede mover al estado deseado muy rápido y con un bajo costo de energía. Entre las aplicaciones existentes se encuentra la criptografía.
Segundas bases sobre cuencas de atracción de sistemas multiestables. Aquí la idea es usar perturbaciones para guiar el sistema hacia el atractor deseado cuando existen varios. Ambas familias pertenecen al amplio concepto de "control del caos".
Puede encontrar una descripción muy completa y bastante técnica de los métodos, las aplicaciones y la justificación aquí: http://hildalarrondo.net/wp-content/uploads/2010/05/PhysRepBoccaletti2000.pdf
Creo que se pueden encontrar ambas respuestas si observa los diseños de automóviles en F1.
Red Bull era famoso por abusar de los "desactivadores quemados", que expulsan gases de escape debajo del automóvil, y un alerón delantero flexible que se dobla dependiendo principalmente de la resistencia del aire.
Mi comprensión básica del diseño de autos en F1 es que hay MUCHO ensayo y error, que es una de las razones por las que están limitando las pruebas, ya que esto llevó en el pasado solo a aquellos equipos con los presupuestos más grandes para encontrar ventajas.
Yrogirg
Ron Maimón
qmecanico