Término de divergencia total y diagrama de Feynman correspondiente

No creo que haya más diagramas. Tener un término derivado total en el Lagrangiano conduce al vértice de interacción derivada, que después de simetrizar te da algo como

$$\begin{equation} ig \sum_i p_i \ , \end{equation}$$ dónde $g$es un poco de acoplamiento y $p_i$los momentos de las partículas. Este vértice, sin embargo, desaparece debido a la conservación del impulso. Entonces no hay una nueva interacción y, por lo tanto, las teorías son las mismas.

Editar:

Considerar$\phi^4$teoría. Un término derivado total sería

$$\begin{equation} \delta \mathcal{L} = gd\phi^3 \ , \end{equation}$$ dónde $g$es un acoplamiento adimensional y $[d_x]=[\phi]=\text{energy}$. Cada uno de estos campos $\phi$ahora vivo en el punto del espacio-tiempo $x_i$y tiene impulso $p_i$, dónde $i\in \{1,2,3\}$. La derivada total ahora da tres términos con la misma estructura $\sim\phi^2\partial_i\phi$. En el espacio de Fourier, la derivada se convierte en una multiplicación con el momento correspondiente y así tenemos $$\begin{align} d_i(\phi_1\phi_2\phi_3)&=\phi_1\phi_2\partial_i\phi_3 + \phi_1\phi_3\partial_i\phi_2+\phi_2\phi_3\partial_i\phi_1 \\ &\sim p_3\phi_1\phi_2\phi_3 + p_2\phi_1\phi_3\phi_2+p_1\phi_2\phi_3\phi_1 \\ &=\phi_1\phi_2\phi_3 (p_1+p_2+p_3) \, \end{align}$$ lo que conduce entonces a la regla del vértice $iV= ig(p_1+p_2+p_3)$. Y esto es cero, porque el impulso debe conservarse en el vértice.