Como prefacio, no soy un estudiante de física, por lo que nunca antes había tomado una clase de QFT. Pero estoy trabajando en algo que requiere que encuentre la amplitud de ese siguiente Lagrangiano:
Por lo que he leído en línea, parece que para encontrar la amplitud, primero necesito determinar las reglas de Feynman a partir de este Lagrangiano. Luego usa esas reglas para determinar la amplitud.
Dado que este es un potencial QED Lagrangian + Yukawa, ¿puedo encontrar las reglas de Feynman para el QED Lagrangian y las reglas para el potencial Yukawa por separado y luego combinarlas de alguna manera? Si no, ¿cómo debo comenzar a determinar las reglas de Feynman para este Lagrangiano?
El lagrangiano consta de electrodinámica cuántica y teoría de campo escalar libre con una interacción adicional, por lo que puede usar las reglas de QED Feynman. El campo escalar tiene propagador,
En cuanto al término de interacción, este corresponde a un vértice que involucra un , y , es decir, un electrón, un antielectrón y una partícula escalar, a la que asociamos el factor,
En términos de dimensión de masa, , por lo que la interacción de Yukawa requiere una constante de acoplamiento con lo que corresponde a una interacción súper renormalizable, aunque la teoría en su conjunto es renormalizable.
Tienes razón, puedes combinar las reglas de Feynman. En la definición del propagador, solo usa el Lagrangiano libre y luego trata cada vértice por separado. Obviamente, se está abriendo a nuevas interacciones y también está arruinando la renormalización de la teoría, pero si solo necesita hacer cálculos básicos, no hay necesidad de preocuparse.