Sobre los Elementos de Euclides y los videojuegos modernos

Actualización (19/06/2014) $\;$Solo quería decir que esta idea que publiqué hace más de un año, ahora se ha hecho realidad en: http://euclidthegame.com/

12.292 usuarios lo han jugado en 96 países diferentes, y 1232 personas han alcanzado el nivel 20 :)

Actualización (27/08/2015) $\;$El juego ahora lo juegan más de 500.000 personas en 213 países diferentes :D La versión para iOS llegará en septiembre, consulte la página de Facebook .

Publicación original
Acabo de ver este video sobre el tratado de Euclides los Elementos. Me presentaron los postulados y un par de proposiciones del libro I. Me gustó mucho este video, no estoy seguro si es por Euclides o por cómo lo explica Wildberger (o tal vez ambos). Esto puede sonar un poco extraño, especialmente para los matemáticos de generaciones anteriores (tengo 22 años), pero de esta manera Euclid ha estructurado sus postulados/proposiciones me recuerda a una vieja adicción mía: los videojuegos.

Para los que no están familiarizados con los videojuegos: en muchos juegos, comienzas con algún tipo de personaje, que tiene algunas "habilidades" básicas, por ejemplo, puedes hacer algún tipo de "combo de lucha" o "construir" algo o lo que sea. Está bien, puede que no haga un buen trabajo explicando esto, pero creo que la mayoría aquí entiende lo que quiero decir.

Si avanzas a través de los diferentes niveles, comienzas a obtener más y más habilidades. Al principio, tu personaje solo puede hacer lo básico. Pero si logras los "objetivos" correctos, tu personaje podrá "desbloquear" "habilidades". Después de un tiempo, te sentirás increíble con todas las cosas que tu personaje puede hacer.

Cuando estaba viendo este video, me sentí como, "oye, ¿no es eso lo mismo que estaba haciendo Euclid?". Comienzas con solo 3 estructuras (tu conjunto inicial de habilidades). Y si prueba teoremas (logra niveles), podrá usarlos en nuevos teoremas (habilidades que puede usar en nuevos niveles).

Parece que Euclid's the Elements consiguió todos los elementos para ser un juego muy adictivo. Me apetece un poco esta idea. Realmente me veo volviéndome adicto a este tipo de juego que guiaría nivel a nivel a toda la obra de Euclid:

Así es como imagino que podría verse un juego así. Por favor, perdóname por mis dibujos feos.

Bueno, he estado buscando si ya existe algo como esto, pero no pude encontrar nada. Así que esa es mi primera pregunta: "¿Existe un "juego" como este?" He visto muchos programas de geometría (como GeoGebra), y creo que este es excelente, pero lo que me gustaría es algo que se acerque más a la configuración adictiva de la mayoría de los juegos. Obtener un personaje y avanzar a través de los niveles (en este caso: comenzar con una construcción básica y avanzar a través de todos los teoremas). Perdí la esperanza de que esto ya existiera, pero si alguien conoce algún tipo de software que se acerque mucho, ¡me encantaría saberlo! Si no existe nada como esto, espero poder inspirar a algún programador aquí que tal juego sería realmente increíble :)

Editar $\;$¿Sería difícil programar un juego así? Estoy considerando intentar programar esto yo mismo. Parece que solo necesito agregar algún tipo de modo de campaña a GeoGebra. ¿O debería hacer estas preguntas en stackoverflow?

Editar $\;$Estuve jugando un poco con GeoGebra, pero con estas 3 construcciones no puedo pasar el nivel 1 (construir un triángulo equilátero). Creo que necesito agregar otra construcción a la barra de construcción: Construir un punto en una intersección.