¿Sigue siendo cierta la ley de Gauss en el material dieléctrico?

Hay una forma modificada de la ley de Gauss para los dieléctricos.

Dentro de un dieléctrico hay una carga inducida que apantalla el campo eléctrico. La densidad de carga ligada$\rho_b = - \vec\nabla . \vec P$dónde$\vec P$es el vector de polarización.

Esta carga ligada actúa como una fuente de campo eléctrico, por lo que la ley de Gauss dice

$\vec \nabla . \vec E = \frac{1}{\epsilon_0}(\rho_f + \rho_b)$

Reemplazamos el campo eléctrico con un llamado vector de desplazamiento$\vec D = \epsilon_0 \vec E + \vec P$y por lo tanto podemos escribir la ley de Gauss como

$\vec \nabla . \vec D = \rho_f$

Esta es la forma de la ley de Gauss que se utilizará dentro de un dieléctrico.

Consulte el capítulo 4 de Introducción a la electrodinámica de Griffith para obtener más información.

http://physics.sfsu.edu/~wcaudy/GriffithsE&M.pdf