Determinación del desplazamiento eléctrico usando la ley de Gauss

Este es un problema de ejemplo de mi libro de texto de E&M que no entiendo muy bien:

Una esfera metálica de radio a lleva una carga$Q$. Está rodeado, hasta el radio b, por material dieléctrico lineal de permitividad$\epsilon$. Encuentre el potencial en el centro (relativo al infinito).

Usando

$$\iint \mathbf{D}\cdot\ d\mathbf{A}=Q_{free}$$ yo obtengo $\mathbf{D}=\dfrac{Q}{4\pi r^2}\hat{\mathbf{r}}$. Lo que no entiendo es que el autor afirme que esto solo es válido para $r>a$. ¿Por qué es este el caso? ¿No podría simplemente dibujar una superficie gaussiana para que la superficie interna calcule $\mathbf{D}$¿del mismo modo? ¿Por qué esto solo funciona para la superficie exterior pero no para el interior? Supongo que tengo problemas para visualizar lo que $\mathbf{D}$en realidad es porque para el campo eléctrico, puedo imaginar el 'flujo' de las líneas del campo eléctrico cuando uso la ley de Gauss, pero estoy perdido en lo que se supone que debo imaginar para el desplazamiento eléctrico.