Si la superposición es posible en QM, ¿por qué a menudo asumimos que los sistemas ya están en sus estados propios?

Mi entendimiento es que una función de onda mecánica cuántica arbitraria se puede escribir como una combinación lineal de funciones propias de algún operador hermitiano, más comúnmente el hamiltoniano; cuando se realiza una medición correspondiente a ese operador en este estado de superposición, la función de onda colapsa y solo se observan valores específicos, a saber, los valores propios de los estados propios particulares que componen la función de onda. (Además, la probabilidad de medir el valor propio mi i es proporcional a ‖ C i ‖ 2 , el cuadrado del coeficiente de ese estado propio en la combinación lineal, etc.)

Y, sin embargo, en muchas situaciones parece suponerse que el sistema ya se encuentra en un estado propio y que la superposición no es posible. Por ejemplo:

  • se dice que el electrón en el átomo de hidrógeno está en, por ejemplo, el 1s 2 S 1 / 2 estado o los 2s 2 S 1 / 2 estado, pero nunca una superposición de los dos.

  • los posibles vectores de momento angular para un rotor rígido QM con fijo yo a veces se dibujan como "conos" discretos... pero no podría el promedio L apuntar en cualquier dirección, ya que un rotor rígido podría estar en una superposición de estados?

  • al derivar las estadísticas de Boltzmann, consideramos cómo colocar norte i partículas en el nivel con energía ϵ i , pero no se considera que una partícula pueda ocupar dos (o más) niveles de energía simultáneamente.

¿Por qué ignoramos la superposición en estos y otros casos similares?

Si comprende los conceptos básicos de la matriz de densidad, creo que puede encontrar una respuesta satisfactoria aquí enlace

Respuestas (3)

A menudo, no observamos sistemas cuánticos únicos. A menudo, observamos conjuntos de sistemas idénticos o casi idénticos, a menudo en equilibrio térmico.

En algunos casos, puede ser completamente indistinguible si cada sistema individual está en un estado propio o si cada sistema individual está en un estado de superposición con una fase relativa aleatoria. Vea esta pregunta para uno de esos casos: ¿Son estos dos sistemas cuánticos distinguibles?

Cuando una fracción sustancial de un conjunto está en un estado de superposición y esta población comparte una fase relativa común entre los estados superpuestos, podemos observar la superposición mucho más fácilmente.

Como ejemplo concreto, he usado un láser de femtosegundo para alinear un montón de moléculas de nitrógeno. Esto cambia el índice de refracción del gas nitrógeno, y puedes observar cómo cambia el índice con el tiempo debido a la rotación molecular. Resulta que los efectos de superposición cuántica explican maravillosamente los resultados observados. Sin embargo, las colisiones entre las moléculas interrumpen la rotación sincrónica y los nitrógenos se desalinean relativamente entre sí. Pueden ser conducidos hacia estados propios rotacionales, o pueden permanecer en estados de superposición pero perder la sincronización. Lo interesante es que no puedes notar la diferencia entre estos dos casos observando el índice de refracción, y creo que en realidad ni siquiera puedes notar la diferencia en principio , lo cual es bastante bueno.

El enlace proporcionado es muy útil, al igual que su ejemplo concreto. Creo que mi concepto erróneo fundamental, como dije en respuesta a Mark, fue que tenía que existir alguna diferencia observable entre un conjunto de sistemas en estados superpuestos y un conjunto de sistemas en estados propios constituyentes. Todavía tengo algunas dudas sobre la distribución y la superposición de Boltzmann, y tengo una pregunta mucho más detallada... No estoy seguro de si debería publicarla como comentario, editarla en la pregunta anterior o publicar una nueva pregunta.
Nueva pregunta me parece el enfoque correcto.

No ignoramos la superposición. No estoy seguro de quién te dijo que un electrón no puede estar en una superposición de estados de energía, pero por supuesto que sí.

Probablemente quiera decir "valor esperado del momento angular" para "momento angular promedio". Sí, podría apuntar entre esos conos discretos. De nuevo, dudo que encuentres a alguien que niegue esto.

En el último caso, solo estás hablando de la solución a un problema de conteo. Sin ser más específico sobre la derivación que comentas, no sé qué más decirte.

Básicamente, rechazo la premisa de que la gente ignora la superposición. Puede ser que simplemente no indiquen explícitamente "y puede haber una superposición de estos estados" de la misma manera que cada declaración tiene un contexto que se supone que comprende.

Nadie me dijo que un electrón no puede estar en una superposición de estados, ni nada por el estilo. Simplemente asumí que un estado superpuesto tendría propiedades diferentes a las de sus estados propios constituyentes y, por lo tanto, el comportamiento físico del estado superpuesto diferiría de alguna manera. Como mínimo, algo se perdería al no considerar la superposición. Esa omisión potencial me molestó. Pero la respuesta de Andrew señala mi concepto erróneo: un conjunto de sistemas en estados superpuestos es esencialmente indistinguible de un conjunto de sistemas construido adecuadamente en estados propios.
Un pequeño detalle: hay conjuntos de sistemas en estados superpuestos que no se pueden reemplazar con un conjunto equivalente de sistemas en estados propios de energía. Por ejemplo, cualquier conjunto que estuviera en la misma superposición de estado fundamental y primer estado excitado y que tuviera la misma fase relativa entre estos dos estados. Sin embargo, cualquier conjunto de sistemas en estados propios de energía puede ser reemplazado indistinguiblemente por un conjunto de sistemas en estados de superposición, pero con fases relativas aleatorias.

En el caso del átomo de hidrógeno a temperatura ambiente, esperamos que el estado superpuesto se decoherente rápidamente y colapse al estado fundamental emitiendo un fotón. Solo esperaríamos encontrar átomos de hidrógeno en una superposición de los estados fundamental y excitado si algún mecanismo les inyectara energía continuamente.

Si calentara el hidrógeno a la temperatura en la que forma un plasma, tendría que comenzar a tratar los átomos como estados superpuestos y, de hecho, si les realizara una espectroscopia adecuada, encontraría que una proporción de los átomos colapsó en un estado excitado.

Esperaría que un átomo de H a temperatura ambiente estuviera en el estado fundamental electrónico, pero no esperaría encontrar una molécula H_2 en el estado fundamental rotacional a menos que fuera mucho más frío. Sin embargo, resulta que las altas temperaturas no requieren que trates los átomos o las moléculas como estados superpuestos, a menos que sean coherentes entre sí, lo que no sucederá, en equilibrio térmico.
Si la superposición es posible en QM, ¿por qué a menudo asumimos que los sistemas ya están en sus estados propios?
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