Series que suman log(2)??

hola,

Tengo problemas con series que deberían (mediante soluciones confiables) sumar a registro ⁡ ( 2 ) , pero no entiendo cómo, porque las series para log(x) deberían alternarse y cualquier fórmula de libro de texto o Wikipedia para series de logaritmos no encaja en esta ecuación. Las series son las siguientes:

∑ k = 1 ∞ 2 − k k

Cualquier ayuda sería muy apreciada, realmente no puedo ver cómo se resume a registro ⁡ 2.

¡Gracias!

Respuestas (1)

Para | X | < 1 ,

∑ norte = 1 ∞ X norte norte = − en ⁡ ( 1 − X ) = en ⁡ 1 1 − X .
Llevar X = 1 / 2 en esta serie

¡Gracias! ¿Podrías decirme cómo conseguiste esta serie? No parecen series de Taylor.
Es una serie de Taylor (o Maclaurin). puedes integrar ∑ 0 ∞ X norte = 1 / ( 1 − X ) para conseguirlo.
Series que suman log(2)??
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