Sentarse alrededor de una mesa redonda si Bob y Ben tienen que sentarse uno frente al otro y Jeff y John también tienen que sentarse uno frente al otro

Hay 10 personas sentadas en una mesa redonda. Bob y Ben tienen que sentarse uno frente al otro, y Jeff y John también tienen que sentarse uno frente al otro. ¿Cuántos asientos posibles hay?

Creo que debería ser 9 ⋅ 6 ! , ya que puedes elegir a Bob primero y luego a Ben, dejando 9 lugares para que Jeff y John sean. Luego puedes organizar al resto de las personas en 6 ! maneras.

Si elige el asiento de Bob, el asiento de Ben también se ve obligado a estar frente a él. ¿Eso todavía deja 9 asientos libres?

Respuestas (1)

Asiento Bob. Lo usaremos como nuestro punto de referencia. Ben debe sentarse frente a él. Quedan ocho asientos, por lo que hay ocho formas de sentar a Jeff. John debe sentarse frente a él. Las seis personas restantes pueden sentarse en 6 ! formas a medida que avanzamos en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la mesa de Bob. Por lo tanto, hay 8 ⋅ 6 ! arreglos de asientos admisibles.

Sentarse alrededor de una mesa redonda si Bob y Ben tienen que sentarse uno frente al otro y Jeff y John también tienen que sentarse uno frente al otro
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