Sección transversal de dispersión de Mott de un electrón por una partícula puntual sin espín

Question

Sección transversal de dispersión de Mott de un electrón por una partícula puntual sin espín

Física
dispersión
teoría cuántica de campos
sección transversal de dispersión

keith

En Weinberg QFT volumen 2 p.273, la ecuación (20.6.4) dice que la sección transversal de dispersión de Mott para un electrón por una partícula puntual sin espín está dada por:

(\frac{d σ}{d Ω})_{METRO o t t} = \frac{{mi}^{4}}{4 {mi}_{mi}^{2}} \frac{C o s^{2} (θ / 2)}{{pecado}^{4} (θ / 2)}

$(\frac{d\sigma}{d\Omega})_{Mott}=\frac{e^4}{4E_e^2} \frac{cos^2(\theta/2)}{\sin^4(\theta/2)}$ .

Aquí, $\pi-\theta$ es el ángulo de dispersión del electrón en el marco del centro de masa.

Sin embargo, todos los demás libros de texto dicen que la sección transversal de dispersión de Mott es:

\frac{α^{2}}{4 {mi}_{mi}^{2}} \frac{C o s^{2} (θ / 2)}{{pecado}^{4} (θ / 2)}

$\frac{\alpha^2}{4E_e^2} \frac{cos^2(\theta/2)}{\sin^4(\theta/2)}$ dónde

α = \frac{e^{2}}{4 π}

$\alpha =\frac{e^2}{4\pi}$ es la constante de estructura fina.

¿Está equivocado el libro de Weinberg? estoy bastante confundida...

Respuestas (1)

Sección transversal de dispersión de Mott de un electrón por una partícula puntual sin espín

G. Smith · Answer 1

Weinberg probablemente esté usando unidades CGS electrostáticas, donde

α = \frac{{mi}^{2}}{ℏ C} .

$\alpha=\frac{e^2}{\hbar c}.$

Consulte Wikipedia sobre cómo se ve la constante de estructura fina en varios sistemas de unidades que no pertenecen al SI.

tu definición de $\alpha$ es para unidades naturales en las que $\epsilon_0$ en vez de $4\pi\epsilon_0$ es 1

Weinberg afirma al comienzo de su libro que utiliza la unidad natural. por eso estoy confundido..
No creo que todos estén de acuerdo en lo que significa "unidades naturales". Tienes que mirar sus ecuaciones, no sus palabras.
Luego dice que la unidad natural es, por supuesto, establecer la velocidad de la luz y la constante de Planck reducida en 1. Ha estado usando esta unidad a lo largo del libro sin más comentarios. No parece haber razón para que la ecuación (20.6.4) se escriba en una unidad diferente.

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