¿Se interpreta EM en un paquete principal o vectorial?

Dejar$\mathcal{M}$ser nuestro espacio-tiempo. Entonces, una teoría de calibre está dada por una forma de conexión$A$sobre un haz principal sobre él (que localmente se proyecta sobre el espacio-tiempo de manera compatible con las transformaciones de calibre), que es el potencial de calibre.

Las ecuaciones de Maxwell ¹ (en el vacío) son las ecuaciones de movimiento del campo de norma para la acción de Yang-Mills acoplada a la materia.

Para$\mathrm{U}(1)$,$\rho$nunca será la representación adjunta, ya que la representación adjunta es trivial para los grupos abelianos y, por lo tanto, el término simplemente desaparecería.

^{1 El segundo, es decir$\mathrm{d}\star F = \star J$. El primero, es decir$\mathrm{d}F = 0$no es una ecuación de movimiento, sino que se sigue directamente de$\mathrm{d}^2 = 0$.}