¿Es esta teoría equivalente a QED?

He encontrado el siguiente Lagrangiano

L = i ψ ¯ γ m ( ∂ m − i mi A m − i mi A m ′ ) ψ − metro ψ ¯ ψ − 1 4 F m v F m v − 1 4 F m v ′ F ′ m v .
¿Podría pensar que oculta el QED Lagrangiano "estándar", es decir
L = i ψ ¯ γ m ( ∂ m − i mi A m ) ψ − metro ψ ¯ ψ − 1 4 F m v F m v ?

Traté de hacer una redefinición de campo trivial, como

A m ( X ) → A m ( X ) + A m ′ ( X ) ,
pero he encontrado que el F m v F m v ≡ F 2 término se transforma como
F 2 → F 2 + F ′ 2 + F m v F ′ m v + F m v ′ F m v
bajo esta redefinición de campo. ¿Me equivoco o es posible rastrear esta teoría hasta QED, al menos para el ψ ¿campo?

Respuestas (1)

La teoría es equivalente a QED con una copia adicional de un campo de fotones, bajo el cual el campo de Dirac es neutral, por lo que está desacoplado. Debajo de los campos de calibre A , A ′ , el campo de Dirac tiene cargas + 1 , + 1 . Si introduce campos

B m ± = A m ± A m ′ 2
serás capaz de ver eso ψ tiene cargos + 1 , 0 bajo B + , B − , bueno, tal vez con alguna permutación y el 2 factor debe utilizarse para redefinir el acoplamiento mi . Así que estos B m ± los campos pueden denominarse fotón visible y oscuro, respectivamente.

Si realiza esta redefinición, obtendrá un QED habitual con uno de los campos, ya sea B + o B − , pero aún obtendrá el término cinético F 2 para el otro campo entre los campos de indicador B m ± . Este campo permitirá polarizaciones físicas transversales de los "fotones oscuros". Pero estos fotones oscuros se desacoplarán del fotón visible normal, así como de los fermiones de Dirac que llevan una carga debajo del fotón visible.

¿No será la redefinición B m ± = A m + A m ′ 2 estropear los términos cinéticos para los campos de calibre? ¿Siguen en diagonal?
¿Querías colocar un ± signo entre el A -campos en la definición B ± ?
Estimado @AccidentalFourierTransform, sí, el cambio de A , A ′ es una transformación ortogonal, por lo que los términos libres F 2 mantener su forma cuadrática. JG, sí, gracias.
Gracias, querido @Luboš Motl, muy claro. Me pregunté si había diferencias (con respecto a QED) calculando, por ejemplo, el desplazamiento de masa para el ψ -campo. El lagrangiano debe ser
L = − 1 4 F + 2 − 1 4 F − 2 + i ψ ¯ ( ∂ / − metro ) ψ + mi ψ ¯ γ m B m + ψ ,
lo que indica que hay dos términos cinéticos fotónicos, pero solo una interacción de la misma forma que en QED simple. Entonces, si mi cálculo de la energía propia de los electrones, Σ ( 2 ) ( pag / ) , ser el mismo que en QED?
Sí, la energía propia no cambiará, suponiendo que identifique el valor de mi correctamente - porque el campo que llamaste B m − no interactúa con ψ y B m + en absoluto. El B m − Los fotones de base simplemente están volando por el espacio y a través de las rocas de la Tierra y son invisibles para todos los demás, como si estuvieran en un mundo paralelo. Braneworlds hace que este personaje "paralelo" sea literalmente cierto.
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