Renormalización del Oscilador Armónico

En el Apéndice A, Polchinski hace la integral de trayectoria euclidiana para el oscilador armónico. Después de que Pauli-Villars regulariza el determinante del término cinético, obtiene la siguiente expresión (A.1.62):

$$\langle q_f, U | q_i, 0 \rangle \to \left( \frac{\omega}{2 \sinh \omega U} \right)^{1/2} \exp \left[ - S_{cl}(q_i,q_f) + \frac{1}{2}\left( \Omega U - \ln \Omega \right) - S_{ct} \right] \tag{A.1.62}.$$

dónde$\Omega$es una escala de frecuencia.

En lo que sigue dice:

"Para obtener una respuesta finita como$\Omega \to \infty$, necesitamos primero incluir un término$\frac{1}{2} \Omega$en el lagrangiano$L_{ct}$, cancelando la divergencia lineal en (A.1.62). Es decir, hay un acoplamiento desnudo linealmente divergente para el operador 1. Puede parecer extraño que necesitemos volver a normalizar en un problema de mecánica cuántica, pero el conteo de potencias es completamente uniforme con la teoría cuántica de campos. La divergencia logarítmica es una renormalización de la función de onda.

¿Qué significa la frase en cursiva? El operador$1$debe cambiar por algunos$Z. 1$? ¿Por qué el logaritmo es una renormalización de la función de onda? ¿Y está él contando qué?