¿Cuáles son algunas buenas referencias (artículos/notas de conferencias/libros) sobre la teoría de Picard-Lefschetz, la teoría de Morse y las variedades complejas? Estoy buscando material a un nivel lo más introductorio posible, ya que mi formación es en física y tengo poco conocimiento de matemáticas puras. Tengo una comprensión elemental de topología de conjuntos de puntos, variedades reales y geometría simpléctica, pero casi nada de topología algebraica. ¿Qué textos son bastante autónomos y agradables de leer?
La "Teoría Morse" de Milnor es una fuente clásica de la Teoría Morse. Las variedades complejas son un campo enorme. Tienes que ser más específico. Puede comenzar leyendo el Capítulo 0 de Griffiths-Harris "Principles of Algebraic Geometry". En cuanto a la teoría PL, no creo que haya ningún tratamiento a nivel de libro de texto, la "teoría aplicada de Picard-Lefschetz" de V.Vassiliev es probablemente su mejor opción. Sin embargo, la otra joya de Milnor, "Puntos singulares de hipersuperficies complejas", puede ser un buen punto de partida para la teoría PL. Además, puede leer el Capítulo 4, Parte 2 de Griffiths-Harris: Aunque solo cubre mapas desde superficies hasta curvas, es instructivo entender este caso primero.
Referencia para la teoría de Picard-Lefschetz: