¿Quién inventó la recta numérica?

Recientemente, me encontré con este artículo y me preguntaba si realmente hay una respuesta definitiva a la pregunta de quién inventó la recta numérica.

Incluya siempre lo que está preguntando en el cuerpo de la pregunta, no solo en su título.
Nadie. Fue el resultado final del trabajo incremental de muchas personas que se extendió desde la antigua Grecia hasta el siglo XIX. Consulte ¿Cómo aceptaron los matemáticos los números irracionales que no son construibles? y ¿ Quién recibe crédito por los números reales?
Curiosamente, justo esta mañana (por accidente, y solo 2 días después de que se publicara esta pregunta), me encontré con el documento en línea recientemente publicado Descripciones de la recta numérica entera en las matemáticas escolares de los Estados Unidos en el siglo XIX (ver aquí también) por Nicole M. Wessman-Enzinger en la edición de febrero de 2018 de la revista Convergence de MAA .
No entiendo la pregunta original. ¿Qué significa inventar la recta numérica? ¿Estás preguntando a quién se le ocurrió la idea de que los números pueden visualizarse como longitudes, aunque no tengan la misma dimensión física? ¿O te refieres a quién inventó los números reales?...
" el padre de " ¡Cuidado, la policía de PC podría venir a llamar! En realidad, este es un ejemplo con el que puedo simpatizar porque, en todo caso, "madre" me parece el término más apropiado si tuviéramos que usar "padre" o "madre" y tuviéramos que ser completamente neutrales con respecto a la política de género. .
En lugar de la URL que ya no es válida que publiqué anteriormente para "notas sobre cómo aparecieron las rectas numéricas en los libros de texto antiguos", busque en esta página web la frase "recta numérica".
¿Cuál es la regla más antigua conocida, que mide no solo cantidades enteras, sino también fracciones?

Respuestas (2)

No se menciona en el hilo vinculado a Bombelli, quien, aunque no se publicó ampliamente hasta después de los "candidatos" citados Stevin y Wallis, se presentó ante ellos según las notas históricas de Bourbaki (énfasis mío):

(...) hasta finales de la Edad Media [las] ​​“razones” de Euclides se describían habitualmente como “números”, y se les aplicaban las reglas para calcular con números enteros sin intentar analizar las razones del éxito de estos métodos.

Sin embargo, vemos a R. Bombelli , ya a mediados del siglo XVI, exponiendo un punto de vista sobre este tema en su Álgebra [1572] (*), que es esencialmente correcto (siempre que los resultados del Libro V de Euclides sean se supone conocido); habiéndose dado cuenta de que una vez que se ha elegido la unidad de longitud, existe una correspondencia uno a uno entre longitudes y razones de magnitudes, define las diversas operaciones algebraicas sobre longitudes ( asumiendo, por supuesto, que la unidad ha sido fijada) y, representando números por longitudes , obtiene la definición geométrica del campo de los números reales (punto de vista que suele atribuirse a Descartes) y da así a su álgebra un sólido fundamento geométrico (**).


(*) Nos ocupamos aquí del Libro IV de su Álgebra , que permaneció inédito hasta la época moderna; para nuestros propósitos poco importa si las ideas de Bombelli sobre este tema fueron o no conocidas por sus contemporáneos.

(**) (...) Bombelli, en el mismo contexto, da con perfecta claridad la definición puramente formal (tal como se encontraría en el álgebra moderna) no sólo de los números negativos, sino también de los números complejos.

Realmente no entiendo cómo reemplazar la palabra "número" por la palabra "longitud" resuelve el problema aquí. En lo que respecta a Euclides y la geometría, basta con trabajar con números construibles, que por supuesto no son suficientes.
@MikhailKatz ¿A qué problema te refieres? Dicen que, en efecto, está definiendo geométricamente todos los números como todas las longitudes. (Usted puede preferir a Barrow , de quien luego dicen que “dio una exposición brillante” de “un punto de vista que difería poco del de Bombelli”, y “obtuvo [ed] el campo de los números reales en términos que Newton retomó en su Aritmética, y que sus sucesores hasta Dedekind y Cantor no cambiaron”?)
Dejemos que Bourbaki dibuje una línea arbitraria en la arena a lo largo de la marcha triunfal de la historia desde los Elementos de Euclides hasta los de ellos. " Ver a R. Bombelli... exponiendo un punto de vista sobre este tema... que es esencialmente correcto " no tiene precio. No importa que los racionales y los irracionales constructivos admitan cualquier número de extensiones que den todas correspondencias entre segmentos y razones. Solo uno puede ser "esencialmente correcto", el que llegó a Bourbaki.
Correcto :-) Bombelli identificó sus números con la línea, o todas las longitudes. Creo que la pregunta de quién (si alguien) comenzó a hacer eso, ya sea para racionales, números construibles o cualquier extensión, sigue siendo significativa.
@FrancoisZiegler, gracias por la aclaración. Ahora entiendo mejor lo que intentabas decir. Sin embargo, señalaría que el sistema imaginado por Stevin (es decir, decimales interminables que representan todos los números, ya sean racionales o no) parece haber sido el primero en permitir lo que generalmente se considera la recta numérica moderna .
Algunas preguntas de seguimiento a la interpretación de Francois de la pregunta del OP son: ¿a quién se le ocurrió la idea de que las cantidades de cualquier dimensión (por ejemplo, tiempos , masas , números ...) se pueden visualizar no solo por longitudes sino también por áreas (por ejemplo, integral ), pendientes (por ejemplo, derivadas), etc.

Alguien lo hizo o varias personas lo hicieron. Simplemente no sabemos quién y es muy poco probable que alguna vez lo sepamos. Lo que podemos encontrar es el ejemplo más antiguo de una recta numérica.

Sugiero para esto el Hueso de Ishango. Es un peroné de babuino con marcas verticales dispuestas en fila que representan números. Así, el ejemplo más simple de una recta numérica. Se ha fechado entre el 9.000 a. C. y el 20.000 a. C. y algunos argumentan que data del 44.000 a. C. La discrepancia en el envejecimiento se debe a la naturaleza del polvo volcánico que enterró el sitio del descubrimiento.

Además, diría que el signo del número uno en muchas culturas de toda Eurasia es la línea recta. La recta numérica refiriéndose a sí misma. ¡Uno de los primeros ejemplos de autorreferencia y justo al comienzo de la historia del número!