He estado mirando la literatura sobre la cuantificación de la cuerda bosónica y noté que se hizo un cambio en la definición de la corriente BRST alrededor de 1992. Sin embargo, no he encontrado ninguna discusión esclarecedora sobre por qué se hizo el cambio.
En Green-Schwarz-Witten (y otra literatura de matemáticas y física de la década de 1980, presumiblemente originada en Kato-Ogawa), tenemos , dónde y son los tensores tensión-energía de la representación de la materia y del sistema bc, respectivamente, y es un campo fantasma. En fuentes más recientes como Polchinski, se agrega a esto. Hubo un breve comentario en las notas de teoría de cuerdas IAS de d'Hoker (Lecture 7 page 14) de que el término adicional "garantiza que la corriente es un -form como un operador cuántico".
Además, hay un cambio en el número fantasma. En la literatura más antigua, el espacio de los estados físicos tiene un número fantasma , es decir, está dada por el grado Grupo de cohomología BRST. En la literatura más nueva, los estados físicos tienen el fantasma número 1.
Ahora, las preguntas:
¿Cuál es el significado del extra? ? Si no me equivoco, uno puede agregar derivadas totales arbitrarias a la corriente y aun así obtener un operador BRST de buen comportamiento, aunque debo confesar que nunca resolví las simetrías de la acción materia-fantasma por mí mismo. En cualquier caso, debe haber una razón para elegir esta derivada total en particular. Si se trata simplemente de la observación de d'Hoker sobre la -forma, me interesaría alguna aclaración sobre lo que significa que un operador cuántico sea un -forma, y por qué eso es lo suficientemente importante como para que todos cambien las convenciones.
¿Cómo/por qué cambia el número fantasma?
Cualquier puntero a artículos/libros con explicaciones claras o cálculos sería muy apreciado.
Como ya escribiste, el Se necesita un término para que la corriente sea de una sola forma, es decir campo tensorial; véase también la página 131 de la Teoría de Cuerdas de Polchinski, volumen 1.
Esto significa que si calcula el OPE
Solo calcula el OPE
La razón por la cual esto no es un campo tensorial es algo análogo (aunque con el sabor CFT) al hecho de que en GR, mientras que para un escalar es un tensor porque la derivada parcial es lo mismo que la covariante en este caso, ya no es un tensor porque ahora importan las derivadas covariantes.
Porque en sí mismo no es un campo tensorial, está claro que solo puede ser un campo tensorial como máximo para un valor correcto del coeficiente y un cálculo más completo que está invitado a hacer muestra que la constante correcta es uno dado por las fórmulas modernas.
En cualquier caso, con respecto a su pregunta 2, la derivada total no cambia la carga BRST total, según la ley de Gauss. Es por eso que la forma obsoleta de la corriente no fue un gran error. Pero en los tiempos modernos, preferimos trabajar con estados propios de masa o, en el caso de los operadores correspondientes, con operadores de dimensiones bien definidas, es decir, campos tensoriales, y el término correcto se necesita para eso.
qmecanico