¿Qué son los toros resonantes?

Los toros invariantes 2D en espacios de fase hamiltonianos se caracterizan por dos frecuencias, una para cada dimensión: cuando estas frecuencias son proporcionales ($f_1/f_2$es racional), las curvas sobre estos toros se cierran sobre sí mismas y por lo tanto son periódicas - estos son toros resonantes ; cuando las frecuencias no son proporcionales, las trayectorias correspondientes no están cerradas, son cuasi-periódicas y llenan toros no resonantes .

La nomenclatura se basa en el efecto que tiene una perturbación sobre el hamiltoniano: los toros resonantes se ven afectados más fácilmente por la perturbación, a través de un mecanismo de resonancia, mientras que los toros no resonantes se ven afectados a través de mecanismos no lineales de segundo orden.

Puede consultar el libro de Arnold para obtener más información al respecto.