¿Qué son los campos marginales en CFT?

Esta terminología proviene del flujo de grupo de renormalización , donde uno tiene operadores relevantes, marginales e irrelevantes .

En CFT , operadores con peso conforme$(1, 1)$se conocen como operadores marginales . De manera más general, los operadores de peso conforme$(h, \bar{h})$Se dice que son relevantes si$h + \bar{h} < 2$e irrelevante si$h + \bar{h} > 2$. Un operador (necesariamente marginal) que preserva la conformidad se llama verdaderamente marginal, o exactamente marginal, etc., cf. Árbitro. 1.

Referencias:

1. P. Ginsparg, Teoría de campo conforme aplicada, arXiv:hep-th/9108028 ; Sección 8.6.

Se denominan marginales porque corresponden a "ligeras deformaciones" de una CFT, que no rompen la invariancia conforme. Dado un campo marginal$\phi$, se puede añadir a la acción un término

$$\delta S = \Delta \int_\Sigma \phi$$

que es solo el operador integrado sobre la hoja de mundo, modulado por un parámetro de deformación$\Delta$. Dado que la medida de integración (2D) se transforma exactamente de manera opuesta al campo marginal, este término es conformemente invariante y, por lo tanto, produce una nueva teoría que sigue siendo conformemente invariante.

Por lo tanto, es posible estudiar nuevos CFT al producirlos alterando los ya conocidos; la idea es "probar" el panorama CFT a partir de teorías "agradables", por ejemplo, CFT racionales.