¿La invariancia de escala más la unitaridad implica invariancia conforme?

No puedo pretender hablar por "la comunidad" (quienquiera que sea), pero hasta ahora solo he escuchado respuestas positivas de personas bien informadas. Por supuesto, la gente necesitará leer el documento en detalle, habrá discusiones en seminarios, etc., por lo que tomará al menos un par de meses antes de que haya un consenso serio.

Permítanme hacer unos breves comentarios sobre la prueba. En primer lugar, gran parte de la maquinaria se alimenta de la prueba del teorema a de Komargodski y Schwimmer ( http://arxiv.org/abs/arXiv:1107.3987 ) y sus refinamientos ("LPR" http://arxiv.org/abs /arXiv:1204.5221 ). La idea es que puede activar un fondo de "dilaton" y luego probar la teoría usando estos dilatons. Antes de que la gente estudiara las amplitudes de estas dilataciones "en el caparazón" (en un sentido técnico) de 4 puntos, en el nuevo artículo analizan las funciones de 3 puntos que están fuera del caparazón. Estas amplitudes de dilatación están conectadas a (transformadas esenciales de Fourier) elementos de matriz de la traza$T$del tensor de tensiones. Si$T = 0$entonces la teoría es conforme invariante.

La nueva idea es notar que$T$tiene una dimensión de escala entera ($\Delta = 4$) lo que significa que habrá registros

$$e \ln \frac{-p^2}{\mu^2}$$ en estas amplitudes, y en una teoría unitaria $e \geq 0.$Si $e = 0$puedes mostrar (usando unitaridad) que $T = 0$idénticamente por lo que estaría hecho.

Hay un paso final (que aún no he internalizado) donde dicen que en una teoría invariante de escala esto$e > 0$la anomalía no está permitida porque la unidad proporciona límites en las dimensiones del operador, que a su vez controlan el comportamiento de la amplitud en distancias pequeñas o momentos grandes.

Tenga en cuenta que el campo de comentarios en la entrada de arxiv.org ahora dice

Este artículo ha sido retirado por los autores. Papel retirado. Este documento pretendía dar una prueba de que la invariancia de escala implica invariancia conforme utilizando solo el OPE y la unitaridad. Esto no puede ser correcto debido a un contraejemplo. El error en el presente documento es el uso del OPE en el espacio de momento, que no se cumple en los casos en que se usó en el argumento. Se puede encontrar una discusión detallada de este punto en arXiv:1402.3208 y arXiv:1402.6322

En otras palabras, una de las reacciones a esta 'prueba' fue la construcción de un contraejemplo.