¿Qué representa un diagrama de Bode y qué es un polo y un cero de un diagrama de Bode?

Diagrama de Bode

Tome un diagrama de Bode típico de respuesta de amplitud de filtro de paso bajo de segundo orden: -

Imagen en 3D que presenta el diagrama de polos y ceros

Aquí está la imagen más grande de esa respuesta cuando se combina con un diagrama de polo cero: -

Diagrama de polo cero tradicional

Mirando hacia abajo desde arriba a la imagen en 3D, se muestra el diagrama de polo cero tradicional: -

Geometría de polo cero y |H(s)|

¿Cuál es la relación entre los ceros o polos del diagrama de Bode y la función de transferencia?

Si conoce las posiciones de los polos (o las posiciones cero), puede predecir la magnitud del diagrama de Bode calculando la distancia desde cada polo (o cero) a cualquier punto particular en el diagrama de Bode. Esto revela la magnitud a lo largo de la$j\omega$eje. Tenga en cuenta que el punto rojo a continuación es un punto variable en el$j\omega$eje que se requiere calcular. Se examina la geometría del diagrama de polo cero: -

El recíproco de$d_1\cdot d_2$le da la magnitud del diagrama de Bode en cualquier punto de la$j\omega$eje. Si hubiera un cero involucrado (a una distancia$n_1$al punto particular de la$j\omega$eje), la magnitud sería el recíproco de: -

Algunas fotos de aquí .

Diagrama de polo cero y respuesta de fase

Si desea saber cómo se deriva la respuesta de fase del diagrama de polo cero, aquí está el ejemplo de polo conjugado de arriba: -

Pero, por supuesto, podría simplemente tomar la función de transferencia y derivar matemáticamente la respuesta de fase y magnitud sin hacer referencia a la geometría del diagrama de polo cero. Esto se muestra más abajo en esta página .