¿Cómo definir una función de transferencia para un sistema dado?

Entonces, ¿cómo hacer uno? ¿Qué tipo de habilidades se necesitan para realizar esta tarea? ¿Se puede hacer fácilmente o requiere una mayor comprensión matemática?

¿Cómo hacer una función de transferencia? necesita conocer los polos y ceros de su sistema. Normalmente, esto se hace mediante el modelado físico y la conversión del modelo físico a un modelo en el espacio de frecuencia. Por ejemplo: un filtro de paso bajo tiene un polo y un cero.

En el caso del modelado físico, realmente ayuda comprender el espacio de frecuencias y, más específicamente, el dominio de Laplace. Yo diría que esto es obligatorio. La siguiente matemática superior que ayuda son las ecuaciones diferenciales porque los sistemas físicos son realmente ecuaciones diferenciales que se han simplificado a la notación de Laplace.

Como mínimo, debe comprender el álgebra polinomial porque en eso consisten las funciones de transferencia.

Por ejemplo, LTSpice dibuja un diagrama de Bode (magnitud/fase) para un circuito dado de forma gratuita. Entonces, ¿hay algo bueno en estudiar y comprender estos temas?

Ayuda a comprender las matemáticas porque en lugar de pasar horas si hay algún criterio en el que está trabajando para diseñar, la función de transferencia que se necesita se puede predecir y realizar físicamente.

En la teoría de control, es importante asegurarse de que el sistema sea estable (es decir, que no oscile ni se desvíe y que se mueva a la entrada de control deseada), en este caso se modela el sistema físico y luego se desarrolla un controlador con una función de transferencia específica para mantener esa estabilidad.

Esta es más una cuestión de diseño, hay dos formas de diseñar:

1) ¡Simule simular simular! o s ^ 3 sigue cambiando las cosas hasta que funcionen. Hay muchos ingenieros que hacen esto, el problema de diseñar de esta manera es que los sistemas que desarrollan no siempre funcionan en todas las condiciones, en parte porque no simularon adecuadamente el sistema. También he visto a ingenieros de software/firmware usar esta estrategia y jugar a eliminar un topo con un problema hasta que desaparece, solo para regresar más tarde o romper algo más.

2) Diseño, Construcción, Prueba. Siéntese y comprenda realmente cuál es el problema y qué han hecho otros para diseñar sistemas como el que desea construir, esto significa dedicar tiempo y educarse a sí mismo, lo que requiere esfuerzo. Usted construye una lista de requisitos. Los requisitos se utilizan para generar un diseño, en papel o en una computadora. Esto puede incluir verificarlo con una simulación para ver si cumple con los requisitos. Luego construye el diseño y lo compara con los requisitos.

Su pregunta se responde mejor simplemente citando textualmente la última sección del documento de Bob York al que se vinculó. Aunque aquí comienza hablando de precisión, también es relevante para la comprensión general de cómo hacer diagramas de Bode manualmente. Vale la pena señalar que la mayoría de los ingenieros que usan funciones de transferencia manualmente rara vez necesitan usar más que el diagrama de Bode de amplitud.

De hecho, este es un tema importante porque se refiere a la cuestión más amplia de lo que estamos tratando de lograr con nuestra investigación de diagramas de Bode. Hoy en día tenemos el lujo de hacer diagramas de amplitud y fase generados por computadora en una fracción del tiempo que lleva dibujar un boceto a mano. Entonces, en muchos aspectos, simplemente no tiene ningún sentido perder un tiempo valioso tratando de hacer un boceto a mano de alta precisión. Si lo que buscamos es precisión analítica, entonces la computadora es una mejor alternativa. Además, resulta que en muchas aplicaciones prácticas rara vez es importante conocer la fase a una décima de grado. ¡A menudo, el simple hecho de conocer la fase al lugar de las decenas más cercano está perfectamente bien!

No, la verdadera razón para seguir aprendiendo sobre los diagramas de Bode es la valiosa información que brinda al conectar la forma de la respuesta de frecuencia con la función de transferencia. Saber cómo los polos y los ceros afectan la amplitud y la fase nos permite, en última instancia, abordar el análisis de circuitos desde una perspectiva de diseño ; es decir, ¿cómo diseñamos un circuito para dar una respuesta de frecuencia deseada? A este respecto, las gráficas generadas por computadora no son de mucha ayuda. Pueden decirle cómo funcionará un circuito, pero no pueden decirle cómo mejorar el circuito.

Entonces, si tenemos en cuenta que nuestro objetivo principal al dibujar diagramas de Bode suele ser explorar el comportamiento cualitativo de un circuito o función de transferencia, entonces la respuesta a la pregunta es sí: generalmente podemos tomar atajos como dibujar la curva a través del punto medio del saltos de fase. Si se requiere más precisión, las correcciones simples de primer orden que hemos desarrollado se pueden usar para ajustar la gráfica en consecuencia. Si se requiere una precisión aún mayor, entonces se necesita un gráfico generado por computadora.

Lo que está señalando es la diferencia entre análisis y síntesis . El análisis, averiguar qué va a hacer un circuito en particular, es fácil, por eso las computadoras pueden hacerlo, y es por eso que los estudiantes aprenden a hacerlo, una y otra vez, en el entrenamiento. La síntesis, hacer un circuito que haga lo que uno quiere, es mucho más difícil, y eso es lo que deben hacer los ingenieros en activo. Comprender cómo dibujar diagramas de Bode manualmente le permite comprender cómo se controlan desde ubicaciones de polos y ceros, lo que a su vez le permite controlarlos desde elementos de circuitos simples.

Tenga en cuenta que generalmente hay más de unas pocas formas de implementar cualquier polo de circuito en particular. Todos ellos generarán la misma función de transferencia, pero solo unos pocos, o uno, pueden estar permitidos por otras razones como rango dinámico, nivel de impedancia, nivel de ruido, consumo de energía, precisión, estabilidad, tamaño. Debe poder moverse rápidamente entre las opciones de circuito equivalente y su comportamiento para poder evaluar estas diferentes implementaciones.