No puedo dibujar la curva de Bode de este cero

Question

No puedo dibujar la curva de Bode de este cero

Física
bode-plot
filtro pasivo
función de transferencia
respuesta frecuente

joão pedro

Tengo una función de transferencia como esta:

$H(s)=\frac{s^2+\frac{1}{LC}}{s^2+s\frac{R}{L}+\frac{1}{LC}}$

Puedo separar el denominador en una expresión del tipo: $(1+s/a)(1+s/b)$ y luego trace estas dos curvas.

Sin embargo, mi libro de texto no me dice cómo trazar el numerador: $s^2+\frac{1}{LC}$

Enseña a dibujar curvas para polos cuadráticos pero tienen una forma diferente.

¿Cómo lo manipulo para que se vea como uno de estos?

Todos estos tipos de polos y ceros tienen $j\omega$ en lugar de $\omega$ que es lo que obtendría si separo en dos términos: $(1+\omega\sqrt{LC})(1-\omega\sqrt{LC})$

Agradezco su atención.

Kint Verbal

Factor

\frac{1}{L C}

$\frac{1}{LC}$ en el numerador y el denominador. En el denominador, debe volver a trabajar su expresión para que se ajuste a un canónico de segundo orden como

D (s) = 1 + \frac{s}{Q ω_{0}} + (\frac{s}{ω_{0}})^{2}

$D(s)=1 + \frac{s}{Q\omega_0} + (\frac{s}{\omega_0})^2$ e identificar

Q

$Q$ y

ω_{0}

$\omega_0$ . En el numerador tendrás

N (s) = 1 + (\frac{s}{ω_{0}})^{2}

$N(s)=1+(\frac{s}{\omega_0})^2$ que también es la forma canónica correcta.

Respuestas (1)

No puedo dibujar la curva de Bode de este cero

Factor $\frac{1}{LC}$ en el numerador y el denominador. En el denominador, debe volver a trabajar su expresión para que se ajuste a un canónico de segundo orden como $D(s)=1 + \frac{s}{Q\omega_0} + (\frac{s}{\omega_0})^2$ e identificar $Q$ y $\omega_0$ . En el numerador tendrás $N(s)=1+(\frac{s}{\omega_0})^2$ que también es la forma canónica correcta.

Andy alias · Answer 1

Reescrito en forma estándar, $s^2 +\frac{1}{LC}$ es: -

s^{2} + ω_{norte}^{2}

$s^2 +\omega_n^2$

Dónde $\omega_n$ es la frecuencia de resonancia natural. Igualando a cero encontramos que: -

s^{2} = - ω_{norte}^{2}

$s^2 = -\omega_n^2$

O

s = \pm j ω_{norte}

$s = \pm j\omega_n$

Porque la raíz cuadrada de -1 es +j o -j

Tienes un filtro de muesca con ceros en $\pm j\omega_n$

No puedo dibujar la curva de Bode de este cero

joão pedro

Kint Verbal

Respuestas (1)

Andy alias

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