¿Qué quiere decir Russell con "término" en Principios de Matemáticas?

En mi opinión, la respuesta ya dada por el usuario 3451767 no es correcta. El atomismo lógico caracteriza el trabajo de Russell desde aproximadamente 1910-1925. POM se publicó en 1903. Hay muchas diferencias entre sus puntos de vista durante estos períodos.

La respuesta corta a tu pregunta:

La terminología de Russell es confusa porque tiene dos usos de la palabra "término" en POM:

-Un término "ontológicamente" hablando es todo lo que puede ser sujeto de una proposición. Así que el concepto /humano/ es realmente un término porque puede aparecer como sujeto en una proposición (por ejemplo, /la humanidad caracteriza a Sócrates/).

-Pero Russell también habla de los términos de la proposición, y con esto se refiere a la forma en que aparece un término en una proposición. Así, en la proposición /la humanidad caracteriza a Sócrates/ el término /humanidad/ aparece como el término de la proposición, y /caracteriza/ aparece como la relación de relación. Pero en la proposición /Sócrates es humano/ el término /humanidad/ no aparece como término de la proposición, sino como relación de la proposición.

Nicholas Griffin (1980 pp.120-122) sugiere que debido a que esta terminología ambigua es engañosa, los términos de la proposición (en contraste con los términos tout court) deberían llamarse simplemente sujetos de la proposición.

Entonces, no hay contradicción entre sus ejemplos: en el primer ejemplo, Russell está usando la palabra "término" en el primer sentido, y en el segundo ejemplo lo está usando en el segundo sentido (términos como sujetos de la proposición en cuestión).

La explicación más larga:

En el período en que se escribió POM, Russell tenía una visión muy simplista sobre el lenguaje (y el pensamiento), según el cual casi cada palabra en una oración tiene un significado y lo que significa es un término (CCBR p.20). Entonces, en cierto sentido, su ontología se deriva de este tipo de visión simple de la semántica, pero en realidad no estaba interesado en el lenguaje aquí:

Todo lo que puede ser un objeto de pensamiento, o puede ocurrir en cualquier proposición verdadera o falsa, o puede contarse como tal, lo llamo término. Esta es, pues, la palabra más amplia del vocabulario filosófico.[...] Un hombre, un momento, un número, una clase, una relación, una quimera, o cualquier otra cosa que se pueda mencionar, es seguro que es un término ; y negar que tal o cual cosa sea un término debe ser siempre falso. (POM pág.43)

Los términos y proposiciones no son ni lingüísticos ni psicológicos, sino constituyentes objetivos del mundo. Todo lo que puede contarse como uno o ser sujeto de una proposición es un término. (CCBR p.20 & p.115) Russell también tiene la costumbre de usar palabras como "verbo", "adjetivo" e incluso "variable" en un sentido no lingüístico, para referirse a los constituyentes de las proposiciones no lingüísticas.( Grifo 1980, n4)

En resumen su teoría de las proposiciones es la siguiente (Griffin 1980, p.119): Todos los términos tienen ser (Zeus), en algunos casos tienen existencia (la luna). Los términos se dividen en cosas y conceptos . Entonces, los conceptos también son términos, pero los conceptos tienen la capacidad de ocurrir en proposiciones como la relación de una proposición, y no solo como uno de los sujetos de una proposición. Y cuando términos (cosas o conceptos) se combinan con conceptos forman nuevos términos complejos , estos son proposiciones . (¡Entonces las proposiciones también son términos!) Las proposiciones son verdaderas o falsas, y estas son propiedades no analizables de las proposiciones (por ejemplo, la verdad no se basa en una relación de correspondencia para Russell en POM).

Así que para Russell en POM ambos

(1) /Platón admira a Sócrates/

(2) /Admira admira a Sócrates/

son proposiciones (a veces en la literatura se usan barras oblicuas en lugar de comillas para enfatizar que las proposiciones aquí no son entidades lingüísticas). (1) es verdadero y (2) es falso (por lo que no impone restricciones de tipo). (Griffin 1980: 121)

¿Qué significa decir que los conceptos pero no las cosas tienen la capacidad de ocurrir como una relación en una proposición? Una relación es lo que le da a la proposición su unidad según Russell. Pero Russell nunca pudo especificar cómo y en qué consiste exactamente esta unidad (este es el llamado problema de la unidad de las proposiciones ). (CCBR: págs. 116-117)

Esta teoría en parte meinongiana es muy extraña, sin duda. Pero su propósito es claro: Russell necesitaba una teoría de las proposiciones para su lógica, ya que la lógica era para él (en POM) la ciencia de las proposiciones.

Ahora a su primera pregunta : dé ejemplos de cosas que no son términos. Según Griffin (1980, p. 119) cuando las cosas se combinan con otras cosas el resultado no es un término sino un objeto , los objetos (a diferencia de los términos) no necesitan ser unidades . Ejemplos de tales objetos son para Russell clases como muchos y las denotaciones de cuantificadores (en POM Russell aceptó la teoría de los llamados conceptos denotativos ).

Tenga en cuenta que Russell también llamó a los términos objetos, por lo que aparentemente el objeto es una categoría más amplia. En §58 n1 (POM) encuentra esta problemática:

Usaré la palabra objeto en un sentido más amplio que término, para abarcar tanto el singular como el plural, y también casos de ambigüedad, como "un hombre". El hecho de que una palabra pueda enmarcarse con un significado más amplio que el término plantea graves problemas lógicos.

Russell vuelve sobre este tema en §348 (p.366).

Griffin, Nicolás (1980). Russell sobre la naturaleza de la lógica (1903-1913). Síntesis 45 (1): 117-188.

CCBR: El compañero de Cambridge de Bertrand Russell

Algunas citas de Principios de Matemáticas (1903), para dar más contexto.

§46. De las partes del discurso, tres son especialmente importantes: sustantivos, adjetivos y verbos.

§47. La filosofía está familiarizada con un cierto conjunto de distinciones, todas más o menos equivalentes: quiero decir, las distinciones de sujeto y predicado, sustancia y atributo, sustantivo y adjetivo, […]. Cualquier cosa que pueda ser un objeto de pensamiento, o que pueda ocurrir en cualquier proposición verdadera o falsa, o que pueda contarse como tal, lo llamo término . Esta es, pues, la palabra más amplia del vocabulario filosófico. Usaré como sinónimos las palabras unidad, individuo y entidad.

Aquí Russell usa las palabras "término" y "propiosición", no siempre de manera consistente, para referirse a "partes del mundo" en lugar de "partes del discurso": las proposiciones no son entidades lingüísticas [ver §46: " la oración expresando la proposición"] :

§51. Todas las palabras tienen significado, en el sentido simple de que son símbolos que representan algo más que ellos mismos. Pero una proposición, a menos que sea lingüística, no contiene palabras en sí misma: contiene las entidades indicadas por las palabras.

Así, un término no es una palabra sino una entidad denotada por una palabra (individual), ya sea particular o "general".

§48. Entre los términos, es posible distinguir dos clases, que llamaré respectivamente cosas y conceptos . Los primeros son los términos indicados por los nombres propios, los segundos los indicados por todas las demás palabras. [...] Entre los conceptos, nuevamente, deben distinguirse al menos dos tipos, a saber, los indicados por adjetivos y los indicados por verbos. El primer tipo se llamará a menudo predicados o conceptos de clase; las segundas son siempre o casi siempre relaciones.

Puntos, instantes, fragmentos de materia, estados particulares de la mente y existentes particulares en general, son cosas en el sentido anterior, y también lo son muchos términos que no existen, por ejemplo, los puntos en un espacio no euclidiano y el pseudo-espacio. existentes de una novela. Todas las clases, al parecer, como números, hombres, espacios, etc., cuando se toman como términos únicos, son cosas [...];

§49. El argumento anterior prueba que teníamos razón al decir que los términos abarcan todo lo que puede ocurrir en una proposición, con la posible excepción de los complejos de términos del tipo denotado por cualquiera y palabras afines.

Aquí podemos decir que Russell muestra sus relaciones con Frege.

Consulte esta publicación para ver algunos comentarios sobre las opiniones de Frege.

Parece que el uso de Russell de "término" es un intento de introducir una "categoría común" que abarque el dualismo de Frege entre objeto y concepto (o función ).

En particular, los términos denotados por adjetivos o verbos (es decir, conceptos y relaciones) no tienen la naturaleza "no saturada" (y algo inconveniente) afirmada por Frege.

Al mismo tiempo, parece que Russell no está de acuerdo con el alejamiento radical de Frege del lenguaje natural - para ser suplantado en relam científico - por el guión conceptual "perfecto" :

§46. En el presente capítulo se van a discutir ciertas cuestiones pertenecientes a lo que puede llamarse gramática filosófica. El estudio de la gramática, en mi opinión, es capaz de arrojar mucha más luz sobre cuestiones filosóficas de lo que comúnmente suponen los filósofos. Aunque no se puede suponer acríticamente que una distinción gramatical corresponde a una diferencia filosófica genuina, sin embargo, una es prima facieevidencia del otro, y a menudo puede emplearse más útilmente como fuente de descubrimiento. Además, creo que debe admitirse que cada palabra que aparece en una oración debe tener algún significado: un sonido perfectamente sin significado no podría emplearse de la manera más o menos fija en que el lenguaje emplea las palabras. Por lo tanto, la corrección de nuestro análisis filosófico de una proposición puede comprobarse útilmente mediante el ejercicio de asignar el significado de cada palabra en la oración que expresa la proposición. En general, me parece que la gramática nos acerca mucho más a una lógica correcta que las opiniones corrientes de los filósofos; y en lo que sigue, la gramática, aunque no es nuestro maestro, será tomada como nuestra guía.

Nota

Como bien comentado arriba, Russell no siempre es consistente; a veces usa el "predicado" para referirse a elementos lingüísticos, pero a veces lo usa para referirse a constituyentes de proposiciones:

§48. Así diremos que "Sócrates es humano" es una proposición que tiene un solo término; de los componentes restantes de la proposición, uno es el verbo, el otro es un predicado.

Si aquí leemos "proposición" refiriéndose a una entidad no lingüística, tenemos que leer "predicado" y "verbo" refiriéndose también a entidades no lingüísticas.

Adicional

Puede ser útil tratar de encontrar el "fondo" de la terminología ("extraña") de Russell.

Podemos referirnos al difundido tratado de lógica del oxoniano Richard Whately : The Elements of Logic , cuya publicación en 1826 dio un gran impulso al estudio de la lógica en Gran Bretaña y los Estados Unidos de América a principios del siglo XIX.

Ver página 55:

El lenguaje proporciona los signos mediante los cuales se expresan y comunican estas operaciones de la mente. Un acto de aprehensión expresado en el lenguaje se llama término ; un acto de juicio , una proposición ; un acto de razonamiento , un argumento ; (que, cuando se expresa regularmente, es un silogismo;) como, por ejemplo,

"Toda dispensación de la Providencia es beneficiosa;

Las aflicciones son dispensaciones de la Providencia,

Por lo tanto son beneficiosos:"

es un silogismo; (el acto de razonar se indica con la palabra " por lo tanto ") consta de tres proposiciones, cada una de las cuales tiene (necesariamente) dos términos , como "beneficiosos", "dispensas de la Providencia", etc.

Un siglo más tarde, Russell, siguiendo su paso del idealismo al realismo, cambió la "correspondencia" básica entre el lenguaje y la mente por la que existe entre el lenguaje y la "realidad".

Así, había adaptado la misma terminología: término y proposición para referirse no más a "actos de la mente" ( aprehensión y juicio ) sino a "partes del mundo", es decir, entidades reales: "objetos" y "hechos".