"3" es un objeto, porque los números son especiales.
"caer bajo 3" es un concepto.
Esta ballena en particular a la que he llamado Ernie, "Ernie" es un objeto.
"Ballenas" es un concepto.
"ser azul" es un concepto.
Pero, si estoy entendiendo Fundamentos de la aritmética correctamente, "azul" en sí mismo también es un concepto porque es "indefinido" en el sentido de que corresponde al "azul" en todas las propiedades "azules", al igual que el ejemplo de la ballena, en lugar del ejemplo numérico. ¿Es eso correcto?
Los "fundamentos" del análisis del lenguaje de Frege están en sus artículos:
Función und Begriff (1891)
Über Sinn und Bedeutung (1892)
Über Begriff und Gegenstand (1892).
Relevante para su pregunta es la primera; ver :
o :
Después de un análisis detallado de las fórmulas matemáticas:
Las dos partes en que se divide así una expresión matemática, el signo del argumento y la expresión de la función, son diferentes; pues el argumento es un número, un todo completo en sí mismo, como no lo es la función. [página 141]
Frege generaliza este análisis a enunciados en lenguaje natural [página 146]:
Las declaraciones en general, al igual que las ecuaciones, las desigualdades o las expresiones en Análisis, se pueden dividir en dos partes; uno completo en sí mismo y el otro necesitado de suplementos, o 'no saturado'. Así, por ejemplo, dividimos la oración
'César conquistó la Galia'
en 'César' y 'Galia conquistada'. La segunda parte es 'no saturada': contiene un lugar vacío; sólo cuando este lugar se llena con un nombre propio, o con una expresión que reemplaza a un nombre propio, aparece un sentido completo. Aquí también doy el nombre de 'función' a lo que se entiende por esta parte 'no saturada'. En este caso el argumento es César.
Anteriormente [página 146], Frege escribe:
Vemos así cuán íntimamente relacionado está lo que en lógica se llama concepto con lo que llamamos función. En efecto, podemos decir de inmediato: un concepto es una función cuyo valor es siempre un valor de verdad.
Así, el análisis fregeano del enunciado:
"el cielo es azul"
debe descomponerlo en dos partes: la parte saturada, es decir, el nombre de un objeto : "el cielo", y la no saturada, es decir, la expresión de un concepto : "___ es azul".
En la sintaxis "funcional" de Begriffsschrift (es decir , notación de concepto ):
azul (cielo) .
Felipe Klocking
virmaior