¿Existe algún sistema/método lógico donde puedan existir cosas imposibles/ilógicas/inconsistentes (como una solución a la paradoja de Russell que tenga sentido)? [duplicar]

Hablando con un filósofo sobre cosas imposibles que existen o están permitidas dentro de un sistema lógico particular, me dijo:

"Esto es divertido sobre cosas lógicamente imposibles. Puedes probar que existen en cualquier sistema lógico no consistente o paraconsistente. Incluso podrías dar una descripción (sin sentido) que satisfaga alguna definición específica de dicha cosa. Pero eso todavía no le da nada que tenga sentido. Allí, usted está pidiendo no solo que demuestre que existe una cosa imposible muy particular, sino que también está pidiendo una descripción detallada de su existencia. No conozco ningún método para hacerlo. eso" (hablando principalmente de una solución que tiene sentido para la paradoja del conjunto de Russell)

Entonces, ¿existe algún método/sistema lógico o cualquier otra cosa donde se permitan cosas imposibles/ilógicas/inconsistentes? Por ejemplo, si no puede existir una solución a la paradoja del conjunto de Russell y es imposible que exista, ¿hay algún método/sistema lógico o cualquier otra cosa en la que pueda existir esta solución?

Hablando con ese filósofo del que te hablé sobre si el dialeteísmo era el "método" correcto para hacer lo que decía, me dijo que "el dialeteísmo no es único de ninguna manera. No te permite construir lo imposible de una manera que no era previamente disponible para ti, aunque puede hacerte cambiar de opinión acerca de lo que es imposible, y puede cambiar la forma en que lo manejas". así que me preguntaba si alguien conocía un "método" alternativo @Conifold
No puede haber ninguna respuesta "objetiva" de sí o no a la pregunta del título. Desafortunadamente, a la gente no le importa leer lo que satisfaría a su filósofo, por lo que debe decidir por sí mismo si los "métodos" descritos, dialeteísmo, lógica epistémica, dialéctica, etc., lo hacen. Y la lógica no te permite construir nada de una manera que antes no estaba disponible para ti, solo puede reorganizar lo que ya está disponible.
Asignar un sustantivo a cualquier concepto proporciona las herramientas básicas que necesita para analizar el problema. Más rápido que los viajes ligeros. De acuerdo. Discutámoslo. En el lenguaje de programación Java existe el concepto de interfaces de marcadores. Defino el nombre uva y lo asigno a un objeto. Pero también puedo asignar el nombre de uva a un conjunto de objetos de uva. Cosas alucinantes. Es una especie de polimorfismo simplista.
@Conifold "Y la lógica no le permite construir nada de una manera que no esté disponible previamente para usted, solo puede reorganizar lo que ya está disponible". pero, por ejemplo, en la lógica "estándar", cosas imposibles como una solución a la paradoja del conjunto de Russell no existen, pero usted dijo que en el dialeteísmo, por ejemplo, podría existir. Entonces, algo que no estaba disponible en un sistema lógico es válido en otro
O en lógica paraconsistente @Conifold
Ellos "existen" en ambos, por supuesto, no podríamos hablar de ellos de otra manera. Sólo en uno son considerados "ilegítimos" y en el otro aceptados. La lógica no hace desaparecer las cosas declarándolas inconsistentes, ni las hace aparecer declarándolas consistentes. Los monopolos magnéticos son consistentes con la física moderna, por ejemplo, pero aún no sabemos si existen. Los cuadrados redondos no existen físicamente, pero "existen" en la medida en que estamos hablando de ellos, cualquiera que sea la lógica que adoptemos. Todo lo que hace la lógica es asignar etiquetas a lo que ya está allí y barajarlas.
Entonces, si incluso lo imposible "existe" en todo sistema lógico/"método", ¿existe todo en cada sistema lógico/"método"? @Conifold
Este es un punto en el que sus preguntas se vuelven inútiles. Elige si o no a tu gusto, no cambia nada.
¿Pero no es este tipo de algo objetivo? Es decir, si incluso las cosas imposibles pueden "existir" en todos los sistemas lógicos (tal vez son ilegítimas en un sistema y en otro son aceptadas, pero "existen" en todos ellos, ¿no es así?), ¿no sería así? ¿Significa que todo (incluso las cosas imposibles) existe en todos los sistemas lógicos? @Conifold
"Existir" no es un término en este contexto, es una broma informal sobre la lógica. Así que no, no es algo objetivo, depende de las preferencias conversacionales de cada uno.
@Conifold Hmm... No estoy seguro de entender esto. Quiero decir, si 1+1=2 es válido/existe en matemáticas, todos estarían de acuerdo en eso. ¿Por qué no sucedería esto también con la lógica?
Sin embargo, la gente todavía no está de acuerdo si 1 o 2 "existen" o son solo ficciones.
Entonces, cuando dices que no todas las personas están de acuerdo en que todo existe (incluso las cosas imposibles) en todos los sistemas lógicos, ¿estás diciendo que no están de acuerdo en que existen físicamente (en realidad)? @Conifold
Para muchas personas, "físicamente" y "en realidad" también son dos cosas diferentes, particularmente en lo que respecta a 1 y 2.
@Conifold bueno, lo que estoy tratando de decir es que si los sistemas lógicos son cosas imaginarias/abstractas, y podemos hacer sistemas lógicos donde las cosas imposibles pueden ser verdaderas/permitidas/existir, entonces existen, al menos, como imaginarias cosas, ¿no?
Como dije antes, esta pregunta no tiene sentido porque depende de las preferencias conversacionales sobre la palabra "existir".

Respuestas (1)

Allí, usted está pidiendo no sólo probar que existe una cosa imposible muy particular, sino que también está pidiendo una descripción detallada de su existencia. No conozco ningún método para hacer eso" (hablando principalmente de una solución que tiene sentido para la paradoja del conjunto de Russell)

Relajarse. La paradoja de Russell se resolvió hace más de un siglo utilizando lo que ahora es solo lógica ordinaria y teoría de conjuntos. El problema estaba en los primeros axiomas de la teoría de conjuntos, los introducidos por Cantor y Frege alrededor de 1900. No funcionaron. El problema se resolvió introduciendo otros axiomas de la teoría de conjuntos ( siendo ZFC el más popular hasta la fecha) a partir de los cuales se podía demostrar que el conjunto problemático no existía.

¿No crees que bastaba el sentido común para deducir que el conjunto problemático no podía existir? Nunca entendí por qué esto no fue obvio para Russell desde el principio.
La inexistencia del conjunto de Russell podría probarse utilizando las reglas de la lógica ordinaria. El problema era que su existencia podía probarse formalmente utilizando los axiomas de la teoría de conjuntos de Cantor y Frege. Para cualquier fórmula F, asumieron que existía un conjunto S = {x | F(x)}. Parece razonable incluso hoy, pero explota para F(x) = x no en x... Sus axiomas no funcionaron. Necesitaban nuevos axiomas de teoría de conjuntos que evitaran este problema.
gracias Este es un comentario útil. Me pregunto por qué no aceptaron simplemente que este conjunto no existe. Nunca he entendido bien esto. Puede que no importe en matemáticas qué enfoque tomemos, pero sí en metafísica.
@PeterJ El problema era el axioma propuesto anteriormente de la teoría de conjuntos. Condujo a una inconsistencia con la lógica básica. Algunos (los intuicionistas) culparon al sistema de la lógica y prohibieron las pruebas por contradicción. Eso también eliminó la paradoja de Russell porque se basó en este método para probar la inexistencia del conjunto de Russell. Eso fue tirar al bebé con el agua del baño en mi humilde opinión.
Gracias de nuevo. Estoy de acuerdo con tu última oración. Esta 'paradoja' sería para mí el problema central de la metafísica y tú has explicado por qué tan pocos pueden resolverlo y por qué tantos prefieren tirar al bebé y permitir las contradicciones. Problema fascinante pero fuera de tema aquí.
¿Existe algún sistema/método lógico donde puedan existir cosas imposibles/ilógicas/inconsistentes (como una solución a la paradoja de Russell que tenga sentido)? [duplicar]
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