En el capítulo V, The Inadequacy of Nominalistic Language , de Philosophy of Logic (1972), Putnam argumenta que no puede haber un "esquema de traducción" nominalista de oraciones de la forma "la distancia entre d es r1 más/menos r2 " a menos que uno sea dispuesto a postular una infinidad real de objetos físicos. Su argumento, en la página 38-39, es el siguiente:
Si solo hay un número finito de individuos, entonces solo hay un número finito de declaraciones no equivalentes por pares en el lenguaje nominalista formalizado. En otras palabras, hay un número finito de declaraciones S1, S2, ..., Sn tales que para una declaración arbitraria S, S es equivalente a S1 o S es equivalente a S2 o ... o S es equivalente a Sn, y además (para la i apropiada) S es equivalente a Si se sigue lógicamente del enunciado "el número de individuos es N" [una prueba de esto se da en una nota al pie]. Pero si tenemos nombres para dos individuos diferentes en nuestro "lenguaje de la física", digamos, a y b, y podemos expresar las afirmaciones "la distancia de a a b es un metro más/menos un centímetro", "la distancia de a a b son dos metros más/menos un centímetro", etc.,series infinitas de enunciados no equivalentes por pares... Por lo tanto, cualquier "traducción" del "lenguaje de la física" al "lenguaje nominalista" debe romper las relaciones lógicas: para cualquier N, habrá dos enteros diferentes n, m tales que el falso "teorema ": Si el número de individuos es N, entonces 'la distancia de a a b es n metros más/menos un cm'. es equivalente a 'la distancia de a a b es de m metros más/menos un cm.' resultará un verdadero teorema de lógica si aceptamos el esquema de traducción. Así, un lenguaje nominalista es en principio inadecuado para la física.
Para empezar, no entiendo qué son las declaraciones no equivalentes por pares en este contexto y por qué solo debería haber un número finito de ellos si solo hay un número finito de individuos. Entiendo no equivalente por pares en el sentido de que en un conjunto de enunciados no equivalentes por pares, dos enunciados cualesquiera no serán equivalentes entre sí. Pero, ¿qué debo hacer con estas declaraciones? ¿Son de la forma "la distancia entre d es r1 más/menos r2 "? Más allá de eso, estoy bastante perdido. ¿Alguien puede aclarar el argumento?
Mientras leo esto:
Incluso si r1 y r2 son números enteros, esta idea crea una cantidad infinita de puntos en el espacio que tienen nombres, la cuadrícula (1-D) de candidatos para el objeto b que coloca al objeto b a N metros más o menos 1 centímetro de distancia del objeto. una.
Estos puntos son cosas nombradas en el espacio, pero cualquier realización física de este nombramiento (etiquetar los puntos) fallaría, porque solo puede haber un número finito de objetos físicos para asignar como nombres.
Los números tienen que ser algo más que una representación abstracta de un posible esquema de etiquetado físico. Porque representan un esquema de etiquetado imposible de hacer físico. Necesita al menos una noción de denominación que permita un procedimiento de construcción o verificación que puede necesitar ejecutarse un número arbitrariamente grande de veces. Y eso significa que tiene que haber algo más que nombrar como lo encontramos normalmente.
Por lo tanto: La física misma requiere conceptos que no pueden ser capturados por la realización física y la simple denominación de objetos.
A mi modo de ver, el argumento parece demasiado obvio para requerir este nivel de detalle, pero la exageración evita futuras negociaciones desperdiciadas...
Mauro ALLEGRANZA
Mauro ALLEGRANZA
phuising
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