¿Qué es un formulario superior?

Lo siento por una pregunta tan básica, pero parece que no puedo encontrar este término definido en ninguna parte. Estoy tratando de aprender a analizar múltiples, y Google no ha sido de ayuda para descubrir qué es esto. Sé lo que es una forma diferencial, lo que es una forma de volumen, pero no puedo descifrar esta por alguna razón.

¿Dónde encontraste este término? El contexto podría proporcionar pistas útiles sobre cuál es el significado pretendido.
Aquí hay un ejemplo de dónde lo encontré: math.stackexchange.com/questions/1237862/… "La orientación de una variedad se puede definir de varias maneras. Supongamos que 𝑀 es una variedad suave conectada (posiblemente con límite), de dimensión 𝑚. Si 𝜔,𝜂∈Ω𝑚(𝑀) son dos formas superiores no nulas en 𝑀, entonces se puede demostrar que existe una 𝑓∈𝐶∞(𝑀) no nula tal que 𝜔=𝑓𝜂".
Puede ser una forma más corta de decir el nombre alternativo dado aquí para este concepto, en el marco más general de un metro -variedad dimensional: en.wikipedia.org/wiki/Volume_form
¡Sí! ¡Eso es todo! ¡Gracias!

Respuestas (1)

En un norte colector dimensional METRO todo diferencial k − formularios con k > norte son cero. Esto simplemente proviene del hecho de que el k − las potencias exteriores de un norte − espacio vectorial dimensional son triviales si k > norte . Por lo tanto, solo puedes tener (no trivial) k − formularios si k ≤ norte . Entonces, el grado máximo posible (¡es decir, el más alto!) es norte , por lo tanto, estas formas se denominan formas de grado superior, de dimensión superior o simplemente formas superiores.

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