La peculiar terminología agrícola comúnmente utilizada en geometría algebraica y teoría de categorías, "gavilla", "tallo", "germen", es bastante conocida. Una gavilla se representa como algo así como un manojo de tallos, en los que residen los gérmenes. Muy tosca e intuitivamente, un germen es un dato localizado susceptible de ser desarrollado o ampliado a una función.
Se suele señalar que Jean Leray introdujo haces (y también secuencias espectrales) mientras estaba internado como prisionero de guerra (en Austria durante la Segunda Guerra Mundial). En francés, se utilizan los términos " faisceau, fibre, germe ", y faisceau aparece por primera vez en Leray. El término "fibra" es otro término muy conocido en el inglés matemático, como "paquete de fibras", etc.; tales términos son vecinos conceptuales de los términos teóricos de la gavilla anteriores, aunque supongo que se sintió la necesidad de traducir este sentido de la fibra francesa en algo distinto de "fibra" (por ejemplo, la fibra de un haz vectorial sobre un punto del espacio base es algo diferente del tallo (sobre el mismo punto) del haz de módulos correspondiente).
Me interesa saber más sobre la procedencia y etimología de los términos matemáticos. Aquí está la pregunta precisa:
¿Hay alguna fuente que dé fe de por qué Leray eligió faisceau ? De manera relacionada, ¿existen fuentes anteriores (anteriores a Leray) que usan, por ejemplo, el término "germen" (o cualquiera de sus cognados en otros idiomas)?
(Debo confesar que no he mirado los artículos seminales de Leray. Estoy bastante seguro de que no estoy solo en esto, ya que muchos matemáticos de esa época comentaron y se quejaron de lo oscuras que eran las presentaciones de Leray, y todos hoy en día parecen aprender teoría de haces y secuencias espectrales de otras fuentes).
También podría compartir mi corazonada o etimología popular privada que me lleva a hacer esta pregunta: fue "germen/ germe " lo que vino primero, con otros términos como " faisceau /sheaf" y " fibra /stalk" que luego se construyeron a su alrededor. , y ese "germen" en sí mismo podría tener sus raíces en la teoría de las superficies de Riemann, con un traslado posterior a los fundamentos modernos de variedades diferenciables y variedades algebraicas. La idea es que a partir de un germen de una función analítica, es decir, su comportamiento local en vecindades arbitrariamente pequeñas de un punto, germinapor continuación analítica, un desarrollo hacia una superficie de Riemann conectada máxima en la que la función analítica "vive" naturalmente (posiblemente como una función meromórfica de múltiples valores). Creo que probablemente obtuve esta idea por primera vez del Capítulo 8 de Análisis complejo de Ahlfors.
Todd y Alexandre, solo quiero ofrecer una perspectiva a su discusión desde el punto de vista del idioma alemán. Quería ponerlo como comentario, pero se estaba haciendo demasiado largo, así que lo pongo como respuesta (reconociendo que no responde exactamente a su pregunta). Pero solo quería ofrecer una perspectiva adicional.
Si traduces sheaf-stalk-germ al alemán, obtendrás una traducción bastante general Bündel-Stiel-Keim.
Pero si lo relaciona más estrictamente con un entorno agrícola, las palabras que se usan allí son en realidad Garbe-Halm-Korn. (por cierto, en los textos matemáticos alemanes, la gavilla se traduce comúnmente como Garbe, es decir, realmente tomándolo del entorno agrícola)
Ahora aquí está lo interesante, y tal vez esto ayude un poco a tu pregunta. Si toma estas expresiones agrícolas Garbe-Halm-Korn y las traduce al inglés, obtiene lo siguiente:
Garbe - gavilla, explosión de fuego
Halm – culmo, brizna (de hierba), tallo
Korn – grano, semilla, maíz; también: arena
¿Tal vez encuentre algo allí que se conecte bien con la intuición detrás de las poleas matemáticas? No soy un experto en ese campo, por lo que realmente no puedo juzgar, solo quería ofrecer.
"ráfaga de fuego" ciertamente no parece encajar en el entorno agrícola, como la arena, y obviamente proviene de un contexto diferente.
alejandro eremenko
todd trimble
alejandro eremenko