¿Qué es más fundamental de la ley de Ampere o la ley de Biot Savart?

Hay un par de preguntas relacionadas antes. Ver referencia:

  1. Ley de Ampère vs ley de Biot Savart

  2. ¿Cuál es la diferencia entre la ley de Biot-Savart y la ley de Ampere?

  3. ¿La ley de Biot-Savart se obtiene empíricamente o se puede derivar?

Sin embargo, no respondió exactamente a todas mis dudas, y también tengo información contradictoria.

Hay varias ideas importantes dadas en las publicaciones anteriores:

  1. user103515: Biot Savart Law era una ley de observación experimental.

  2. user26872: La ley de Biot-Savart es una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell.

  3. Emilio Pisanty: tanto la ley de Ampère como la ley de Biot-Savart siempre se cumplen.

  4. Información contradictoria:

    a. Ján Lalinský y Trabajador autodidacta: Un campo magnético alrededor del capacitor no obedece la ley de Ampère.

    b. Lelouch: La ley no es incorrecta excepto en los casos de tipo condensador cuando el segundo término en la ecuación de Maxwell. hay que tener en cuenta.

  5. Mi instructor: Había un documento en el que se afirmaba que la ley de Ampere era más general... no estoy seguro...

Recientemente, me he puesto mucho en contacto con la densidad lagragiana y el principio de acción. Y, esto podría ser un poco sospechoso, pero la ley de Ampere se parecía mucho, o digamos exactamente, al término límite agregado a la acción. Esto hizo que actuara como un indicador, o algo así, que parecía ser más conveniente de entender que Biot Savart. Coincide con lo que había observado la mantequilla de maní, que la ley de Ampere era difícil de usar a menos que hubiera algo de simetría.

  1. ¿Podría ayudarme a aclarar el punto 4 y hacer un argumento comparativo entre la ley de Ampere y la Ley de Biot Savart?

  2. Especialmente, ¿cuál es el estado actual de la vista del sujeto y si existe alguna conexión entre el principio de acción?

  3. Si lo hay, ¿entonces no era Biot Savart un caso especial bajo la simetría de Lorentz? mientras que la ley de Ampere era una teoría de calibre en general? (Bueno, es un calibre de corriente conservada, ¿así que supongo que es una declaración subyacente que indican la misma simetría?)

¿Por qué se centra en estas en lugar de en las ecuaciones de Maxwell? Yo diría que las ecuaciones de Maxwell son "más fundamentales" que la Ley de Ampere o la Ley de Biot-Savart. Las ecuaciones diferenciales explican la física usando conceptos locales . Las leyes integrales son poco elegantes (aunque útiles) y algo misteriosas en comparación con la simplicidad de las relaciones diferenciales en un punto .
@G.Smith Maxwell son básicamente SR y principios de relatividad. Así que supongo que algunos de ellos surgen de la misma situación. Pero Maxwell era esencialmente tensor F en la expresión, pero Ampere y Biot Savart son de términos actuales y de frontera. Básicamente, están indicando las cosas relacionadas, pero Ampere y Biot Savart implican un cálculo más aplicado, por lo tanto, ¿más interesante?
No, no son "básicamente SR". Puede tener SR sin EM en absoluto.
@G.Smith, mi profesor nos mostró, con el principio de la relatividad, uno obtiene cargos bajo Lorentz (y la transformación que eventualmente conduce a la cantidad de A, E y B). Aparentemente hay mucho papel sobre esto, por lo que concluyó eso.
No hay información contradictoria en las publicaciones de Ján Lalinský y Trabajador autodidacta y Lelouch, sino que todos ellos dicen que la versión "simplificada" de la ley de Amperios con solo las corrientes consideradas necesita tener un término adicional relacionado con el desplazamiento actual a ser cierto para todas las situaciones.
Si lee el primer párrafo del artículo de Wikipedia Ley Biot-Savart, encontrará una declaración clara de cuándo se puede usar esta ley.
Y las restricciones significan que la Ley Biot-Savart no es fundamental en ningún sentido. Y tampoco lo es la Ley de Ampere. Ambos se aplican solo a la magnetostática.
Lo que su profesor demostró es que el electromagnetismo es consistente con la Relatividad Especial. Pero también lo son otros tipos de interacciones.
@G.Smith eso es cierto, pero descubrimos la regla de transformación, nos dimos cuenta de que faltaba algo, obtuvimos el potencial y el tensor, trabajamos en matemáticas y todo estaba allí. así que es casi nada más que un principio relativo. (etiquetado, tal vez). Piense en el campo escalar complejo en partículas, su carga eléctrica constante se derivó de manera muy natural. Entonces, básicamente, una vez que se obtiene el indicador, se obtiene electromagnismo.

Respuestas (2)

Todas las leyes de la física son un destilado de un gran número de mediciones y observaciones experimentales. Se utilizan para elegir entre la plétora de ecuaciones algebraicas o diferenciales, aquellas ecuaciones que son relevantes para modelar las observaciones. Son los "axiomas" del modelo de física.

En este caso, las leyes utilizadas por Maxwell para modelar el electromagnetismo, recogiendo las soluciones pertinentes de sus ecuaciones diferenciales, no incluyen la Ley de Biot Savart. La razón se encuentra aquí en wikipedia.

En una situación magnetostática, el campo magnético B calculado a partir de la ley de Biot-Savart siempre cumplirá la ley de Gauss para el magnetismo y la ley de Ampère. En una situación no magnetostática, la ley de Biot-Savart deja de ser cierta (es reemplazada por las ecuaciones de Jefimenko), mientras que la ley de Gauss para el magnetismo y la ley de Maxwell-Ampère siguen siendo ciertas.

Como las ecuaciones de Maxwell lograron unificar la electricidad y el magnetismo en un modelo matemático, usando las leyes como "axiomas", la ley de Biot Savart no es fundamental para el electromagnetismo.

La ley de Ampere es una de las ecuaciones de Maxwell, la cual es muy útil en casos con alta simetría, mientras que la ley de biot savart se puede derivar de la ley de ampere, es algo similar a la relación entre la ley de Gauss y la ley de Coulumb.

¿Qué es más fundamental de la ley de Ampere o la ley de Biot Savart?
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