¿Por qué el electromagnético de cuatro potenciales AμAμA_{\mu} no es un observable?

¿Por qué dentro de la teoría de campo clásica el potencial electromagnético de cuatro (generalmente A m ) no es un observable?

En mecánica clásica no tenemos problemas con las medidas de energía y en mecánica cuántica hablamos todo el tiempo del hamiltoniano que "es el observable de la energía".

Entonces, ¿por qué es A m no se considera también como un observable? Si no tenemos una forma inteligente de medirlo, ¿cómo podemos estar 100% seguros de que mañana algún tipo no sabrá cómo hacerlo?

Esto me confunde mucho, especialmente con respecto al efecto Aharonov-Bohm que es dentro de la mecánica cuántica "una forma de medir A ".

La naturaleza no observable de A parece ser la razón por la que lo "medimos" para hacer todo tipo de cosas. Por eso me interesa.

Respuestas (1)

El cuatro potencial no es un observable porque no es invariante ante un cambio de calibre. Y ninguna predicción de ninguna teoría física depende de la elección del calibre, por lo que el potencial cuádruple no es observable.

Lo que es invariante de calibre y observable es la integral de los cuatro potenciales alrededor de un bucle, y eso es lo que se observa en el efecto AB. Sin embargo, cabe señalar que el efecto AB puede explicarse íntegramente en términos de acción local por campos. Como tal, no hay razón para invocar los cuatro potenciales para explicar lo que está pasando. El potencial a veces puede ser útil para hacer cálculos, pero ese es un tema diferente de si es un observable.

Tal vez esta debería ser una nueva pregunta, pero ¿son observables las diferencias en los cuatro potenciales en el sentido de que son observables las diferencias en la energía potencial?
La diferencia de potencial entre dos puntos dependerá del calibre. La cantidad de energía necesaria para mover una carga entre dos puntos no dependerá del calibre. Puede haber opciones de calibre que parezcan naturales en una situación particular. Por ejemplo, en electrostática puede ser útil para el cálculo usar el indicador Coulomb: physics.stackexchange.com/a/73344/28512 .
Pensé que el razonamiento es que no es un observable y, por lo tanto, podemos medirlo. Si razona que puede medirlo y, por lo tanto, no es observable, ¿cómo justifica su "medición"?
No. Cualquier teoría dada implica que algunas cosas son observables y otras no. En este caso particular, la cantidad en cuestión no puede ser observable porque hay una familia de vectores que satisfacen las mismas restricciones para cualquier solución dada, por lo que no hay forma física de distinguirlos y no puedes decir que estás observando uno de esa familia en lugar de otro. No hay forma de decidir que X es observable sin una explicación de por qué no es observable.
¿Por qué el electromagnético de cuatro potenciales AμAμA_{\mu} no es un observable?
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