En este video , Lawrence Krauss explica a una audiencia popular que las leyes del electromagnetismo se determinan únicamente al suponer que podemos "cambiar las reglas localmente" (usa como ejemplo que podemos dar a un electrón una carga positiva, mientras "tomamos esto en cuenta al calcular su efecto sobre otros electrones y protones", sin cambiar las leyes de la física).
Realmente no entiendo lo que quiere decir, porque lo explica de una manera tan poco matemática.
¿Hay una introducción simple a esta idea, que las leyes del electromagnetismo están determinadas únicamente por ciertas suposiciones de simetría?
PD. No soy físico, pero entiendo la teoría de grupos básica desde un punto de vista matemático.
Hay tres libros que recomendaría, el primero es de Sean Carroll: " La partícula al final del universo ".
El segundo es más difícil de superar y es " The Infinity Puzzle " de Frank Close. Esto tiene un alcance más amplio que el libro de Carroll, pero se complementan bastante bien, si lees a Carroll primero.
Ninguno de ellos está inherentemente basado en matemáticas, lo cual sé que usted solicita (pero búsquelos en la función "Mirar dentro del libro" de Amazon, sin embargo, usan más matemáticas que la mayoría), pero use matemáticas cuando sea necesario. Diría que vale la pena leerlos, especialmente el libro Close.
El libro de divulgación científica, pero con una sólida base matemática, es " Deep Down Things " de Bruce Schumm, que prácticamente comienza usando el plano complejo para introducir espacios abstractos, y luego usa la diferenciación covariante para conducir y describir todos los portadores de fuerza.