¿Qué cantidad conservada implica la supersimetría?

Una supercarga es la cantidad conservada que corresponde a una supersimetría. Genera una supersimetría y conmuta con el hamiltoniano.

Una sobrealimentación es una cantidad impar de Grassmann . El teorema de Noether funciona bien para supervariedades, cf. por ejemplo, esta publicación de Phys.SE.

Sin embargo, tenga en cuenta que uno no puede medir (el valor esperado de) una cantidad impar de Grassmann directamente en un experimento, cf. por ejemplo, mi respuesta Phys.SE aquí . En otras palabras, las consecuencias experimentales de una sobrecarga conservada se extraen por otros medios indirectos.

La carga conservada es la sobrealimentación, como le dijo @Qmechanic. Pero entonces, ¿qué es la sobrealimentación? Suponiendo una partícula de momento$P_\mu$, la SUSY más simple implica una sobrealimentación$Q=ip_\mu\Psi^\mu$, dónde$p_\mu$es el impulso y$\Psi_\mu$es la variable de Grassmann, y también puedes probar que esta cosa es en secreto una especie de operador de Dirac. He explicado algunos detalles en mi blog, vea el apéndice de esta publicación mía: http://www.thespectrumofriemannium.com/2015/08/08/log177-scherk-susy-and-sugra/

Además, dos consejos, PARA LA SUSY MÁS SIMPLE: 1) la transformación SUSY de la sobrealimentación es, hasta una constante multiplicativa, LA SUSY LAGRANGIANA, y 2) el CUADRADO de la sobrecarga es LA SUSY HAMILTONIANA.

Además de todo esto, el álgebra SUSY más general, hasta donde yo sé, puede incluir más allá$P_\mu$Extensiones topológicas adicionales del álgebra SUSY que incluyen cargas centrales. Entonces, además de las simetrías del espacio-tiempo y las entidades mixtas como la supercarga anterior, también puede obtener cargas topológicas de una manera no trivial. Referencias: https://arxiv.org/abs/hep-th/9711009 https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.63.2443