Conservación de energía en el universo en expansión [duplicado]

Debido a la expansión del universo, los fotones emitidos por las estrellas sufren corrimiento al rojo, es decir, la energía se reduce un poco. ¿Significa esto que la energía se pierde? ¿La expansión del universo viola algunos principios de conservación según el teorema de Noether?

En GR en un espacio-tiempo curvo la energía no se conserva. Recuerde que la conservación de la energía es, según el teorema de Noether, una consecuencia de la invariancia de la traducción del tiempo del espacio de Minkowski. Solo mire la inflación para ver un ejemplo en el que se viola gravemente la conservación de energía ingenua.

Respuestas (4)

En realidad, es posible hablar de conservación de energía en un espacio-tiempo curvo en presencia de un vector Killing similar al tiempo. k , ya que la contracción del mismo con el tensor de energía de tensión es una corriente conservada de la ecuación de Killing y la simetría de T a b :

∇ a ( k b T a b ) = ( ∇ a k b ) T a b + k b ∇ a T a b = 1 2 ( ∇ a k b ) T a b + 1 2 ( ∇ a k b ) T b a + 0
= 1 2 ( ∇ a k b + ∇ b k a ) T a b = 0 .
En el caso de un universo en expansión, no hay un vector Killing similar al tiempo, pero hay un vector Killing similar al tiempo conforme. k = ∂ τ dónde τ tiempo conforme. La ecuación de matanza conforme dice
∇ a k b + ∇ b k a = ϕ gramo a b .
Da una ley de conservación para sistemas con tensor de energía de estrés sin rastro : gramo a b T a b = 0 , como el campo EM con un procedimiento muy cercano al explotado anteriormente.

El problema es que este tipo de energía no se puede sumar a la estándar asociada a campos masivos, por lo que no existe una ley común de conservación (campo EM + materia), aunque las ondas EM conservan su energía si se refieren al tiempo conforme. τ .

El problema es que este tipo de energía no se puede sumar a la estándar asociada a campos masivos ¿ Eh? No estoy seguro de lo que quieres decir con esto. En mi opinión, esta respuesta pierde el punto, que se aborda en la respuesta de Lubos Motl a la pregunta que esta duplica.

Tomemos el caso simple, vemos el espectro de hierro de una estrella desplazado, y podemos usar la conservación de la energía para asignar una velocidad a la estrella que asegure el desplazamiento Doppler del espectro.

La expansión del espacio se dedujo porque se midió un corrimiento al rojo que solo puede interpretarse como "cada cúmulo de galaxias se está alejando de cualquier otro cúmulo de galaxias". Esto llevó a una imagen de una "explosión", es decir, el modelo original del Big Bang . En una explosión la conservación de energía viene considerando todo el sistema, energía original transferida a las partes. La complicación proviene de la Relatividad General que no tiene la conservación de la energía como parte de su estructura. Solo en espacios planos donde las transformaciones de Lorenz se pueden aplicar de manera efectiva, como en el caso de una estrella que se aleja y el espectro del hierro, se puede hablar de conservación de la energía.

Por lo tanto, cualitativamente, la energía en todas sus formas proviene del Big Bang original, pero uno no puede escribir las ecuaciones generales de conservación de la energía, tienen que ser compatibles con la relatividad general.

En realidad, es posible hablar de conservación de energía en presencia de un vector Killing similar al tiempo, ya que la contracción del mismo con el tensor de energía de estrés es una corriente conservada de la ecuación Killing... En el caso de un universo en expansión no hay un vector Killing similar al tiempo. , pero hay un vector Killing de tipo temporal conforme. Proporciona una ley de conservación para sistemas con tensor de energía de estrés sin rastro, como el campo EM.
@ValterMoretti gracias por la corrección. No sé lo suficiente como para desarrollarlo en mi respuesta. Si no escribe una respuesta, tal vez la copie con su nombre en la respuesta anterior, para completarla.
Ok, escribiré mi propia respuesta.

mientras que los fotones aparecen desplazados hacia el rojo para un observador remoto que se aleja debido a la expansión del universo, todavía conservan la misma longitud de onda y energía en relación con el marco del que se originan, por lo que no se ha perdido energía.

El corrimiento al rojo ocurre cuando la longitud de onda del fotón aumenta o se desplaza hacia el extremo rojo del espectro. La energía nunca se pierde sino que se transfiere. Entonces, la respuesta a su pregunta es NO: no se pierde energía.

¿"transferido" a dónde?
Lo siento, quise decir transformado, no transferido, como en "ley de conservación de la energía".
Conservación de energía en el universo en expansión [duplicado]
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v