¿Proposiciones que siempre son verdaderas, pero que no son tautologías?

Considere las siguientes declaraciones:

  1. "La nieve se derrite durante el día en el Sahara"
  2. "Un humano morirá sin oxígeno"
  3. "Los fotones no tienen masa en reposo"

Estas son afirmaciones que siempre son verdaderas, no por las reglas de la lógica sino por las leyes de la ciencia. Son diferentes de afirmaciones como "Un padre ha transmitido su material genético" o "El soltero no tiene esposa".

¿Qué tipo de declaración son 1,2,3?

En cuanto a 3, eso es para la masa en reposo. La masa relevante en la práctica, la masa que atrae gravitatoriamente, es la masa relativista, y los fotones (y todos los demás tipos de partículas) tienen eso. Uno no necesita matemáticas avanzadas para ver eso. Por ejemplo, como un experimento gedanken , coloque una bomba de hidrógeno pesado dentro de una capa perfectamente reflectante, con una pequeña partícula X en órbita alrededor de eso. Deja que la bomba detone, convirtiendo parte de su masa en fotones. La atracción gravitacional de la esfera no cambia, X sigue orbitando. Asi que.
Estoy corregido.
No estoy seguro de a qué se refiere "siempre" aquí, generalmente "siempre verdadero" se refiere a "verdadero en todos los mundos posibles", que estas proposiciones no son. Tampoco puede referirse al tiempo, la nieve no se derritió en el Sahara durante la edad de hielo. Uno puede incluso imaginar que en un futuro lejano los humanos alterarán su fisiología para sobrevivir sin oxígeno. Estas proposiciones son simplemente declaraciones verdaderas sobre nuestro mundo, y ahora.
@Conifold: Creo que "siempre" aquí se refiere a "bajo todas las interpretaciones razonables". En principio, eso es algo vago, pero también lo es el concepto de entropía. Por ejemplo, interpretar una oración escrita en presente sobre Sahara, escrita en 2015, como si se refiriera a la situación dentro de un millón de años, no es razonable. Es el tipo de declaración que puede entrar en un libro de texto de madera muerta. Porque es probable que siga siendo cierto más de lo que dura el libro de texto.
@Conifold: ¿Qué hay del tercer ejemplo entonces?
¿No serían simplemente llamados hechos?
Leyes de la ciencia ????? ¿Cómo se le ocurrió este término a un genio como Alexander????????????? Las tautologías están en relación con las leyes de la ciencia ???? A veces aquí, lo siento, las personas con alto coeficiente intelectual van a cualquier lugar que no puedo imaginar dónde.
Quiero decir, estoy totalmente confundido. Lo siento -1. afirmación que siempre es cierta ........y tautologías , creo que antes de cuestionar me parece que tenemos que definir o analizar con cuidado literalmente cada palabra.

Respuestas (4)

Quizás lo que estás buscando es la distinción entre una verdad contingente y una verdad necesaria. Para distinguir entre los dos, es mejor pensar en términos de "mundos posibles" (concebir algún mundo o realidad donde las cosas podrían ser diferentes de lo que son en nuestro mundo, generalmente como resultado de la alteración de las leyes de la naturaleza o la cadena de acontecimientos históricos).

Verdad contingente: una proposición que es posible, más que necesaria. Una proposición que es posible no es necesariamente verdadera (una proposición que es verdadera en todos los mundos posibles) ni necesariamente falsa (una proposición que no es verdadera en ningún mundo posible). Si hay una proposición que es verdadera en nuestro mundo, pero uno puede concebir un mundo posible donde esa proposición sería falsa, entonces es una verdad contingente. Por ejemplo, la proposición "Si tiro esta pelota de béisbol, caerá al suelo" es contingentemente verdadera debido a la presencia de la gravedad. Uno puede concebir fácilmente un mundo donde la gravedad no existe (es decir, que las leyes de la naturaleza del mundo difieren de nuestras leyes de la naturaleza) y, por lo tanto, la proposición no sería verdadera en ese mundo. Esta es la idea detrás del operador modal de posibilidad: una proposición precedida por dicho operador modal es verdadera si es verdadera en al menos un mundo posible. Parecería que sus tres proposiciones son verdades contingentes y, por lo tanto, por definición, no son tautologías.

Verdad necesaria: una proposición que es verdadera en todos los mundos posibles, lo que significa que es imposible concebir un mundo posible donde la proposición no es verdadera. Por ejemplo, la proposición "P v ~P" (siempre se da el caso de que sea P o ~P) es una verdad necesaria. [Se cree ampliamente que es] imposible concebir un mundo posible, independientemente de la naturaleza de ese mundo posible, donde "P v ~ P" no se cumple. Este tipo de verdades esencialmente siempre serán ciertas incluso si los humanos no existieran. (Me han dicho antes que las verdades matemáticas y lógicas no son idénticas, pero dejando eso de lado por un momento, piense en 2 + 2 = 4. Incluso si no hubiera objetos para contar o humanos para calcular la aritmética básica, 2 + 2 nunca será igual a otro número; tenga en cuenta que esto no pretende traer a discusión la naturaleza de la percepción y la realidad). Esto es cierto para todos los teoremas de la lógica. En la lógica proposicional, un teorema es una proposición, o conclusión, que no se basa en ningún supuesto previo, es inherentemente cierto.

Gran pregunta y accesorios para notar que hay algo fundamentalmente diferente entre los dos tipos de proposiciones que citó en su pregunta.

En lógica, una tautología (de la palabra griega ταυτολογία) es una fórmula que es verdadera en todas las interpretaciones posibles. –Wikipedia _

Hay una 'interpretación' posible en la que la nieve no se derrite durante el día en el Sahara / un humano vive sin oxígeno / los fotones no tienen masa. Eso es porque estas declaraciones solo pueden verificarse con un conocimiento a posteriori .

Las tautologías son siempre verdaderas a priori . Por ejemplo, (P ∨ Q) → (Q ∨ P) es verdadero en todas las interpretaciones posibles de P y Q debido a las tablas de verdad y, por lo tanto, es una tautología.

O, como dijiste, "Estas son afirmaciones que siempre son verdaderas, no por las reglas de la lógica sino por las leyes de la ciencia".

O dicho de otro modo: no es imposible imaginar un Sahara frío, un humano que no necesite oxígeno, o un fotón que no tenga masa; pero es imposible imaginar P y Q tales que (P ∨ Q) → (Q ∨ P) sea falso.

No conozco un nombre especial para las proposiciones que siempre son verdaderas en nuestro mundo.

Re "un nombre especial para las proposiciones que siempre son verdaderas en nuestro mundo", esas se llaman "hechos". :) Pero votado de todos modos.
@Cheersandhth.-Alf la palabra 'hecho' es un poco complicada: en.wikipedia.org/wiki/Fact#Fact_in_philosophy ; pero sí, algo por el estilo.
Pregunta / respuesta realmente antigua, pero podría ser útil tener en cuenta que "verdadero en todas las interpretaciones posibles" requiere mantener ciertos significados fijos en todas las interpretaciones (generalmente los significados de los conectores lógicos y otros elementos en la "firma" del modelo). Si bien estoy seguro de que sabe esto, es un obstáculo fácil para los novatos, ya que existen lógicas en competencia que reinterpretan, por ejemplo, la negación y despojan a las tautologías clásicas como la ley del medio excluido de su estado tautológico.

Kant describió una tipología de proposiciones antes de embarcarse en su filosofía crítica.

Las dividió entre proposiciones sintéticas y analíticas , lo que es esencialmente una distinción gramatical: el predicado está contenido dentro de su sujeto; ejemplos de esto son sus contraejemplos: el soltero sin esposa, etc.

La segunda distinción es a priori ya posteriori ; donde la verdad de la proposición se basa en la experiencia.

Todas las proposiciones en su pregunta son sintéticas y a posteriori.

Hm. Lamento saber que sintético versus analítico tiene un significado tan superficial, como dices "esencialmente una distinción gramatical", en filosofía, tal como aprendí en otro comentario aquí que "hecho" ha sido dotado de enturbiar las aguas. significados en filosofia. De todos modos, en el mundo real, por ejemplo, es mucho más fácil sintetizar el habla que analizarla. Y eso significa que, por ejemplo, Stephen Hawkings puede generar voz fácilmente, pero no puede tan fácilmente (dudo que lo tenga) hacer que la voz de la gente aparezca como texto en una pantalla.
Algo está confuso en el segundo párrafo. Los juicios analíticos y sintéticos difieren conceptualmente y, cuando tenemos suerte, la gramática también mapea esa distinción. Se puede llegar a juicios analíticos simplemente comprendiendo un solo concepto y elaborando su corolario. Los juicios sintéticos requieren que combinemos múltiples afirmaciones para llegar a una conclusión ( plato.stanford.edu/entries/analytic-synthetic ).
@virmaior: indudablemente hay más sutilezas en la distinción sintético-analítica de las que he descubierto; cuando dije 'gramaticalmente' no quise decir de una manera específica determinada, sino más en la línea de cómo Kant lo explicó; en la entrada de SEP que citó, se le cita escribiendo 'O el predicado B pertenece al sujeto A como algo que está contenido (encubiertamente) en el concepto A; o B está enteramente fuera del concepto A, aunque sin duda está en conexión con él'.
Es a esa descripción a la que me refería como 'gramatical'; y eso porque estaba usando las nociones de sujeto y predicado ; no es gramática 'pura' en la forma en que, digamos, Panini podría haber sistematizado el sánscrito, también hay un rango semántico o concepto involucrado, por lo que supongo que también se refirió a ellos como conceptos.
@ Cheersandhth.-Alf: ver arriba + Kants no está particularmente interesado en las distinciones descritas anteriormente por sí mismos: lo que buscaba era la posibilidad de juicios sintéticos a priori; lo cual, a primera vista, es una posibilidad paradójica, pero sigue adelante para justificar esta posibilidad.
Sintéticamente, por tanto, la verdad de la oración no puede juzgarse por la forma de la oración y examinando su sujeto; pero también a priori - no basado en la experiencia; permitir esta posibilidad le permitía no hablar de experiencia, sino de las condiciones de la experiencia; así que supongo que, en cierto sentido, tiene razón, que las distinciones son 'superficiales', pero eso se debe a que el peso principal de su conjetura no radica allí; Aún así, la mera gramática no es superficial, puede ser bastante profunda, es decir, la axiomitización de Panini del sánscrito y la noción de gramática profunda de Chomsky.
Entonces, para Kant, el punto es que el espacio y el tiempo son, al menos para Kant, las condiciones de la experiencia; son juicios sintéticos a priori; el espacio y el tiempo involucran la mente; por eso Kant es visto como el principal protagonista del idealismo alemán.
@MoziburUllah: Gracias por esta explicación. Aunque no estoy seguro de poder digerir. ;-)

La formulación de una proposición como propiedad no es tautológica, pero su reformulación como definición (y en todo caso una definición como tal) es tautológica.

Las proposiciones que se formulan como propiedades (por ejemplo, 1,2,3, — 3 con la corrección en el comentario anterior) son siempre verdaderas. Como proposiciones,°) las propiedades no son tautológicas porque son resultados empíricos.

En contraste con esto, “Un padre ha transmitido su material genético” es la reformulación de una propiedad (a saber: “Un padre puede ser identificado por DNS”) como definición . Aunque “El soltero no tiene esposa”, es de todos modos una mera definición. Las definiciones son siempre tautológicas.

Nota:

°) Pero nótese que cuando no se usan simplemente como proposiciones aisladas, es decir, cuando se aplican prácticamente como deducción, las propiedades se usan tautológicamente, porque entonces simplemente están reproduciendo circularmente el resultado de la inducción anterior por la cual han sido establecidas.

¿Proposiciones que siempre son verdaderas, pero que no son tautologías?
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