La mayoría de las lógicas formales se basan en la certeza, pero la certeza es solo una probabilidad entre otras, por lo que una lógica basada en la incertidumbre y la probabilidad debe considerarse como la lógica fundamental de la que derivan todas las demás.
(Quizás) otra forma de presentar la pregunta: la deducción es una forma de inducción, ¿entonces la lógica inductiva debe ser la lógica fundamental?
Hay enfoques de la lógica que darían una respuesta afirmativa a su pregunta. Keynes y Carnap, en particular, desarrollaron el concepto de probabilidad lógica, según el cual las premisas de un argumento respaldan la conclusión o proporcionan una implicación parcial de la misma, expresada como la probabilidad condicional de la conclusión dadas las premisas. La vinculación deductiva es entonces el caso límite en el que el apoyo es total y la probabilidad condicional tiende a la unidad.
La teoría de Carnap es de naturaleza puramente sintáctica y se topa con la objeción estándar, expresada por Nelson Goodman entre otros, de que el grado de apoyo de algunas premisas para una conclusión depende de la elección de los predicados con los que se expresa el argumento. Hoy en día hay poco apoyo para el enfoque de Carnap, aunque todavía hay un fuerte apoyo para el enfoque bayesiano estrechamente relacionado con la teoría de la confirmación.
En cuanto a que la 'lógica' inductiva es fundamental, esto podría argumentarse, aunque en la práctica es discutible. Ha habido mucha discusión sobre el tema de la epistemología de la lógica, es decir, ¿cómo sabemos que las verdades lógicas son verdaderas o que los argumentos lógicos son válidos? Se han defendido varias posiciones diferentes sobre este tema, que en general caen en posiciones 'internalistas' y 'externalistas'. Una forma de internalismo es que juzgamos que las verdades lógicas son verdaderas porque no podemos concebirlas coherentemente de otra manera. Una forma común de externalismo es que las verdades lógicas son aquellas que son completamente confiables y dan estructura a la forma en que organizamos y sistematizamos nuestro conocimiento.
A veces verá que la gente critica las justificaciones inductivas del razonamiento inductivo con el argumento de que es circular, pero se podría hacer exactamente la misma objeción con respecto a la deducción. No se puede justificar el razonamiento deductivo sin utilizar la deducción en el proceso. Una posible posición que podría adoptar es argumentar que el razonamiento deductivo se justifica inductivamente, porque observamos que funciona de manera confiable, aunque nuevamente, esta es solo una de las muchas posiciones que se han defendido. Hay algunas referencias que pueden resultarle útiles en mi respuesta a esta pregunta: Referencias para la justificación del uso de la Lógica
monstruo319
Mmmmmmm
usuario19423