¿Es este un argumento inductivo o deductivo?

Especialmente en los libros de texto de introducción a la lógica, los argumentos deductivos generalmente se definen de la siguiente manera: "la conclusión debe ser verdadera dadas las premisas" o "es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa". Luego, los argumentos inductivos se definen como argumentos que no son deductivos. Usando esta definición, el argumento Miracle-Gro cuenta como inductivo, porque es posible que las premisas sean verdaderas (la planta A fue fertilizada, la planta B no, la planta A floreció, la planta B no) y la conclusión falsa (Milagro -Gro no estimula el crecimiento de las plantas).

Si está preguntando en el contexto de un curso introductorio de lógica, esa respuesta probablemente sea lo suficientemente buena. En el resto de esta respuesta, presentaré algunas limitaciones para la definición estándar de inductivo y deductivo.

La primera limitación es que no distingue diferentes tipos de argumentos inductivos. Tanto la inducción enumerativa (el sol salió ayer, el sol salió hace 2 días, el sol salió hace 3 días, ..., por lo tanto el sol saldrá todos los días) como el argumento por analogía (Hypatia era una mujer, Hypatia era mortal, Hillary Clinton es una mujer, por lo tanto, Hillary Clinton es mortal) no son deductivos y se agrupan como "inductivos" por definición. Pero hay diferencias importantes e interesantes entre la inducción enumerativa y el argumento por analogía.

Una segunda limitación es que la definición coloca todos los malos argumentos en la categoría inductiva. Considere una completa incongruencia: Hillary Clinton perdió las elecciones, por lo tanto, a algunos gatos les gusta comer pescado. Esto no pasa la prueba de deducción, por lo que la definición lo ubica en la categoría inductiva. Pero no es ni remotamente plausible como argumento, lo que lo hace muy diferente de la inducción enumerativa y del argumento por analogía.

Una tercera limitación relacionada tiene que ver con los entimemas, o argumentos con una "premisa implícita". Considere este argumento: Hillary Clinton recibió menos votos electorales que Donald Trump, por lo tanto, Hillary Clinton perdió la elección. A primera vista, el argumento no es deductivo, porque la premisa podría ser verdadera y la conclusión falsa (si Estados Unidos tuviera un sistema electoral diferente). Pero muchos lectores reconocerían una premisa implícita (más o menos, que cualquier candidato que recibió menos votos electorales perdió la elección). Una vez que esa premisa se establece explícitamente, el argumento se vuelve deductivo.

El problema es que, si se permiten premisas implícitas, todo argumento cuenta como deductivo. Tomemos el argumento de que Hillary Clinton perdió las elecciones; si Hillary Clinton perdió las elecciones, a algunos gatos les gusta comer pescado; por lo tanto, a algunos gatos les gusta comer pescado. Este es ahora un argumento deductivo (¡e incluso es sólido!).

Una cuarta limitación es que la definición depende de suposiciones modales; es decir, suposiciones sobre lo que debe ser el caso o lo que es imposible. Considere el argumento de que esta mesa tiene masa, por lo tanto, esta mesa no puede viajar a la velocidad de la luz. ¿Es el argumento deductivo? Lo es si la relatividad general establece los límites de lo que es posible e imposible. Pero eso significa que la relatividad general es necesariamente cierta, y normalmente pensamos que ese no es el caso (en otras palabras, normalmente pensamos que la relatividad general es contingentemente cierta). A continuación, considere el argumento de que soy soltero, por lo tanto no estoy casado (una versión de uno de los ejemplos estándar de una "verdad analítica"). Si este argumento es deductivo depende de si una determinada definición del término "soltero" establece límites sobre lo que debe ser el caso o lo que es imposible. Pero parece que esa definición podría ser contingente: podríamos haber usado el término "soltero" de manera diferente.

(Esta limitación también se aplica a la lógica formal. $p \& (p \to q) \to q$ es una tautología solo debido a las definiciones de los operadores $\&$ y $\to$, y podríamos haber adoptado diferentes definiciones estándar Véase Etchemendy, The Concept of Logical Consequence .)

Dadas estas limitaciones de la definición estándar, generalmente sugiero un enfoque diferente a mis estudiantes de lógica introductoria. Los buenos argumentos son aquellos en los que las premisas proporcionan buenas razones para aceptar la conclusión . Entonces podemos hablar de diferentes tipos de argumentos (modus tollens, inducción enumerativa, analogía, etc.) y las condiciones de apoyo y debilitamiento para cada tipo de argumento. Entonces, en lugar de preguntar si el argumento de Miracle-Gro es inductivo o deductivo, nos enfocamos en preguntar qué hace que una prueba experimental de Miracle-Gro sea buena o mala.