He estado buscando en Internet en busca de una elaboración válida en cuanto a la diferencia entre el razonamiento deductivo e inductivo, especialmente cuando se explica con ejemplos. El contenido que la gente ha puesto en Internet es, hasta cierto punto, contradictorio.
Por ejemplo ,
este sitio web ofrece un ejemplo de inducción como este:
Jennifer sale para la escuela a las 7:00 am Jennifer siempre llega a tiempo. Jennifer asume, entonces, que siempre llegará a tiempo si sale a las 7:00 a. m.
La autora percibe que jennifer se va a la escuela a las 7 y su llegada a tiempo son hechos que deben tratarse como instancias particulares de la premisa que establecen mutuamente, es decir, su suposición de que siempre llegará a tiempo si sale a las 7.
Sin embargo, el mismo ejemplo también puede percibirse así:
El hecho de que jennifer sale a la escuela a las 7 y que siempre llega a tiempo, son premisas establecidas a partir de su historial de salidas y llegadas a la escuela y por lo tanto pueden ser tratadas como generalizaciones que mutuamente son responsables de la conclusión o instancia particular de estas premisas, es decir, su suposición de que siempre llegará a tiempo si sale a las 7.
Por lo tanto, se puede argumentar que el ejemplo puede ser un uso de razonamiento deductivo o razonamiento inductivo.
Creo que me estoy perdiendo algo, ¿alguien puede ayudar a aclarar dicho problema?
La formulación es un poco confusa. Lo que quiere decir es que Jennifer siempre se ha ido a la escuela a las 7 am hasta ahora , y siempre ha llegado a tiempo hasta ahora . No es premisa que Jennifer llegue siempre a tiempo, ni que siempre se vaya a las 7 am.
Formalmente, escribimos los argumentos como un conjunto de premisas P 1 , P 2 , ..., P n y una conclusión C. En este ejemplo, el argumento implícito podría formalizarse como:
P 1 : Jennifer salió de la escuela a las 7 am el 01-08-2015 y llegó a tiempo.
P 2 : Jennifer salió de la escuela a las 7 am el 2015-08-02 y llegó a tiempo.
P 3 : Jennifer salió de la escuela a las 7 a. m. el 3 de agosto de 2015 y llegó a tiempo.
...
P n : Jennifer salió de la escuela a las 7 am el ... y llegó a tiempo.
∴ C: Jennifer llega a tiempo cualquier día si sale a las 7 am.
Esta es la forma clásica de razonamiento inductivo. Un ejemplo de razonamiento deductivo sería:
P 1 : Jennifer necesita como máximo 15 minutos para ir a la escuela.
P 2 : La escuela comienza a las 7:15 am.
∴ C: Jennifer llega a tiempo cualquier día si sale a las 7 am.
Me gustaría ilustrar la principal diferencia entre el razonamiento deductivo y el inductivo con los siguientes dos ejemplos estándar:
1) Todos los humanos son mortales. Sócrates es un humano. Por lo tanto, Sócrates es mortal.
La premisa cubre más que la conclusión. Si la premisa es verdadera, entonces también lo es la conclusión. Ese es el típico razonamiento deductivo de la lógica.
2) Hasta ahora todos los cisnes observados son blancos. Por lo tanto, todos los cisnes son blancos.
Ese es el típico razonamiento inductivo. Intenta derivar de un conjunto de casos una conclusión general. El razonamiento inductivo no es validado por ningún tipo de lógica. El presente ejemplo muestra por qué: Algún tiempo después de hacer este razonamiento, se han detectado cisnes negros en Australia. Por lo tanto, la conclusión es falsa.
El razonamiento deductivo se aplica con éxito en todas las ciencias donde las demostraciones son posibles, es decir, en las matemáticas y en la lógica misma. El razonamiento inductivo se aplica en todas las ciencias naturales. Sirve para formar hipótesis generales, pero no puede probarlas.
Añadido . El razonamiento inductivo en el ejemplo de Jennifer es:
Hasta ahora, Jennifer siempre llegaba a tiempo a la escuela cuando salía a las 7. Por lo tanto, también en el futuro, llegará a tiempo cuando sale a las 7.
La conclusión no se sostiene debido a varias razones posibles, por ejemplo, debido a un cambio en el horario del autobús. Sin embargo, el razonamiento inductivo da una hipótesis plausible.
El problema de esta pregunta es que la inducción, aparte de la variedad matemática, no es razonamiento, es observación. La forma asociada de razonamiento es la abducción , que es el rastreo de posibles causas y la estimación de probabilidades mediante la combinación de observaciones a través de la plausibilidad de posibles explicaciones y la intuición bayesiana informal.
Por la misma razón que la ciencia no puede proceder sobre una base puramente inductiva, sino que requiere la imposición subyacente del mecanismo y la noción restrictiva de falsabilidad, no existe tal cosa como el razonamiento inductivo . Sin la noción global de probabilidad y riesgo, la mera observación, por completa que sea, no establece ninguna base para la acción o la creencia.
El razonamiento inductivo hace que la conclusión sea más o menos probable, el razonamiento deductivo hace que la conclusión sea cierta o necesariamente verdadera, dados los supuestos. El razonamiento inductivo puede permitir excepciones, incógnitas o incertidumbres, el razonamiento deductivo no admite ninguna de estas.
El razonamiento deductivo siempre parte de una premisa general (algo sobre toda una clase de cosas) y llega a una premisa específica (algo sobre un miembro de esa clase). Para usar los ejemplos estándar mencionados por Jo Wehler en su respuesta, "Todos los humanos son mortales. Sócrates es un humano. Por lo tanto, Sócrates es mortal". es razonamiento deductivo. La premisa se establece sobre el grupo (todos los humanos). Sócrates es identificado como miembro de ese grupo. Luego se aplica el razonamiento deductivo para declarar que "Sócrates es mortal", porque es miembro de un grupo en el que todos son mortales.
El razonamiento inductivo siempre parte de una premisa específica (algo sobre un individuo) o una colección de premisas específicas, y llega a una premisa general (algo sobre un grupo completo). Nuevamente, usando los ejemplos estándar, "Todos los cisnes que he visto son blancos. Por lo tanto, todos los cisnes son blancos". es un ejemplo de razonamiento inductivo. La premisa es sobre una colección de entidades específicas (el conjunto de cisnes que he visto han sido todos blancos). El razonamiento inductivo nos lleva a la premisa general de que todos los cisnes son blancos.
En cuanto a su ejemplo específico, de Jennifer llegando a tiempo, su ejemplo deductivo es una especie de trampa. Usted dice (énfasis mío):
El hecho de que jennifer sale a la escuela a las 7 y que siempre llega a tiempo, son premisas establecidas a partir de su historial de salidas y llegadas a la escuela y por lo tanto pueden ser tratadas como generalizaciones que mutuamente son responsables de la conclusión o instancia particular de estas premisas, esa es su suposición de que siempre llegará a tiempo si sale a las 7.
En la declaración en negrita, se ha involucrado en un razonamiento inductivo. No hay nada en los axiomas originales que indique la veracidad de esta declaración. Simplemente has dado el salto intuitivo a una conclusión.
Esto señala una clave para el razonamiento inductivo: muy a menudo es trivial tomar una afirmación de razonamiento inductivo y dividirla en una parte inductiva seguida de una parte deductiva. A menudo, al hacerlo, las suposiciones inductivas que utiliza son más pequeñas y más fáciles de manejar.
Como ejemplo en matemáticas, considere mis teoremas favoritos: los teoremas de incompletitud de Gödel. Hacen algunas afirmaciones aterradoramente profundas sobre las habilidades de las pruebas matemáticas. Afirman que muchoslas pruebas que deseamos desesperadamente que existan son, de hecho, imposibles. Esto sería un salto gigantesco de razonamiento inductivo, dado que la mayoría de la gente en realidad creía lo contrario. Su prueba divide esa afirmación en dos partes. El primero es un paso inductivo: asumió los axiomas aritméticos de Peano. Para aquellos que no están familiarizados, estos son axiomas bastante benignos. Agitando a mano la exactitud, básicamente describen la capacidad de contar hasta un número de una manera muy formal. Es raro no estar de acuerdo con los axiomas aritméticos de Peano porque son muy naturales. Godel luego procedió a adjuntar un bloque gigante de razonamiento deductivo que probaba sus afirmaciones sobre los límites de las pruebas.
Esto molestó a muchos matemáticos. Los resultados de Gödel no fueron populares en ese momento, pero logró aislar las partes inductivas de su teoría solo en los conceptos más básicos que ningún matemático se atrevió a desafiar.
(Como resultado, muchos matemáticos han desafiado las suposiciones básicas y, al hacerlo, esquivaron las afirmaciones de Gödel. Sin embargo, deben ser cautelosos continuamente. Si accidentalmente aceptan sus suposiciones en el camino, la parte deductiva de su prueba regresa en su totalidad. fuerza)
Creo que la descripción más concisa e informativa que he encontrado de la diferencia entre el razonamiento inductivo y el deductivo es de DQ McInerny's Being Logical , sección titulada "17. Argumento inductivo" . Él distingue los dos de la siguiente manera: el razonamiento deductivo produce conclusiones necesarias , mientras que el argumento inductivo tiene la capacidad de producir solo conclusiones probables .
En el razonamiento deductivo, tenemos un solo punto de partida (premisa mayor), que se supone que es un hecho establecido; siempre es una declaración general, por ejemplo, "todo número natural, excepto el cero, es par o impar". Dada entonces una premisa menor, por ejemplo, "3 no es divisible por dos", podemos deducir con absoluta certeza que 3 es un número impar. El razonamiento deductivo se puede hacer con absoluta certeza en ciertos sistemas formales simples; sin embargo, no diré todos los sistemas formales. :)
En contraste, las premisas de un argumento inductivo son todos los hechos particulares que sirven como cuerpo de evidencia. "Todos los días desde la creación de la Tierra, el sol ha salido por la mañana". A partir de este cuerpo de evidencia, hacemos una generalización confiable sobre los datos, por ejemplo, "El sol probablemente saldrá por la mañana". Toda la empresa científica se basa en el razonamiento inductivo. Tenga en cuenta que nunca podemos estar seguros de nuestras conclusiones inductivas, simplemente asígneles varios grados de probabilidad en función de la evidencia disponible para nosotros.
En tu ejemplo anterior. Nunca ha habido un caso en el que Jennifer haya llegado tarde si se va a la escuela a las 7 am. Por lo tanto, a partir de este cuerpo de evidencia, puede derivar, inductivamente, una conclusión con una probabilidad de 1. Es decir, es seguro que Jennifer llegará a tiempo si sale a las 7 am. Esta conclusión inductiva ahora tiene el estatus de un hecho establecido y puede servir como base de la premisa mayor de un argumento deductivo. Este proceso de pasar de la conclusión inductiva a la premisa mayor de un argumento deductivo es similar a cómo se desarrolló la Ley de la Gravitación de Newton a partir de una cuidadosa observación astronómica empírica.
Por supuesto, en el mundo real, nunca podríamos asignar una probabilidad de 1 a que Jennifer llegue a tiempo, por razones obvias. Entonces, este ejemplo es un poco artificial y engañoso. Incluso las "Leyes Naturales", como la Ley de Gravitación de Newton, no nos permiten predecir el resultado de todos los eventos con absoluta certeza, por ejemplo, se necesita la relatividad especial para velocidades cercanas a la velocidad de la luz, etc.
El razonamiento deductivo tendría que encontrar una razón lógica por la que debe llegar a tiempo si sale a las 7 am. Por ejemplo, si la escuela abre a las 8 am y la caminata a la escuela toma solo 30 minutos, esa sería una razón lógica. (Aunque la escuela podría decidir abrir a las 7:25 am en verano cuando hace mucho calor, por ejemplo, la lógica no sería necesariamente correcta).
El razonamiento inductivo dice: Jennifer siempre llegó a tiempo cuando se fue a las 7 a. m. y nos molestamos en verificar, por lo que concluimos que siempre llegará a tiempo si se va a las 7 a. m.
Quisiera saber más. Si Jennifer acaba de empezar en la escuela y ha ido a la escuela cuatro veces hasta ahora, entonces, sin más información, no asumiría que siempre llegará a tiempo. Si fue a la escuela durante años y hubo casos en los que tuvo menos de dos segundos de tiempo libre antes de que abriera la escuela, entonces tampoco asumiría que siempre llegará a tiempo.
mundo posible
Cort Amón
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