¿No están igualmente injustificados el razonamiento deductivo y el inductivo? Entonces, el razonamiento inductivo va de lo específico a lo general, mientras que el razonamiento deductivo va de lo general a lo específico. Pero en el razonamiento deductivo, seguramente, formar opiniones o leyes 'generales' se basa en la inducción, ¿no? Entonces, ¿por qué hay un problema con la inducción, pero la deducción proporciona este sentido de superioridad?
Cuando se trata de la justificación, existe de hecho un problema simétrico de deducción . Pero formar opiniones generales o leyes no es parte de la deducción, es abductivo (o en terminología más antigua, inductivo), cuando se trata de la ciencia es la parte "hipotética" del método hipotético-deductivo, consulte Son "si hay humo, entonces fuego". argumentos deductivos o inductivos? para obtener más información sobre la abducción en la ciencia.
La ventaja de la deducción (formal) es que al menos sabemos que siempre preserva la verdad, incluso si no podemos justificarla. La inducción, por otro lado, a veces funciona ya veces no. Entonces, el problema de justificarlo es mucho más sustantivo porque la esperanza es que si tenemos una justificación explícita a la mano, podremos decir mejor cuándo es cuál. El problema de la deducción es un caso particular del llamado trilema de Agripa/ argumentos de regresión justificatoria, y es discutido por Dummett en Justificación de la deducción :
Probablemente deberíamos hacer uso de esas mismas formas de inferencia que se suponía que estábamos justificando, o bien de las que ya habíamos justificado por reducción a nuestras reglas primitivas. Y, incluso si no hiciéramos ninguna de estas cosas, de modo que nuestra prueba no era estrictamente circular, deberíamos haber utilizado algunos principios de inferencia u otros, y entonces podría plantearse la cuestión de qué los justificaba: por lo tanto, deberíamos estar eventualmente involucrados en la circularidad o habernos embarcado en una regresión infinita " .
Dummett aboga por un tipo diferente de "justificación", la justificación semántica, donde las interpretaciones (tablas de verdad en casos simples) se utilizan para mostrar que las reglas deductivas realmente preservan la verdad. Por supuesto, las mismas reglas se usan implícitamente para razonar sobre las tablas de verdad, pero esto no borra su valor explicativo (en oposición a justificativo), en lugar de un círculo vicioso obtenemos un círculo hermenéutico virtuoso . Un enfoque alternativo, sintáctico, para "justificar" la deducción es la Justificación de la deducción de Haack . Aquí está Dummett sobre cómo la deducción se compara con la inducción en el enfoque semántico:
La situación es, por lo tanto, la inversa de lo que parece ser el caso con la inducción. En el caso de la inducción, parece que tenemos un argumento bastante poco convincente de que, en principio, no podría haber una justificación, pero carecemos de un candidato para una justificación. En el de la deducción, tenemos excelentes candidatos, en las pruebas de solidez y completitud, para argumentos que justifiquen sistemas lógicos particulares, frente a un argumento aparentemente convincente de que tal justificación no puede existir.
La circularidad que se alega contra cualquier intento de justificar la deducción, a saber. para justificar todo un sistema de inferencia deductiva, no es del tipo usual. La validez de una forma particular de inferencia no es una premisa para la prueba semántica de su solidez; en el peor de los casos, esa forma de inferencia se emplea en el curso de la demostración. Ahora, claramente, una circularidad de esta forma sería fatal si nuestra tarea fuera convencer a alguien, que vacila en aceptar inferencias de esta forma, que es para hacerlo. Pero concebir el problema de la justificación de esta manera es tergiversar la posición en la que nos encontramos. Nuestro problema no es persuadir a nadie, ni siquiera a nosotros mismos, de emplear argumentos deductivos: es encontrar una explicación satisfactoria del papel de tales argumentos. en nuestro uso del lenguaje.
Hay un segundo aspecto del problema de la deducción que le es específico, lo que Hintikka llamó el escándalo de la deducción (parafraseando el "escándalo de la inducción" de Hume). La paradoja, que ya desconcertaba a Mill y Peirce, es que, por un lado, la deducción simplemente revela lo que ya está "contenido" en las premisas (como sostienen clásicamente Locke y Kant) y, por lo tanto, no produce nueva información, pero por el otro lado Por otro lado, cuando los matemáticos prueban teoremas no triviales, parece que aprenden algo nuevo. El escándalo de la deducción es un tema de investigación activo en la lógica epistémica moderna, véase, por ejemplo, El escándalo duradero de la deducción de Floridi y D'Agostino .
Típicamente presento 'El problema de la deducción' como la siguiente analogía con el más conocido 'Problema de la inducción':
Uno de los caballos de batalla de la deducción seguramente es Modus Ponens... pero ¿por qué confiamos en Modus Ponens? ¿Hay una prueba para Modus Ponens?
Bueno, para demostrar la validez de Modus Ponens, normalmente hacemos lo siguiente. Decimos que se puede demostrar que un argumento de función de verdad como Modus Ponens es válido colocándolo en una tabla de verdad: si encontramos que no hay fila donde las premisas de Modus Ponens son verdaderas y su conclusión es falsa, entonces Modus Ponens es válido. Bueno, cuando colocamos el argumento de Modus Ponens en una tabla de verdad, encontramos que, de hecho, no hay fila donde sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. Por lo tanto, concluimos, Modus Ponens es válido... Ahora, ¿qué forma de argumento deductivo acabo de usar para probar la validez de Modus Ponens?
En la misma línea, creo que te puede gustar el cuento de Lewis Caroll "Lo que le dijo la tortuga a Aquiles".
steve lovell